【正文】 ．16．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)，在線段上任取一點(diǎn)，則點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是 ．AB第16題圖17．如圖所示是某種型號的正六角螺母毛坯的三視圖，則它的表面積為 ．主視圖2cm3cm左視圖俯視圖第17題圖三、解答題：本大題共7個小題．共57分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18．（本小題滿分7分）（1）解方程：；（2）解方程組：19．（本小題滿分7分）（1）已知：如圖1，在矩形中，．求證：；ADCBEF第19題圖1BAO第19題圖2（2）已知：如圖2，的半徑為3，弦的長為4．求的值．20．（本小題滿分8分）在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1的概率；（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)大于22的概率．21．（本小題滿分8分）某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動，行李共有100件．學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案．22．（本小題滿分9分）已知：如圖，直角梯形中，．（1）求梯形的面積；（2）點(diǎn)分別是上的動點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，若兩點(diǎn)均以每秒1個單位的速度同時出發(fā)，連接．求面積的最大值，并說明此時的位置．ADCFBE第22題圖23．（本小題滿分9分）已知：如圖，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的經(jīng)過點(diǎn)，且與軸分交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的延長線與的切線交于點(diǎn)．（1）求的長和的度數(shù)；（2）求過點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式．BACDyxO第23題圖24．（本小題滿分9分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．（1）求過點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在軸上找一點(diǎn)，連接，使得與相似（不包括全等），并求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如分別是和上的動點(diǎn)，連接，設(shè)，問是否存在這樣的使得與相似，如存在，請求出的值；如不存在，請說明理由．ACOBxy第24題圖濟(jì)南市2007年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．D8．A 9．B 10．C 11．C 12．B二、填空題13． 14． 15． 16． 17．三、解答題18．（1）解：去分母得： 1分解得： 2分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根． 3分（2）解法一：得 4分解得： 5分將代入①得 6分方程組的解為 7分解法二：由①得 ③ 4分將③代入②得解得： 5分將代入③得 6分方程組的解為 7分19．（1）證明：， 1分第19題圖2四邊形是矩形， 2分 3分（2）解：過點(diǎn)作，垂足為，則有 4分， 5分在中， 6分 7分20．解：（1）在7張卡片中共有兩張卡片寫有數(shù)字1 1分從中任意抽取一張卡片，卡片上寫有數(shù)字1的概率是 2分（2）組成的所有兩位數(shù)列表為：十位數(shù)個位數(shù)1234111213141212223242313233343或列樹狀圖為：1123（11）（12）（13）2123（21）（22）（23）3123（31）（32）（33）4123（41）（42）（43）十位數(shù)個位數(shù)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分這個兩位數(shù)大于22的概率為． 8分21．解：（1）由租用甲種汽車輛，則租用乙種汽車輛 1分由題意得： 4分解得： 5分即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛． 6分（2）第一種租車方案的費(fèi)用為元；第二種租車方案的費(fèi)用為元 7分第一種租車方案更省費(fèi)用． 8分第22題圖22．解：（1）過點(diǎn)作，垂足為，在中， 1分 2分， 3分 4分（2）設(shè)運(yùn)動時間為秒，則有， 5分過點(diǎn)作，垂足為，在中， 6分 7分當(dāng)時，即面積的最大值為 8分此時，點(diǎn)分別在的中點(diǎn)處 9分23．解：（1），是的直徑， 1分又點(diǎn)的坐標(biāo)為， 2分， 3分（2）如圖，連接，過點(diǎn)作軸于點(diǎn) 4分為的切線，第23題圖， 5分，在中， 6分在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為 7分設(shè)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式為 8分 9分24．解：（1）點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為 1分設(shè)過點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式為，由 得， 2分第24題圖1直線的函數(shù)表達(dá)式為 3分（2）如圖1，過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，在和中， ，點(diǎn)為所求 4分又， 5分， 6分（3）這樣的存在 7分在中，由勾股定理得第24題圖2如圖1，當(dāng)時，則，解得 8分如圖2，當(dāng)時，則，解得 9分濟(jì)南市2008年高中階段學(xué)校招生考試1．－2的絕對值是（ ） A．2 B．－2 C． D． 2．下列計算正確的是（ ） A． B． C． D．3．下面簡單幾何體的主視圖是（ ）正面A．B．C．D．4．國家游泳中心——“水立方”是2008年北京奧運(yùn)會標(biāo)志性建筑物之一，其工程占地面積為62828平方米，將62828用科學(xué)記數(shù)法表示是（保留三個有效數(shù)字） （ ）OyxABC11第5題圖A． B．C． D．5．已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將向右平移6個單位，則平移后A點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（，1） B．（2，1） C．（2，） D．（，）6．四川省汶川發(fā)生大地震后，全國人民“眾志成城，抗震救災(zāi)”，積極開展捐款捐物獻(xiàn)愛心活動．下表是我市某中學(xué)初一方向上有一牧民區(qū)C．一天，甲醫(yī)療隊接到牧民區(qū)的求救電話，立刻設(shè)計了兩種救助方案，方案I：從A地開車沿公路到離牧民區(qū)C最近的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C．方案II：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C． 已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍．（1）求牧民區(qū)到公路的最短距離CD．（2）你認(rèn)為甲醫(yī)療隊設(shè)計的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說明理由． ADＢ北C東45176。=∴ BD= 2分AD+DB=AB=40∴ 3分解得 ≈ ∴ ． 4分（若用分母有理化得到CD=，可得4分）（2）設(shè)汽車在草地上行駛的速度為，則在公路上行駛的速度為3，在Rt△ADC中，∠CAD=45176。∴ △AEB為等腰直角三角形．∴ ∠EAB=∠EBA=45176?！螩=79176。 1分∴在Rt△ADC中， 2分= 3分=2 . 4分：a與b的乘積的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表所示：a b12－3－4112－3－4224－6－8－3－3－6912－4－4－81216 6分總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中ab=2的結(jié)果有2種， 7分∴a與 b的乘積等于2的概率是. 8分：設(shè)BC邊的長為x米，根據(jù)題意得 1分 ， 4分 解得：， 6分∵20＞16，∴不合題意，舍去， 7分 答：該矩形草坪BC邊的長為12米. 8分22. 解：⑴∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)，∠BAD=60176。又∵AM=AP，BN=BP，∴BN = CM， ∴△ABN≌△BCM， ∴AN=BM. 5分②四邊形AMNB的面積有最小值． 6分設(shè)AP=m，四邊形AMNB的面積為S，由①可知AB= BC= 4，BN = CM=BP，S△ABC=42=，∴CM=BN= BP=4－m，CN=m， 過M作MF⊥BC,垂足為F,則MF=MC?sin60186。=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，）， 1分設(shè)直線AD的函數(shù)表達(dá)式為，解得，∴直線AD的函數(shù)表達(dá)式為. 3分⑵∵四邊形ABCD是菱形，∴∠DCB=∠BAD=60176。點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)． ⑴求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式．O第22題圖xyABPCD⑵動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動一周，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．求t為何值時，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？得 分評卷人23．(本小題滿分9分)已知