一、向量組的極大線性無(wú)關(guān)組-展示頁(yè)
2024-10-11 17:56本頁(yè)面
【正文】 ,1 ,. . . , , .st st? ? ? ?? ? ? ?如 果 向 量 組 線 性 無(wú) 關(guān) 并 且可 由 向 量 組 ， ， 線 性 表 出 則推 論兩個(gè)等價(jià)的 ,并且都線性無(wú)關(guān)的向量組所含的向量 個(gè)數(shù)相同。等價(jià)具有如下性質(zhì) (1) 反身性 :任一向量組與其自身等價(jià) 1 2 3 1 2 3{ , , , .. ., } { , , , .. ., }ss? ? ? ? ? ? ? ??1 2 3 1 2( 2 ) { , , , . . . , } { , , . . . , } st? ? ? ? ? ? ??： 如 果對(duì) 稱 性則 }。定義 1 2 3121 , , , .. ., ,2 .. .,nstR? ? ? ?? ? ?設(shè) 有 兩 個(gè) 中 的 向 量 組（ ） 與（ ） ， ，如果向量組 (1)的每一個(gè)向量都可以由向量組 (2)線性表出 ,則稱 向量組 (1)可由向量組 (2)線性表出 。 只由一個(gè)零向量構(gòu)成的向量組不存在極 大無(wú)關(guān)組，一個(gè)線性無(wú)關(guān)向量組的極大 無(wú)關(guān)組就是該向量組本身。一、向量組的極大線性無(wú)關(guān)組 中的向量組考慮 4R包含多少個(gè)向量？最多可以其中線性無(wú)關(guān)的部分組TTTT)1,2,2,1(,)4,2,4,2(,)1,1,4,2(,)2,1,2,1(4321?????????????1 2 3, , , .
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