【正文】 性 ST 五、振蕩環(huán)節(jié)和二階微分環(huán)節(jié) 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 ST 取 得諧振頻率與諧振峰值： 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 ST 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 ST 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 ST B、二階微分環(huán)節(jié) 其傳遞函數(shù)為振蕩環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的倒數(shù)，按對(duì)稱(chēng)性可得二階微分環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)頻率特性，并有： 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 ST 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 ST 非最小相位的二階微分環(huán)節(jié)和不穩(wěn)定振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性曲線(xiàn)可按（ 1）中的結(jié)論以及二階微分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性曲線(xiàn)加以確定。 線(xiàn)對(duì)稱(chēng) 。 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 ST 二、 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 ST 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 ST 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 ST 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 ST 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 ST 三、非最小相位環(huán)節(jié)和對(duì)應(yīng)的最小相位環(huán)節(jié) 對(duì)于每一種非最小相位的典型環(huán)節(jié)，都有一種最小相位環(huán)節(jié)與之對(duì)應(yīng)，其特點(diǎn)是典型環(huán)節(jié)中的某個(gè)參數(shù)的符號(hào)相反。 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 ST 由于開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的分子分母多項(xiàng)式的系數(shù)皆為實(shí)數(shù)，可以將其分解成若干典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)形式，即 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 ST 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅頻特性和開(kāi)環(huán)相頻特性 上面表明， 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性表現(xiàn)為組成開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的諸典型環(huán)節(jié)頻率特性的合成； 而 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性，則表現(xiàn)為諸典型環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)頻率特性的疊加這一更為簡(jiǎn)單的形式。 本課時(shí)結(jié)束 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 ST 一、典型環(huán)節(jié) （ 1）最小相位系統(tǒng)環(huán)節(jié) (在幾個(gè)穩(wěn)定的傳遞函數(shù)中，如果他們的 幅頻特性完全相同 ，則對(duì)于任意頻率，其 右半 S平面沒(méi)有零點(diǎn)和極點(diǎn)的傳遞函數(shù) ，其相頻特性的絕對(duì)值是最小的 。 167。 其特點(diǎn)是縱坐標(biāo)為 L(ω)，單位為分貝（ dB），橫坐標(biāo)為 ψ(ω) ，單位為度，均為線(xiàn)性分度，頻率 ω為參變量。 頻率特性的基本概念 ST 167。 167。對(duì)數(shù)相頻曲線(xiàn)的縱坐標(biāo)按 ψ(ω)線(xiàn)性分度，單位為度。 對(duì)數(shù)頻率特性曲線(xiàn)由對(duì)數(shù)幅頻曲線(xiàn)和對(duì)數(shù)相頻曲線(xiàn)組成，是工程中廣泛使用的一組曲線(xiàn)。 頻率特性的基本概念 ST 小箭頭表示 ω增大時(shí)幅相曲線(xiàn)的變化方向。 對(duì)于 RC網(wǎng)絡(luò) 167。 以橫軸為實(shí)軸、縱軸為虛軸，構(gòu)成復(fù)數(shù)平面。 167。 167。 線(xiàn)性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為零初始條件下，輸出和輸入的拉氏變換之比 上式的拉氏反變換為 167。頻率特性的定義既可以適用于穩(wěn)定系統(tǒng)，也可適用于不穩(wěn)定系統(tǒng)。 167。 167。 頻率特性的基本概念 ST 二、 頻率特性定義 設(shè)穩(wěn)定線(xiàn)性定常系統(tǒng)的傳函為 167。 頻率特性的基本概念 ST 167。當(dāng)響應(yīng)呈穩(wěn)態(tài)時(shí)，可以看出仍為正弦信號(hào)，頻率與輸入信號(hào)相同，幅值較輸入信號(hào)有一定衰減，相位存在一定延遲 END 167。 