分析化學02_誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理-展示頁
2025-01-22 08:09本頁面
【正文】 ???22( ) /1x x nsn?????例 分析鐵礦中鐵含量，得如下數(shù)據(jù)： % , % ,% , % , %計算此結果的平均值、平均偏差、標準偏差、變異系數(shù)。 有限次測定時 ， 標準偏差稱為 樣本標準差 ， 以 s 表示： 對比 ： 有兩組測定值 ， 判斷精密度的差異 。 （ 1）絕對偏差 ： （ 2）相對偏差 ： xxd ii ??%100???xxxd ir 各偏差值的絕對值的平均值 ， 稱為單次測定的平均偏差 ， 又稱算術平均偏差 （ Average Deviation） ： ? ?? ????niniii xxndnd1 111單次測定的相對平均偏差表示為 : %1 0 0?? xdd r2. 標準偏差 （ Standard Deviation） 又稱 均方根偏差 ， 當測定次數(shù)趨於無限多時 ， 稱為總體標準偏差 ， 用 σ表示如下： nxni???? 12)( ?? μ 為總體平均值 ， 在校正了系統(tǒng)誤差情況下 ， μ 即代表真值； n 為測定次數(shù) 。 %.%. . 00 6010 063 811 00 010 ????%.%. . 06010 016 380 00 010 ????2. 精密度 ──幾次平衡測定結果相互接近程度 精密度的大小用偏差來衡量，還常用重復性和再現(xiàn)性表示。 （ 1）絕對誤差：測定值與真實值之差。 E = xi－ μ 一、準確度和精密度 （ 一 ） .準確度和精密度 —— 分析結果的衡量指標 。 定量分析中的誤差 誤差 (Error)與準確度 (Accuracy) %1 0 0??? ? ?ir xE相對誤差 表示誤差占真值的百分率或千分率 。 有效數(shù)字及其運算規(guī)則 167。 分析結果的數(shù)據(jù)處理 167。誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理 Errors and statistical Treatment of Analytical Data 第二章 167。 定量分析中的誤差 167。 誤差的傳遞 （自學） 167。 標準曲線的回歸分析 主要內容 167。 誤差 ——測定值 xi與真實值 μ之差 誤差的大小可用 絕對誤差 E(Absolute Error)和 相對誤差 Er (Relative Error)表示 。 1. 準確度 ──測量值與真實值的接近程度 準確度的高低用誤差 的大小 來衡量； 誤差一般用 絕對誤差 和 相對誤差 來表示 。 iEX ???例 1： 分析天平稱量兩物體的質量各為 g 和 g， 假定兩者的真實質量分別為 g 和 g， 則兩者稱量的絕對誤差分別為： (－ ) g = － g (－ ) g = － g 兩者稱量的相對誤差分別為： 絕對誤差相等 ， 相對誤差并不一定相同 。 偏差是指個別測定值與平均值之間的差值。 112)(nxxsnii???? (n1) 表示 n 個測定值中具有獨立偏差的數(shù)目 ， 又稱為自由度。 甲組 乙組 計算： 平均值 x 平均偏差 d 標準偏差 s 甲組 3 . 0 0 . 0 8 0 . 0 8 乙組 3 . 0 0 . 0 8 0 . 1 4 平均偏差相同；標準偏差不同 ， 兩組數(shù)據(jù)的離散程度不同；在一般情況下 ， 對測定數(shù)據(jù)應表示出標準偏差或變異系數(shù) 。 計算： %.%.%.%.%.%. 34375 25373037503720374537 ??????x%.%..... 1105 0900401601401101 ??????? ?????? ??nddnii%.%).().().().().( 13010015 09004016014011012222212??? ?????????ndsnii%.%.. 3501 003437 130 ???? xsCV3. 兩者的關系： (1) 準確度是測量結果接近真值的程度，精密度表示測量的再現(xiàn)性 (2)精密度是保證準確度的先決條件；精密度高不一定準確度高； (3) 兩者的差別主要是由于系統(tǒng)誤差的存在。則此計算結果應是 答案： B 設一組測量數(shù)據(jù)為 x1, x2, x3 , … 算術平均值 xxxn? ? n x x? ? iid x x??11) 0(nni i iiid x x x n x??? ? ? ? ?? ? ?二、誤差的分類、性質、產(chǎn)生的原因及減免 1. 誤差的分類 系統(tǒng)誤差（可測誤差） 偶然誤差（隨機誤差） 過失誤差 1. 系統(tǒng)誤差 (1) 特點 (單 向性 ， 即使測定結果系統(tǒng)的偏大或偏小 ） ； ， 重復測定 ， 重復出現(xiàn)； ， 不影響精密度； 。 —— 儀器本身的缺陷 例： 天平兩臂不等 ， 砝碼未校正； 滴定管 ， 容量瓶未校正 。 —— 操作人員主觀因素造成 例：對指示劑顏色辨別偏深或偏淺； 滴定管讀數(shù)不準。 312100%xxx? ?回收率＝ 2. 偶然誤差 ( 1) 特點 (統(tǒng)計規(guī)律 ) ( 2) 產(chǎn)生的原因 偶然因素： 如室溫 ， 氣壓 ，溫度 ， 濕度 由一些難以控制的偶然原因造成，它決定分析結果的精密度。 3. 過失誤差 違反操作規(guī)程或粗心大意造成。 練習題 ? 在重量分析中，沉淀的溶解損失引起的測定誤差為： ? A. 系統(tǒng)誤差 ? ? 答案： A ? 下列方法中不能用于校正系統(tǒng)誤差的是 ? B. 做對照實驗 ? D. 增加平行
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