【正文】 ttti?????????????00lim:0::t0ttiti+ ? titFO圖 14??ttdtFI0??注： ，是過程量。 合力對質(zhì)點的元沖量等于各分力對質(zhì)點元沖量的矢量和 nnIdIdIddtFdtFdtFdtFId???????????2121二、質(zhì)點的動量守恒定律 CpF ?? 則當(dāng) 0三、 質(zhì)點的動量定理的積分形式 121221ppvmvmdtFI tt????? ? ????其表示：物體所受外力的沖量等于物體動量的增量。 ２、沖量的概念 定義： 為 dt時間內(nèi)力 F對質(zhì)點的元沖量 dtF dtFId ?Fdtpd ?質(zhì)點動量定理的微分形式：作用于質(zhì)點的合力的元沖量等于質(zhì)點動量的微分 。 vm? 指兩個物體相互作用持續(xù)一段時間的過程中，在物體間傳遞著的物理量。 例 2： 在所示圖中， 為已知，木塊與斜面、斜面與水平面間均無摩擦，問傾角 α多大， m1,m2相對靜止？ Fmm ?, 21m2 m1 α F N N F Q a a m2g m1g ?????????④③②①，????c osNgmQams i nNFgmc osNams i nN1122g)mm(Far c t g,g)mm(Ftg2121 ???? ??解：若相對靜止，加速度必定相同，且沿水平方向向右 以地為參考系，隔離 m1,m2，受力及運動情況如圖所示， 對兩個質(zhì)點分別應(yīng)用牛頓二定律： 21 mmFa??① +③ 可求得 : ① / ② ，并將 a代入，可求得： 167。 兩木塊 A、 B靠在一起，由于 A受到一水平力 F作用而使 A、 B一起緊靠一豎直墻，設(shè) A、 B質(zhì)量分別為 m m2，求兩木塊所受的摩擦力。 與 f=μN并不矛盾，該公式是物體受到最大靜摩擦力的表式，而在本題條件下靜摩擦力并未達(dá)到最大值。 4. 用牛頓第二定律解質(zhì)點動力學(xué)問題 1) 已知質(zhì)點的運動和質(zhì)量，求質(zhì)點的受力：求導(dǎo)過程 2) 已知質(zhì)點的受力和質(zhì)量，求質(zhì)點的運動：求積分的過程 例 用一外力 F水平壓在質(zhì)量為 m的物體上，由于物與墻之間有靜摩擦力，此時保持靜止，其靜摩擦力為 f；若外力增加一倍為 2F，則此時靜摩擦力是否也增加一倍為 2f？ m mg f F 答、此時靜摩擦力仍為 f而，不是 2f。 33 牛頓定律的應(yīng)用 牛頓定律只適用于慣性系； ?????yyxxmaFmaF在平面直角坐標(biāo)系 ???????????22???mRRvmFmRdtdvmFn在平面自然坐標(biāo)系 牛頓定律只適用于質(zhì)點模型； 具體應(yīng)用時，要寫成坐標(biāo)分量式。 被動力常常作為未知力出現(xiàn) 。 被動力 （ 約束反作用力 ） 象物體間的擠壓力 ， 繩內(nèi)張力和摩擦力 ， 沒有自己獨立自主的方向和大小 。原因是，人的腳與地面間并沒有出現(xiàn)滑動，而且腳相對地面的接觸區(qū)域來說，滑動的趨勢是向后的。不能用物體的運動方向來判斷摩擦力的方向，而應(yīng)根據(jù)相互作用物體的接觸面之間的滑動趨勢或滑動方向來判斷摩擦力的方向。 ? 為滑動摩擦系數(shù) Nf ??實驗表明，滑動摩擦系數(shù)與物體之間相對運動速度有 關(guān) ， 如果沒有特殊說明，都認(rèn)為滑動摩擦系數(shù)與相對速度無關(guān)，并認(rèn)為最大靜摩擦系數(shù)與滑動摩擦系數(shù)相等，即0?? ?。靜摩擦力有一最大值，稱為最大靜摩擦力： （ 2） 滑動摩擦力： 當(dāng)物體相對于接觸面滑動時，所受到接觸面對它的阻力。 2 . 摩擦力可分為靜摩擦力和滑動摩擦力 當(dāng)相互接觸的物體之間沒有相互運動，而只是有相互運動的趨勢時，其摩擦力為靜摩擦力。 三 、 摩擦力： 兩相互接觸的物體由于相對運動或有相對運動的趨勢 ,而在接觸面間產(chǎn)生的一對阻止相對運動或相對運動趨勢的力 （ 1） 靜摩擦力： 注： 靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化。 注意： 處理問題時繩的伸長量不考慮 。 而把支持面作用于重物的彈性力叫做 支持力（或彈力） 2. 彈簧彈性力 彈簧水平放置 ， 一端固定 ， 另一端與質(zhì)點相連 ， 處于自由伸展?fàn)顟B(tài) ，以彈簧自由伸展時質(zhì)點位置為坐標(biāo)原點 ， 沿彈簧軸線建立 Ox 軸 ， x 表示質(zhì)點坐標(biāo)或?qū)τ谠c的位移 ， F表示彈性力在軸上的投影 ， 在彈 性限度內(nèi) ， 由 胡克定理 ：彈簧彈性 力的大小與物體相對于坐標(biāo)原點的 位移成正比： 式中負(fù)號表示方向與位移相反， k是彈簧的勁度系數(shù)，與彈簧的 匝數(shù) ，直徑 ， 線徑 和 材料 等因素有關(guān)。