167。屬于圖解法。 頻率特性的基本概念 ST 對(duì)于高階控制系統(tǒng)，可采用頻率特性法進(jìn)行間接求解。 穩(wěn)定性判據(jù) 奈奎斯特 (Nyquist)穩(wěn)定判據(jù) 對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù) 控制系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性 167。 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 167。第四章 頻域特性法 ST 167。 頻率特性的基本概念 167。 開(kāi)環(huán)頻率特性的繪制 167。 開(kāi)環(huán)頻率特性與性能指標(biāo) 167。實(shí)質(zhì)就是間接地運(yùn)用系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)特性分析系統(tǒng)閉環(huán)的暫態(tài)性能?，F(xiàn)在頻域中對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析和綜合設(shè)計(jì)后，再根據(jù)時(shí)域和頻域的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)確定系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)。 頻率特性的基本概念 ST 頻率特性的定義 一、問(wèn)題引入： RC網(wǎng)絡(luò) 左圖為 RC濾波網(wǎng)絡(luò)，設(shè)電容 C的初始電壓為 U0，取輸入信號(hào)為正弦信號(hào) Ui=Asinωt，曲線(xiàn)如圖所示。 頻率特性的基本概念 ST 167。 頻率特性的基本概念 ST 167。 頻率特性的基本概念 ST 輸出響應(yīng)穩(wěn)態(tài)分量的拉氏反變換為： 上面各式比較，可知： 上面表明，由諧波輸入產(chǎn)生的輸出穩(wěn)態(tài)分量仍然是 與輸入同頻率的諧波函數(shù)，幅值和相位的變化是同 頻率 的函數(shù)，且與系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型相關(guān)。 頻率特性的基本概念 ST 頻率特性：定義諧波輸入下，輸出響應(yīng)中與 輸入同頻率的諧波分量與諧波輸入的幅值之 比 A(ω) 為幅頻特性，相位之差 ψ(ω)為相頻 特性，并稱(chēng)其指數(shù)表達(dá)形式： 為系統(tǒng)的頻率特性。 頻率特性的基本概念 ST 頻率特性也是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一種表達(dá)形式。穩(wěn)定系統(tǒng)的頻率特性可以用實(shí)驗(yàn)方法確定。 頻率特性的基本概念 ST 如果 r（ t）的傅氏變換存在，可令 s=jω，所以 頻率特性的物理意義：穩(wěn)定系統(tǒng)的頻率特性等于輸出和輸入的傅氏變化之比，這就是頻率特性的物理意義。 頻率特性的基本概念 ST 頻率特性的描述方式 一、三種系統(tǒng)描述之間的關(guān)系 由于頻率特性是傳遞函數(shù)的一種特殊形式，因而它和傳遞函數(shù)、微分方程一樣，可以表征系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是描述系統(tǒng)的又一種數(shù)學(xué)模型。 頻率特性的基本概念 ST 二、頻率特性的幾何表示法 (1)、幅相頻率特性曲線(xiàn)，又簡(jiǎn)稱(chēng)幅相曲線(xiàn)或極坐標(biāo)圖。由于幅頻特性為 ω的偶函數(shù)，相頻特性為 ω的奇函數(shù)，則 ω從零變到＋ ∞ 和從 ω零變到－ ∞的幅相曲線(xiàn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱(chēng)，因此一般只繪制 ω從零變＋ ∞的幅相曲線(xiàn)。 頻率特性的基本概念 ST 167。 （ 2）、對(duì)數(shù)頻率特性曲線(xiàn)，又稱(chēng)伯德曲線(xiàn)或伯德圖。對(duì)數(shù)頻率特性曲線(xiàn)的橫坐標(biāo)按 lg分度，單位為弧度 /秒(rad/s)，對(duì)數(shù)幅頻曲線(xiàn)的縱坐標(biāo)按： L(ω)＝ 20lg|G(jω)|=20lgA(ω) 線(xiàn)性分度，單位是分貝（ dB）。由此構(gòu)成的坐標(biāo)系稱(chēng)為半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系。 頻率特性的基本概念 ST 對(duì)數(shù)分度和線(xiàn)性分度如圖所示，圖與表 167。 頻率特性的基本概念 ST (3)、對(duì)數(shù)幅相曲線(xiàn)， 對(duì)數(shù)幅相曲線(xiàn)又稱(chēng)尼科爾斯曲線(xiàn)或尼科爾斯圖。下圖為 RC網(wǎng)絡(luò) T＝ 。 頻率特性的基本概念 ST 利用尼科爾斯曲線(xiàn)，根據(jù)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)和閉環(huán)的關(guān)系，可以繪制關(guān)于閉環(huán)幅頻特性的等 M簇線(xiàn)和閉環(huán)相頻特性的等簇線(xiàn)，根據(jù)頻域指標(biāo)要求確定校正網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程。 ) 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 ST （ 2）非最小相位系統(tǒng)環(huán)節(jié) 除了比例環(huán)節(jié)外，非最小相位環(huán)節(jié)和與之相對(duì)應(yīng)的最小相位環(huán)節(jié)的區(qū)別在于開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)的位置。 因此本節(jié)利用典型環(huán)節(jié)頻率特性的特點(diǎn)，介