高考理科數(shù)學(xué)數(shù)列(答案詳解)-展示頁
2025-01-23 13:49本頁面
【正文】 但是不成立．故選C3.（2012新課標(biāo)理5）（答案） 【解析】因為為等比數(shù)列，所以，又，解得，；若，解得，仍有，綜上選D.4.（2012上海理18）（答案）5.（2012遼寧理6）（答案）【解析】在等差數(shù)列中，答案為6.（2012四川理12）（答案）【解析】，即，而是公差為的等差數(shù)列，代入，即，不是的倍數(shù)，.，故選.7.（2012湖北理7）（答案）【解析】等比數(shù)列性質(zhì)，①； ②；③；④.選8.（2012福建理2）（答案）. 【解析】由等差中項的性質(zhì)知，.9.（2012安徽理4）（答案） 【解析】．10.（2012全國卷理5）（答案）【解析】由,得，所以，所以，又，選.二、填空題11.（2012浙江理13）（答案）【解析】將 ， 兩個式子全部轉(zhuǎn)化成用，表示的式子．即 兩式作差得：即：，解之得：(舍去)．12.（2012四川理16）（答案）①③④【解析】當(dāng)時， ，故①正確；同樣驗證可得③④正確，②錯誤.13.（2012新課標(biāo)理16）（答案）1830【解析】由得，即，也有，兩式相加得，設(shè)為整數(shù)，則，于是14.（2012遼寧理14）（答案）【解析】15.（2012江西理12）（答案）35【解析】設(shè)數(shù)列的公差分別為，則由，得，即，所以，所以.16.（2012北京理10）（答案），【解析】因為，所以，.17.（2012廣東理11）（答案）【解析】由得到，即，應(yīng)為{an}是遞增的等差數(shù)列，所以，故.18. （2012重慶理12）（答案）【解析】19.（2012上海理6）（答案）【解析】由題意可知，該列正方體的體積構(gòu)成以1為首項，為公比的等比數(shù)列，∴++…+==，∴20.（2012上海理6）（答案）3018．【解析】因為函數(shù)的周期是4，所以數(shù)列的每相鄰四項之和是一個常數(shù)6，所以.三、解答題21. （2012江蘇20）【解析】：（1）∵， ∴. ∴ . ∴ . ∴數(shù)列是以1 為公差的等差數(shù)列（2） ∵， ∴ ∴（﹡） 設(shè)等比數(shù)列的公比為，由知，下面用反證法證明 若則，∴當(dāng)時，與（﹡）矛盾. 若則，∴當(dāng)時，與（﹡）矛盾. ∴綜上所述，. ∴， ∴. 又∵， ∴是公比是的等比數(shù)列. 若，則，于是. 又由即，得.
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