一元二次方程專題練習(xí)附答案解析-展示頁
2025-06-28 00:21本頁面
【正文】 A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對4．關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的兩根中只有一個等于0，則下列條件中正確的是（ ?。〢．m=0，n=0 B．m=0，n≠0 C．m≠0，n=0 D．m≠0，n≠05．某廠改進(jìn)工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率為（ ?。〢．15% B．20% C．5% D．25%6．已知x=2是關(guān)于x的方程的一個解，則2a﹣1的值是（ ?。〢．3 B．4 C．5 D．67．下列方程適合用因式方程解法解的是（ ）A．x2﹣3x+2=0 B．2x2=x+4 C．（x﹣1）（x+2）=70 D．x2﹣11x﹣10=08．已知x=1是二次方程（m2﹣1）x2﹣mx+m2=0的一個根，那么m的值是（ ?。〢．或﹣1 B．﹣ C．或 1 D．9．方程x2﹣（+）x+=0的根是（ ?。〢．x1=，x2= B．x1=1，x2= C．x1=﹣，x2=﹣ D．x=177。10．一臺電視機(jī)成本價為a元，銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售．那么每臺實(shí)際售價為（ ?。〢．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元C．（1+25%）（1﹣70%）a元 D．（1+25%+70%）a元 二、填空題11．若關(guān)于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一個根是﹣2，則另一個根是 ?。?2．某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由3200元降到了2500元．設(shè)平均每月降價的百分率為x，根據(jù)題意列出的方程是 ．13．已知兩圓的圓心距為3，兩圓的半徑分別是方程x2﹣4x+3=0的兩根，那么這兩個圓的位置關(guān)系是 ?。?4．若方程x2﹣cx+2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則c= ?。?5．已知：m是方程x2﹣2x﹣3=0的一個根，則代數(shù)式2m﹣m2= ． 三、解答題：16．解方程（1）x2+3=3（x+1）；（2）3x2﹣x﹣1=0．17．某公司一月份營業(yè)額為100萬元，第一季度總營業(yè)額為331萬元，問：該公司二、三月份營業(yè)額的平均增長率是多少？18．心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（min）之間滿足：y=﹣++43（0≤x≤30），求當(dāng)y=59時所用的時間．19．某企業(yè)1998年初投資100萬元生產(chǎn)適銷對路的產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個百分點(diǎn)（即：1999年的年獲利率是1998年的年獲利率與10%的和）．求1998年和1999年的年獲利率各是多少？20．為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個整體，然后設(shè)x2﹣1=y，則（x2﹣1）2=y2，原方程化為y2﹣5y+4=0．①解得y1=1，y2=4當(dāng)y=1時，x2﹣1=1．∴x2=2．∴x=177。．∴原方程的解為x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣解答問題：（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用 法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想．（2）解方程：x4﹣x2﹣6=0．21．如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=6cm，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向D移動．（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm2；（2）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時？點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm． 一元二次方程參考答案與試題解析 一、選擇題1．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的解是（ ?。〢．x=3 B．x= C．x1=3，x2= D．x=﹣3【考點(diǎn)】解一元二次方程﹣因式分解法．【專題】計(jì)算題．【分析】本題應(yīng)對方程進(jìn)行移項(xiàng)，提取公因式x﹣3，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．【解答】解：原方程變形為：2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）=0∴（2x﹣5）（x﹣3）=0∴x1=3，x2=．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用
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