一、主要內(nèi)容1、向量組的線性相關(guān)性,向量組的秩及找一-展示頁
2024-10-29 21:15本頁面
【正文】 ???????????????????可寫為向量方程非齊次線性方程組????????????????向量方程 １１ 非齊次線性方程組 解向量的性質(zhì) 性質(zhì)１ 性質(zhì)２ .)5(,)4(, 2121的解組為對應的齊次線性方程則的解為若OAxxxx????? ????.)4(,)5(,)4( 的解也是方程則解的是方程的解是方程若????????xxx解向量 向量方程 的解就是方程組 的解向量 ． )4( )3(（ １ ） 求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系 :,)(21可按下面步驟進行不妨設為個解向量解系含線性無關(guān)的那么方程組的一個基礎(chǔ)程組中未知數(shù)的個數(shù)為而方的秩若齊次線性方程組???rnrnnrAROAx?????１２ 線性方程組的解法 第一步：對系數(shù)矩陣 進行初等行變換 ， 使其 變成行最簡形矩陣 。,2,11,2,22,121,1,21,11??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????cccccccccnrnnrnrrrrrrrr??? 第三步：將其余 個分量依次組成 階 單位矩陣 ， 于是得齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系 .100,010,001,2,12,2,22,121,1,21,11????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????cccccccccnrnnrnrrrrrrrr???rn? rn?（ ２ ） 求非齊次線性方程組的特解 .,)()(矩陣使其成為行最簡形進行初等行變換增廣矩陣那么對數(shù)為而方程組中未知數(shù)的個的秩若非齊次線性方程組BnrBRARbAx???,000000000000100010001,1,2,21,21,11,1???????????????????????????????????????????????????dccdccdccrnrrrnrnr 將上述矩陣中最后一列的前 個分量依次作為 特解的第 個分量 ， 其余 個分量全部取 零 ， 于是得 rrn?r,2,1 ?,0021??????????????????????????dddr?即為所求非齊次線性方程組的一個特解 ． 一、向量組線性關(guān)系的判定 二、求向量組的秩 三、齊次方程組的 基礎(chǔ)解系 典 型 例 題 ?,:,21221121其線性組和為零向量也使得的數(shù)是否存在一組不全為零一個自然的問題是那么零向量一個特殊向量其結(jié)果為向量空間中的時線性組合的結(jié)合物量空間中兩種基本運算當我們考慮到向而言的定的向量組概念都是針對一個特線性相關(guān)與線性無關(guān)的kkkkkkmmmm??????????????一、向量組線性關(guān)系的判定 .0 ,0 ,。,.:221121?????????? mmmkkkkkk??才有時當指的是當且僅所謂不存在該向量組線性無關(guān)則稱若不存在則稱該向量組線性相關(guān)若存在關(guān)與線性無關(guān)的概念然而然地提出了線性相也就自這樣存在或不存在答案只有兩種.,:,?),(,們往往采用反證法我時在論證某些相關(guān)性問題據(jù)此立的概念一對排中對線性相關(guān)與線性無關(guān)是應注意到還此外可由其余向量線性表出意一個向量不是任即看其中有無某個向量的概念來體現(xiàn)可以通過線性表出線性相關(guān)與線性無關(guān)還研究這類問題一般有兩個方法 方法 1 從定義出發(fā) ??????????????????
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