垂直分量為 N 叫做法向力，而切向分量叫摩擦力。（詳見慣性質(zhì)量一節(jié) ） 167。 牛頓是一個遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過那個時代所有人智慧的科學(xué)巨人，他對真理的探索是如此癡迷，以至于他的理論成果都是在別人的敦促下才公諸于世的，對牛頓來說創(chuàng)造本身就是最大的樂趣。人們打破幾千年來神的意志統(tǒng)治世界的思想，開始相信沒有任何東西是智慧所不能確切知道的。 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，建立了經(jīng)典力學(xué)，他用一個公式將宇宙中最大天體的運動和最小粒子的運動統(tǒng)一起來。 牛頓出生于英國北部林肯郡的一個農(nóng)民家庭。 恩格斯說：“牛頓由于發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律而創(chuàng)立了天文學(xué)，由于進(jìn)行光的分解而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)，由于創(chuàng)立了二項式定理和無限理論而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué)，由于認(rèn)識了力學(xué)的本性而創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué)。 （ 4） 屬于同一種性質(zhì)的力。 四、牛頓第三定律： 內(nèi)容： 兩物體間的相互作用力總是大小相等而方向相反，即 /FF ?? ??（ 2）作用力和反作用力同時存在。 (2)力的獨立作用原理 （ 1）對質(zhì)點而言，在慣性系成立，定量描述力的作用效果。 三、牛頓第二定律 內(nèi)容：在力的作用下質(zhì)點獲得的加速度的大小與力的大小成正比，與質(zhì)點的質(zhì)量成反比，加速度的方向與力的方向相同。 注： （ 1）某參考系是否可看作慣性系，只能根據(jù)觀察和實驗來確定。 慣性參考系 ： 牛頓第一定律成立的參考系稱為慣性參考系。 任何物體都保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，除非有作用于它上的力改變這種狀態(tài)。 力的定義 ： 力是一物體對另一物體的作用，是物體產(chǎn)生加速度的原因 。 二、牛頓第一定律 （慣性定律） 使用范圍 ：質(zhì)點和慣性參考系。第三章 質(zhì)點動力學(xué) 運動學(xué) ：研究如何描述物體運動 基本問題：已知 某一方面求另外兩個面 解決問題的武器：根據(jù)概念的定義進(jìn)行微積分運算 avr ??? ,動力學(xué) ：研究外界作用與與物體運動的關(guān)系 基本問題：已知運動求力，或已知力求運動 解決問題的武器：牛頓定律，動量定理及其守恒定律，能量定理及其守恒定律，角動量定理及其守恒定律 167。 牛頓第一定律和慣性參考系 一、孤立質(zhì)點 不受其它物體作用或離其它物體都足夠遠(yuǎn)的質(zhì)點（理想模型） 。 對牛頓第一定律的理解 ： （ 1） 定性的說明了運動和力的關(guān)系：物體的運動并不需要力去維持 ， 只有當(dāng)物體的運動狀態(tài) （ 速度 ） 發(fā)生變化即產(chǎn)生加速度時 ， 才需要力的作用 。 （ 2）提出了“慣性”的概念：物體保持原來運動狀態(tài)不變的特性，是物體所固 有的。 （ 3）慣性運動： 物體不受外力作用時所作的運動。反之，稱為非慣性參考系。 （ 2）在運動學(xué)中參考系的選則具有任意性，但在動力學(xué)中參考系的選則不具有任意性。 amF ?? ?（ 1）牛頓第二定律既是動力學(xué)的基本規(guī)律；同時又可作為質(zhì)量和力的定義，據(jù)此可對質(zhì)量和力進(jìn)行測量。 注： （ 2）是瞬時作用規(guī)律 （ 3）第二定律分量形式 在直角坐標(biāo) 222222dtzdmmaFdtydmmaFdtxdmmaFzzyyxx??????對于圓周運動 RvmmaFdtdvmmaFnntt2????（ 4）根據(jù)第二定律分析運動學(xué)中的各種運動狀態(tài)。