北京市中考數(shù)學(xué)專題突破四：一元二次方程綜合(含答案)-展示頁(yè)
2025-01-23 16:18本頁(yè)面
【正文】 －)＝90，∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(2)由求根公式，得x＝.∴x1＝，x2＝－.∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且k是整數(shù)，∴k＝－1或k＝1.7．解：(1)證明：∵Δ＝(k＋2)2－4(2k－1)＝(k－2)2＋40，∴方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(2)根據(jù)題意得1－(k＋2)＋(2k－1)＝0，解得k＝2，則原方程為x2－4x＋3＝0，解得另一個(gè)根為x＝3.①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)是3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)為，該直角三角形的周長(zhǎng)為4＋；②當(dāng)該直角三角形的直角邊長(zhǎng)和斜邊長(zhǎng)分別是3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊長(zhǎng)為2 ，該直角三角形的周長(zhǎng)為4＋2 .8．解：(1)證明：Δ＝(4k＋1)2－4k(3k＋3)＝(2k－1)2.∵kx2－(4k＋1)x＋3k＋3＝0是一元二次方程，∴k≠0，∵k是整數(shù)，∴k≠，即2k－1≠0，∴Δ＝(2k－1)2＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(2)解方程得x＝.∴x＝3或x＝1＋.∵k是整數(shù)，方程的根都是整數(shù)，∴k＝1或k＝－1.。海淀一模] 已知關(guān)于x的方程kx2－x－＝0(k≠0)．(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，
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