高考數(shù)學(xué)解答題專題攻略——立體幾何-展示頁
2025-01-24 10:22本頁面
【正文】 ；（Ⅱ）二面角AECB的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）.解法一：（Ⅰ）在答（19）圖1中，因，故BE∥＝90176。因此，這就要求考生通過“周密分析、明細(xì)推理、準(zhǔn)確計(jì)算、猜測探求”等具有創(chuàng)造性思維活動(dòng)來選擇其最佳解法以節(jié)約做題時(shí)間，從而適應(yīng)最新高考要求。最近幾年綜合分析全國及各省高考真題，立體幾何開放題是高考命題的一個(gè)重要方向，開放題更能全面的考查學(xué)生綜合分析問題的能力。立體幾何在高考解答題中，常以空間幾何體（柱，錐，臺）為背景，考查幾何元素之間的位置關(guān)系。2009高考數(shù)學(xué)解答題專題攻略立體幾何09高考立體幾何分析與預(yù)測：立體幾何是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容。該部分新增加了三視圖，對三視圖的考查應(yīng)引起格外的注意。另外還應(yīng)注意非標(biāo)準(zhǔn)圖形的識別、三視圖的運(yùn)用、圖形的翻折、求體積時(shí)的割補(bǔ)思想等，以及把運(yùn)動(dòng)的思想引進(jìn)立體幾何。考查內(nèi)容一般有以下幾塊內(nèi)容：平行：包括線線平行，線面平行，面面平行；垂直：包括線線垂直，線面垂直，面面垂直；角度：包括線線（主要是異面直線）所成的角，線面所成的角，面面所成的角；求距離或體積；高考中的立體幾何題的解法通常一題多解，同一試題的解題途徑和方法中常常潛藏著極其巧妙的解法，尤其是空間向量這一工具性的作用體現(xiàn)的更為明顯。熟練掌握該部分的判定定理和性質(zhì)定理是做好立體幾何的重中之重。從而AD⊥（19）圖2中，因ADEB是直二面角，AD⊥DE,故AD⊥底面DBCE，從而AD⊥⊥BC,故DB為異面直線AD與BC的公垂線.（19）圖1中，由，得又已知DE=3,從而因（Ⅱ）在第（19）圖2中，過D作DF⊥CE,交CE的延長線于F，（1）知，AD⊥底面DBCE,由三垂線定理知AF⊥FC,故∠AFD為二面角ABCB的平面角在底面DBCE中，∠DEF=∠BCE,因此從而在Rt△DFE中，DE=3,在因此所求二面角AECB的大小為arctan解法二：（Ⅰ）同解法一.（Ⅱ）如答（19）（Ⅰ）知，以D點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)閤、y、z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則D（0，0，0），A（0，0，4），E（0，3，0）.過D作DF⊥CE,交CE的延長線于F，連接AF.設(shè)從而，有 ①又由 ②聯(lián)立①、②，解得因?yàn)?故,又因,有所以因此所求二面角AECB的大小為（08福建卷）
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