【正文】 學(xué)中是一恒量。宇宙變得如此清晰：任何一個運動都不是無故發(fā)生，都是長長的一系列因果鏈條中的一個狀態(tài)、一個環(huán)節(jié)，是可以精確描述的?！钡拇_，牛頓在自然科學(xué)領(lǐng)域里作了奠基性的貢獻，堪稱科學(xué)巨匠。 （ 3）分別作用于兩個物體上，不能抵消。 amF ?? ?（ 1）牛頓第二定律既是動力學(xué)的基本規(guī)律；同時又可作為質(zhì)量和力的定義，據(jù)此可對質(zhì)量和力進行測量。反之，稱為非慣性參考系。 （ 2）提出了“慣性”的概念：物體保持原來運動狀態(tài)不變的特性，是物體所固 有的。 牛頓第一定律和慣性參考系 一、孤立質(zhì)點 不受其它物體作用或離其它物體都足夠遠的質(zhì)點（理想模型） 。 二、牛頓第一定律 （慣性定律） 使用范圍 ：質(zhì)點和慣性參考系。 任何物體都保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，除非有作用于它上的力改變這種狀態(tài)。 注： （ 1）某參考系是否可看作慣性系，只能根據(jù)觀察和實驗來確定。 (2)力的獨立作用原理 （ 1）對質(zhì)點而言，在慣性系成立，定量描述力的作用效果。 （ 4） 屬于同一種性質(zhì)的力。 牛頓出生于英國北部林肯郡的一個農(nóng)民家庭。人們打破幾千年來神的意志統(tǒng)治世界的思想，開始相信沒有任何東西是智慧所不能確切知道的。（詳見慣性質(zhì)量一節(jié) ） 167。 而把支持面作用于重物的彈性力叫做 支持力（或彈力） 2. 彈簧彈性力 彈簧水平放置 ， 一端固定 ， 另一端與質(zhì)點相連 ， 處于自由伸展狀態(tài) ，以彈簧自由伸展時質(zhì)點位置為坐標原點 ， 沿彈簧軸線建立 Ox 軸 ， x 表示質(zhì)點坐標或?qū)τ谠c的位移 ， F表示彈性力在軸上的投影 ， 在彈 性限度內(nèi) ， 由 胡克定理 ：彈簧彈性 力的大小與物體相對于坐標原點的 位移成正比： 式中負號表示方向與位移相反， k是彈簧的勁度系數(shù)，與彈簧的 匝數(shù) ，直徑 ， 線徑 和 材料 等因素有關(guān)。 三 、 摩擦力： 兩相互接觸的物體由于相對運動或有相對運動的趨勢 ,而在接觸面間產(chǎn)生的一對阻止相對運動或相對運動趨勢的力 （ 1） 靜摩擦力： 注： 靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化。靜摩擦力有一最大值，稱為最大靜摩擦力： （ 2） 滑動摩擦力： 當物體相對于接觸面滑動時，所受到接觸面對它的阻力。不能用物體的運動方向來判斷摩擦力的方向，而應(yīng)根據(jù)相互作用物體的接觸面之間的滑動趨勢或滑動方向來判斷摩擦力的方向。 被動力 （ 約束反作用力 ） 象物體間的擠壓力 ， 繩內(nèi)張力和摩擦力 ， 沒有自己獨立自主的方向和大小 。 33 牛頓定律的應(yīng)用 牛頓定律只適用于慣性系； ?????yyxxmaFmaF在平面直角坐標系 ???????????22???mRRvmFmRdtdvmFn在平面自然坐標系 牛頓定律只適用于質(zhì)點模型； 具體應(yīng)用時，要寫成坐標分量式。 與 f=μN并不矛盾，該公式是物體受到最大靜摩擦力的表式，而在本題條件下靜摩擦力并未達到最大值。 例 2： 在所示圖中， 為已知，木塊與斜面、斜面與水平面間均無摩擦，問傾角 α多大， m1,m2相對靜止？ Fmm ?, 21m2 m1 α F N N F Q a a m2g m1g ?????????④③②①，????c osNgmQams i nNFgmc osNams i nN1122g)mm(Far c t g,g)mm(Ftg2121 ???? ??