【正文】 ，若設(shè)的面積為，的面積為，則的大小關(guān)系為（ ）yxO第10題圖A． B． C． D．不能確定10．已知的圖象如圖所示，則的圖象一定過（ ）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限11．已知整式的值是2，的值是2，則（ ）A．或 B．或 C．或 D．或12．世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示： ……………………………………………………第12題圖則排在第10行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是（ ）A． B． C． D．第II卷（非選擇題 共72分）注意事項(xiàng)：1．第II卷共6頁．用藍(lán)、黑鋼筆或圓珠筆直接答在考試卷上．2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．二、填空題：本大題共5個(gè)小題．每小題3分；共15分．把答案填在題中橫線上．13．不等式的解集是 ．14．分解因式的結(jié)果為 ．15．把12500取兩個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．16．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)，在線段上任取一點(diǎn)，則點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是 ．AB第16題圖17．如圖所示是某種型號(hào)的正六角螺母毛坯的三視圖，則它的表面積為 ．主視圖2cm3cm左視圖俯視圖第17題圖三、解答題：本大題共7個(gè)小題．共57分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18．（本小題滿分7分）（1）解方程：；（2）解方程組：19．（本小題滿分7分）（1）已知：如圖1，在矩形中，．求證：；ADCBEF第19題圖1BAO第19題圖2（2）已知：如圖2，的半徑為3，弦的長為4．求的值．20．（本小題滿分8分）在一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1的概率；（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率．21．（本小題滿分8分）某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件．學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢的一種租車方案．22．（本小題滿分9分）已知：如圖，直角梯形中，．（1）求梯形的面積；（2）點(diǎn)分別是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若兩點(diǎn)均以每秒1個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)，連接．求面積的最大值，并說明此時(shí)的位置．ADCFBE第22題圖23．（本小題滿分9分）已知：如圖，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的經(jīng)過點(diǎn)，且與軸分交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的延長線與的切線交于點(diǎn)．（1）求的長和的度數(shù)；（2）求過點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式．BACDyxO第23題圖24．（本小題滿分9分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．（1）求過點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在軸上找一點(diǎn)，連接，使得與相似（不包括全等），并求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)，問是否存在這樣的使得與相似，如存在，請(qǐng)求出的值；如不存在，請(qǐng)說明理由．ACOBxy第24題圖濟(jì)南市2007年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．D8．A 9．B 10．C 11．C 12．B二、填空題13． 14． 15． 16． 17．三、解答題18．（1）解：去分母得： 1分解得： 2分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根． 3分（2）解法一：得 4分解得： 5分將代入①得 6分方程組的解為 7分解法二：由①得 ③ 4分將③代入②得解得： 5分將代入③得 6分方程組的解為 7分19．（1）證明：， 1分第19題圖2四邊形是矩形， 2分 3分（2）解：過點(diǎn)作，垂足為，則有 4分， 5分在中， 6分 7分20．解：（1）在7張卡片中共有兩張卡片寫有數(shù)字1 1分從中任意抽取一張卡片，卡片上寫有數(shù)字1的概率是 2分（2）組成的所有兩位數(shù)列表為：十位數(shù)個(gè)位數(shù)1234111213141212223242313233343或列樹狀圖為：1123（11）（12）（13）2123（21）（22）（23）3123（31）（32）（33）4123（41）（42）（43）十位數(shù)個(gè)位數(shù)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率為． 8分21．解：（1）由租用甲種汽車輛，則租用乙種汽車輛 1分由題意得： 4分解得： 5分即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛． 6分（2）第一種租車方案的費(fèi)用為元；第二種租車方案的費(fèi)用為元 7分第一種租車方案更省費(fèi)用． 8分第22題圖22．解：（1）過點(diǎn)作，垂足為，在中， 1分 2分， 3分 4分（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則有， 5分過點(diǎn)作，垂足為，在中， 6分 7分當(dāng)時(shí)，即面積的最大值為 8分此時(shí)，點(diǎn)分別在的中點(diǎn)處 9分23．解：（1），是的直徑， 1分又點(diǎn)的坐標(biāo)為， 2分， 3分（2）如圖，連接，過點(diǎn)作軸于點(diǎn) 4分為的切線，第23題圖， 5分，在中， 6分在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為 7分設(shè)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式為 8分 9分24．解：（1）點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為 1分設(shè)過點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式為，由 得， 2分第24題圖1直線的函數(shù)表達(dá)式為 3分（2）如圖1，過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，在和中， ，點(diǎn)為所求 4分又， 5分， 6分（3）這樣的存在 7分在中，由勾股定理得第24題圖2如圖1，當(dāng)時(shí)，則，解得 8分如圖2，當(dāng)時(shí)，則，解得 9分濟(jì)南市2008年高中階段學(xué)校招生考試1．－2的絕對(duì)值是（ ） A．2 B．－2 C． D． 2．下列計(jì)算正確的是（ ） A． B． C． D．3．下面簡單幾何體的主視圖是（ ）正面A．B．C．D．4．國家游泳中心——“水立方”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志性建筑物之一，其工程占地面積為62828平方米，將62828用科學(xué)記數(shù)法表示是（保留三個(gè)有效數(shù)字） （ ）OyxABC11第5題圖A． B．C． D．5．已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將向右平移6個(gè)單位，則平移后A點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（，1） B．（2，1） C．（2，） D．（，）6．四川省汶川發(fā)生大地震后，全國人民“眾志成城，抗震救災(zāi)”，積極開展捐款捐物獻(xiàn)愛心活動(dòng)．下表是我市某中學(xué)初一八班50名同學(xué)捐款情況統(tǒng)計(jì)表：捐款數(shù)（元）101520305060708090100人 數(shù)（人）3101015521112根據(jù)表中提供的信息，這50名同學(xué)捐款數(shù)的眾數(shù)是（ ） A．15 B．20 C．30 D．100OCBA第7題圖7．如圖：點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，且點(diǎn)C在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上，若，則的度數(shù)是（ ） A．18176。 C．36176。8．如果是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（ ） A． B． C． D．9．“迎奧運(yùn)，我為先”聯(lián)歡會(huì)上，班長準(zhǔn)備了若干張相同的卡片，上面寫的是聯(lián)歡會(huì)上同學(xué)們要回答的問題．聯(lián)歡會(huì)開始后，班長問小明：你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)聯(lián)歡會(huì)共準(zhǔn)備了多少張卡片？小明用20張空白卡片（與寫有問題的卡片相同），和全部寫有問題的卡片洗勻，從中隨機(jī)抽取10張，發(fā)現(xiàn)有2張空白卡片，馬上正確估計(jì)出了寫有問題卡片的數(shù)目，小明估計(jì)的數(shù)目是（ ） A．60張 B．80張 C．90張 D．110張 10．關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為2，則a的值是（ ） A．1 B． C． D．1030O24S(噸)t(時(shí))第11題圖11．濟(jì)南市某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用４小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲(chǔ)運(yùn)部庫存物資S(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是（ ） A．4小時(shí) B． C． D．5小時(shí)y1xOABC第12題圖12．如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，A