凸函數(shù)的性質及其應用信息與計算科學專業(yè)畢業(yè)設計畢業(yè)論文-展示頁
2025-01-25 08:45本頁面
【正文】 指導教師 周雪剛 2009年 4 月20日凸函數(shù)的性質及其應用摘 要 凸函數(shù)是一類重要的函數(shù)，在數(shù)學規(guī)劃中有著廣泛的應用，本文給出了凸函數(shù)的三種等價定義，并討論了凸函數(shù)的有關性質，以及它在不等式方面的相關應用。 [關鍵詞] 凸函數(shù) 等價定義 性質 應用 最優(yōu)化Nature and Application of Convex Function Abstract Convex function is an important function and it has a wide application in mathematic programming. This essay gives three kinds of equal definitions of convex function and discusses some relative nature of it. And it also discusses some relative applications on inequality [Key wards] Convex function The definition of equivalence nature application Optimization目 錄 緒論 …………………………………………………（1） 1 凸函數(shù)的概念與等價定義 ………………………… （1） 凸函數(shù)的概念 ………………………………… （1） 凸函數(shù)的等價定義……………………………… （2） 2 凸函數(shù)的簡單性質 ……………………………………（3） 3 凸函數(shù)的判定定理 ……………………………………（5） 4 關于凸函數(shù)的幾個重要不等式…………………………（7） Jensen不等式………………………………………（7） Hadamard不等式……………………………………（10） 5 凸函數(shù)的應用 …………………………………………（11） 凸函數(shù)在證明不等式中的應用……………………（11） …………………………………（13） 廣義凸函數(shù)求極小的問題…………………………（14） …………………………（16）
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