解：若相對靜止，加速度必定相同，且沿水平方向向右 以地為參考系，隔離 m1,m2，受力及運動情況如圖所示， 對兩個質(zhì)點分別應(yīng)用牛頓二定律： 21 mmFa??① +③ 可求得 : ① / ② ，并將 a代入，可求得： 167。 ２、沖量的概念 定義： 為 dt時間內(nèi)力 F對質(zhì)點的元沖量 dtF dtFId ?Fdtpd ?質(zhì)點動量定理的微分形式：作用于質(zhì)點的合力的元沖量等于質(zhì)點動量的微分 。 ??????????iiitiiiiiiiiiitFIttFItttFIttti?????????????00lim:0::t0ttiti+ ? titFO圖 14??ttdtFI0??注： ，是過程量。 若 F是一個大小和方向都變的力，則 I的大小和方向是由 這段時間內(nèi)所有微分沖量 Fdt的矢量總和所決定的。假設(shè)錘不反彈。設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零。 解： （ 1） 031044005???? tF st 4003 5 ????（ 2） dttF dtI ? ? ???????? ???? 00 053104400（ 3） 0?? mvIgkgvIm ????sNtt ?????? 3210440000 025167。 oL?單位： 2. 質(zhì)點對某軸的角動量 xyZZy m vx m vLprkkLL??????? )(0（ 2） 若質(zhì)點在 o—xy 平面上做圓周運動 ω z o r v A 20 rmr m vLvr?????力對點 O的力矩 定義： ?力矩在數(shù)值上等于以 r、 F 的大小為邊的平行四邊形的面積。N FrM ??0Fdr F S ihM ?? ?0x y z o p θ γ MFrd 0 z r F F// F┻ 力對軸的力矩 物體繞定軸轉(zhuǎn)動的力矩的方向沿ＯＺ軸 當：Ｍ＞０逆時針方向轉(zhuǎn)動 Ｍ＜０順時針方向轉(zhuǎn)動 xyzzyFxFMFrkkMM??????? )(0二、質(zhì)點對固定點的角動量定理和角動量守恒定律 1． 質(zhì)點對固定點的角動量定理 由質(zhì)點的動量定理可知： dtvdmF ??Frvmrdtdvmvvdtrddtvdmrvmdtrdvmrdtd????????????)(0,)(而因則 dtvdmrFr ??? ??? （ 是自參考點指向質(zhì)點的位置矢量 ） r?（ 4） 即： dtLdFrM 00?????注： 和 是對慣性系中同一點 o的力矩和角動量 。 2． 質(zhì)點對固定點的角動量守恒定律 定義 ： 對軸的角動量定理：質(zhì)點對參考點 O 的角動量定理 （ 4） 式在Z軸上的投影稱為質(zhì)點對軸的角動量定理： 三 ． 質(zhì)點對固定軸的角動量定理和角動量守恒律 dtdLM ZZ ?（ 6） 若 ， 則： 0?ZM 恒量?? CLZ質(zhì)點對軸的角動量守恒定律 （ 7） 當然：由 （ 4） 式 dtLdM ?? ? ?dtdLMdtdLMdtdLMzzyyxx???（ 8） 例如： 1． 質(zhì)點受彈簧的拉力是一有心力 ， 該力對力心的力矩為零 ， 則質(zhì)點對該力心的角動量守恒；但換為另一點時 ， 角動量不一定守恒 。 167。 α F r △ rFrFW x ????? ?c o srFW ???矢量標積：單位： J =1J 1J=107爾格 1千克力 .米 = (1)功是過程量，與路徑有關(guān)。 對于力是一 變力 ，且質(zhì)點沿曲線運動的一般情況： 方法： 將物體的位移“細分”成許多小段，每段可視為方向不變的小位移，小位移上的力可認為是不變的。；正功；oooo90180090900????????注意 ： 分析功，必須明確是那個力對那個物體做功 功的位移