[工學(xué)]自動(dòng)控制原理-展示頁(yè)
2025-01-28 12:22本頁(yè)面
【正文】 GD2 375 Te =Cm id Cm— 轉(zhuǎn)矩系數(shù) GD2— 飛輪慣量 為了簡(jiǎn)化方程，設(shè) TL = Tf = 0 ia = GD2 375Cm dn dt . + n = + GD2 Ra 375CmCe dn dt GD2 375 d2n dt2 Cm Ce Ra La Ra ud Ce 定義 機(jī)電時(shí)間常數(shù)： GD2 Ra 375Cm Ce Tm = 電磁時(shí)間常數(shù)： La Ra Td = 電動(dòng)機(jī)的微分方程式為： + n = d2n dt2 Tm Td + Tm dn dt ud Ce 第一節(jié) 控制系統(tǒng)的微分方程 4．液位系統(tǒng) 第一章里已經(jīng)介紹了工作原理： 其中 : qi0—流入箱體 的流量 qo0—流出箱體 的流量 qi0 qo0 h0—液面高度 h0 qi—流入箱體 流量增量 +qi qo—流出箱體 流量增量 +qo h—液面高度 增量 +h A—箱體面積 根據(jù)物料平衡關(guān)系 dt A d[h0+h(t)] =[qi0+qi(t)][qo0+qo(t)] 平衡時(shí)： qi0=qo0 故 dt A dh(t) =qi(t)qo(t) o(t)的流量公式 qo(t)=a h(t) 得 : dt A dh(t) =qi(t) +a h(t) 第一節(jié) 控制系統(tǒng)的微分方程 微分方程求解方法 三、 線性微分方程式的求解 復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容 （ 1） 1 復(fù)數(shù)有關(guān)概念 （ 1）復(fù)數(shù)、復(fù)函數(shù) 復(fù)數(shù) 復(fù)函數(shù) ?? js ??)()()( sjFsFsF yx ??例 1 ?? jssF ????? 22)(（ 2）模、相角 ? ? 22 yx FFsF ??? ?xyFFsF ar c tan??（ 3）復(fù)數(shù)的共軛 yx jFFsF ??)(模 相角 復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容 （ 2） 2 拉氏變換的定義 0stL [ f ( t ) ] F ( s ) f ( t ) e d t? ?? ? ??（ 1）階躍函數(shù) ???)()(tfsF像 原像 3 常見(jiàn)函數(shù)的拉氏變換 ??????0001)(tttf? ?? ? ? ? ? ? ssesdtetL stst 1101111 00???????? ?????（ 2）指數(shù)函數(shù) atf ( t ) e ??? ?00s a ta t s tL [ f ( t ) ] e e d t e d t??????? ? ???01 1 101( s a ) te ( )s a s a s a???????? ? ? ???? ? ? 復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容 （ 3） （ 3）正弦函數(shù) ??????0s i n00ω t t t f(t )? ? ? ? dteeejdtetf(t )L sttjtjst ?? ?? ? ????? ??00 21s i n ???? ?dteej )tj(s)t ( s j?? ????0 21 ???????? ?????? ?????? 00 112 1 )tj(s)tj(s ejsejsj ?? ??22222211121?????? ??????????????? ssjjjsjsj(4)單位脈沖信號(hào) : ? ? 1)( ?tL ?f(t )t0=1δ ( t)e st dt0F(s )= ∞∫ ∞∫ 復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容 （ 4） （ 1）線性性質(zhì) 4 拉氏變換的幾個(gè)重要定理 （ 2）微分定理 ? ? ( s )Fb( s )Fa( t )fb( t )faL 2121 ???? ?? ? ? ? ? ?0fsFstfL ????? ? ? ??? ? ??? ????00左 tdfedtetf stst? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0000 1221 ???????? nnnnnn fsffsfssFstfL ?? ?? ? ? ? dtetfsf st?????000 ? ? ? ? 右0 ??? fssF? ?? ? ? ? st s t detftfe ??? ???00證明： 0初條件下有： ? ?? ?? ? ? ?sFstfL nn ? 復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容 （ 5） 例 3 求 ? ??)c o s ( ?tL ?解 . ? ?tt ??? nsi1c os ??? ? ? ?tLtL ??? nsi1c os ?? 221 ??? ???? ss 22 ??? s s 復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容 （ 6） （ 3）積分定理 ? ?? ? ? ? ? ?? ?011 1fssFsdttfL ????零初始條件下有： ? ?? ? ? ?sF
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