[理學(xué)]7二階電路-展示頁
2025-01-28 14:35本頁面
【正文】 LUitt651056 0) i n (s i n4????????????電流達到最大當 ??????盡管實際電路是有損耗的，但如果只關(guān)心在很短的時間內(nèi)發(fā)生的過程，按等幅振蕩處理不會帶來很大的誤差。 2 LR??令LC LRLC1 )2(1 022022????????特例 R = 0 LC utUu ????? )2s i n ( 0002,1 ?jp ??2 10???? ??? ，LC 0?? ?tLUi 000 s i n ???等幅振蕩 無阻尼 ? ?0 ? ? L C + t )s i n ( 00 ???? ? ?? ? teUu tC)s i n ( 00 ???? ? ??? ? teUu tLteLUi t ?? ? s i n 0 ??? 零阻尼情況下，電路響應(yīng)為等幅振蕩的正弦函數(shù)， ?0稱為 無阻尼振蕩角頻率。電路過渡過程的振蕩性就會越強，過渡過程時間也會越長。 0)(,0)0( ??? LL ii? )s i n ( 00 ???? ? ??? ? teUu tLuL零點： ? t = ?, ?+?， 2?+? ... n?+? uL uC ?? 2?? uc t U0 teU ??? ?00teU ??? ??000 ? 2? i ? ?+? ? ? ?t ?? ?? ?t ? R L C + R L C + 能量轉(zhuǎn)換關(guān)系 0 ? t ? R L C + uC減小， i 增大 uC減小， i 減小 |uC |增大 ， i 減小 衰減振蕩 欠阻尼 uL uC ?? 2?? uc t U0 teU ??? ?00teU ??? ??000 ? 2? i ? ?+? ? 稱 ? 為衰減系數(shù)， ? 越大，則電壓和電流 衰減越快；稱 ? 為衰減振蕩角頻率， ? 越大，則電壓和電流振蕩越劇烈。 uC零點： ? t = ??， 2?? ... n?? ， uC 極值點為 i零點。 t U0 uc tm i 0 圖中， uc,i始終不改變方向，電容在整個過程中一直釋放原來儲存的能量，稱為非振蕩放電。 t tm uc減小 ， i 減小。 0 ??? CL uuRi0dddd 22??? CCC utuRCtuLC求 uC(t) , i(t) , uL(t) . tuCi Cdd??R L C + i uc uL + (t=0) 2C2ddddtuLCtiLuL ???uC(0)=U0 i(0)=0 第一種初始條件 0dddd 22??? CCC utuRCtuLC012 ??? RCpL C p特征方程為這是一個以 uc為未知量的 RLC串聯(lián)電路放電過程的微分方程 ,是線性常系數(shù)二階齊次微分方程。 R L C + i uc uL + (t=0) 167。 2. 了解二階電路在不同參數(shù)條件下，電路的不同狀態(tài)：過阻尼、欠阻尼、臨界阻尼；振蕩與非振蕩。 包含一個電容和一個電感，或兩個電容，或兩個電感的動態(tài)電路稱為二階電路。第七章 二階電路 當電路中含有兩個獨立的動態(tài)元件時，描述電路的方程為二階微分方程，稱為二階電路。二階電路的過渡過程的特性不同于一階電路。 本章著重分析含電感和電容的二階電路 二階電路的零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng) 階躍響應(yīng) , 沖激響應(yīng) 內(nèi)容 1. 掌握求解二階電路的方法、步驟。 要求 用經(jīng)典的方法分析二階電路的步驟為： ⑴ 根據(jù) KCL、 KVL,VCR寫出以 uC, iL為變量的二階微分方程； ⑵ 確定電路的初始狀態(tài) uC(0+),iL(0+)的值； ⑶ 求出二階微分方程的兩個特征根 p1， p2， 根據(jù) p1， p2的不同取值 ， 確定方程的齊次通解 （ 也是電路的零輸入響應(yīng) ） ， 一般分為三種情況： ① p1， p2為兩個不等的實根 （ 稱過阻尼狀態(tài) ） ； ② p1， p2為一對共軛復(fù)根 （ 稱欠阻尼狀態(tài) ） ； ③ p1， p2為相等實根 （ 稱臨界狀態(tài) ） ； ⑷ 由激勵源的函數(shù)形式確定方程的特解形式； ⑸ 由初始條件 ， 確定待定常數(shù) ， 得出確定的解 。 二階電路的零輸入響應(yīng) 換路后電路中無激勵，電路響應(yīng)為零輸入響應(yīng) 0)0(,)0()1( 0 ?? ?? LC iUu0)0(,0)0()2( Iiu LC ?? ??00 )0(,)0()3( IiUu LC ?? ??有以下三種初始狀態(tài)情況： 下面僅以第一種情況為例討論該電路的零輸入響應(yīng)。 設(shè)：方程的解為 代入上式得 ptc Aeu ?LCLCCRRCp24222,1???? LCLRLR 1)2(2 2 ????p有三種情況 二個不等負實根 2 CLR ?二個相等負實根 2 CLR ?二個共軛復(fù)根 2 CLR ?過阻尼 臨界阻尼 欠阻尼 LCLRLRpLCLRLRp1)2(21)2(22221????????tptpC eeupp212121AA ??? 時0210 AA)0( UUu C ?????0AA0)0(dd)0( 2211 ?????? ?? pptuCi C0121201221 AA UpppUppp?????)( 21 12120 tptpC epepppUu ???R L C + i uc uL + (t=0) uC(0)=U0 i(0)=0 )ee()pp(LU )ee()pp(ppCUdtduCitptp120tptp12210C2121??????????)epep(ppUu tp1tp2120C21 ???)epep()pp(UdtdiLu tp2tp1120L21 ?????p1p2=1/LC 2 . CLR ?一特征根為兩個不等的負實數(shù) LC1)L2R(L2RpLC1)L2R(L2Rp2221????????12212pp0p,0pL2RLC1)L2R(?????) ( 2 1 1 2 1 2 0 t p t p C e p e p p p U u ? ? ? )epep()pp(U)epep()pp(Uutp2tp2120tp1tp2120c1121????????2tm
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