【正文】 系統(tǒng)誤差均小。但是，正確度不能確定數(shù)據(jù)分散的情況，即不能反映隨機誤差的大小。正確度反映系統(tǒng)誤差大小的程度。精密度高是指測量的重復(fù)性好，各次測量值的分布密集，隨機誤差小。精密度反映隨機誤差大小的程度。3．精密度、正確度和準確度評價測量結(jié)果，常用到精密度、正確度和準確度這三個概念。含有過失誤差的測量結(jié)果稱為“壞值”，被判定為壞值的測量結(jié)果應(yīng)剔除不用。過失誤差是由于實驗者操作不當或粗心大意造成的，例如看錯刻度、讀錯數(shù)字、記錯單位或計算錯誤等。例如，人的感受（視覺、聽覺、觸覺）靈敏度和儀器穩(wěn)定性有限，實驗環(huán)境中的溫度、濕度、氣流變化，電源電壓起伏，微小振動以及雜散電磁場等都會導(dǎo)致隨機誤差。這種誤差稱為隨機誤差。測量誤差時大時小，時正時負，完全是隨機的。而后者一般難以做出修正，只能估計其取值范圍。已被確切掌握其大小和符號的系統(tǒng)誤差稱為可定系統(tǒng)誤差；對于大小和符號不能確切掌握的系統(tǒng)誤差稱為未定系統(tǒng)誤差。例如，使用停表計時，有的人總是操之過急，計時比真值短；有的人則反應(yīng)遲緩，計時總是比真值長；再如，有的人對準目標時，總愛偏左或偏右，致使讀數(shù)偏大或偏小。例如，稱物體質(zhì)量時沒有考慮空氣浮力的影響，用單擺測量重力加速度時要求擺角→0，而實際中難以滿足該條件。例如，儀器標尺的刻度不準確，零點沒有調(diào)準，等臂天平的臂長不等，砝碼不準，測量顯微鏡精密螺桿存在回程差，或儀器沒有放水平，偏心、定向不準等。在同樣條件下，對同一物理量進行多次測量，其誤差的大小和符號保持不變或隨著測量條件的變化而有規(guī)律地變化，這類誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差忽略不計時的算術(shù)平均值可作為最佳值，稱為近真值。所以絕對誤差的的概念只有理論上的價值。我們把測量值與真值之差稱為測量的絕對誤差。二、誤差與偏差1．真值與誤差任何一個物理量，在一定的條件下，都具有確定的量值，這是客觀存在的，這個客觀存在的量值稱為該物理量的真值。處理不等精度測量的結(jié)果時，需要根據(jù)每個測量值的“權(quán)重”，進行“加權(quán)平均”，因此在一般物理實驗中很少采用。例如，同一個人，使用同一儀器，采用同樣的方法，對同一待測量連續(xù)進行多次測量，此時應(yīng)該認為每次測量的可靠程度相同，故稱之為等精度測量，這樣的一組測量值稱為一個測量列。按照測量條件的不同，測量又可分為等精度測量和不等精度測量。如果待測量的量值是由若干個直接測量量經(jīng)過一定的函數(shù)運算后才獲得的，則稱為間接測量。直接從儀器或量具上讀出待測量的大小，稱為直接測量。簡而言之，測量是指為確定被測對象的量值而進行的一組操作。167。因此，作為一個測量結(jié)果，不僅應(yīng)該給出被測對象的量值和單位，而且還必須對量值的可靠性做出評價，一個沒有誤差評定的測量結(jié)果是沒有價值的。由于測量原理的局限性或近似性、測量方法的不完善、測量儀器的精度限制、測量環(huán)境的不理想以及測量者的實驗技能等諸多因素的影響，所有測量都只能做到相對準確。不同的實驗，可以根據(jù)具體情況有所側(cè)重和取舍，不必千篇一律。如果實驗是為了觀察某一物理現(xiàn)象或者觀察某一物理規(guī)律，可只扼要地寫出實驗結(jié)論。結(jié)果表達 按下面格式寫出最后結(jié)果：結(jié)果分析 對本次實驗的結(jié)果及主要誤差因數(shù)作簡要的分析討論，并完成課后的思考題。書寫在報告上的計算過程應(yīng)是：公式→代入數(shù)據(jù)→結(jié)果，中間計算可以不寫，絕對不能寫成：公式→結(jié)果，或只寫結(jié)果。數(shù)據(jù)處理 根據(jù)測量數(shù)據(jù)，可采用列表和作圖法（用坐標紙），對所得的數(shù)據(jù)進行分析。應(yīng)養(yǎng)成實驗完后盡早寫出實驗報告的習(xí)慣，因為這樣做可以收到事半功倍的效果。要用簡明的形式將實驗報告完整而又準確地表達出來。167。兩人同作一個實驗時，要既分工又協(xié)作，以便共同完成實驗。運算的錯誤可以修改，原始數(shù)據(jù)則不能擅自改動。發(fā)現(xiàn)是錯誤的數(shù)據(jù)用鉛筆劃掉，不要毀掉，因為常常在核對以后發(fā)現(xiàn)它并沒有錯，不要忘記記錄有關(guān)的實驗環(huán)境條件（如環(huán)境溫度、濕度等），儀器的精度，規(guī)格及測量量的單位。測量的原始數(shù)據(jù)（一定不要加工、修改）應(yīng)忠實地、整齊地記錄在預(yù)先設(shè)計好的實驗數(shù)據(jù)表格里，數(shù)據(jù)的有效位數(shù)應(yīng)由儀器的精度或分度值加以確定。2 課堂操作 進入實驗室，首先要了解實驗規(guī)則及注意事項，其次就是熟悉儀器和安裝調(diào)整儀器（例如,千分尺調(diào)零、天平調(diào)水平和平衡、光路調(diào)同軸等高等）。注意要正確地表示出有效數(shù)字和單位。實驗內(nèi)容 簡明扼要地寫出實驗內(nèi)容、操作步驟。 實驗原理 扼要地敘述實驗原理，寫出主要公式及符號的意義，畫上主要的示意圖、電路圖或光路圖。預(yù)習(xí)報告包括下列欄目： 實驗名稱 寫出本次實驗的名稱。1 實驗前的預(yù)習(xí)為了在規(guī)定時間內(nèi)，高質(zhì)量地完成實驗任務(wù)，學(xué)生一定要作好實驗前的預(yù)習(xí)。物理實驗課的基本程序物理實驗的每一個課題的完成，一般分為預(yù)習(xí)、課堂操作和完成實驗報告三個階段。167。實驗課前認真閱讀教材，在弄清本次實驗的原理、儀器性能及測試方法和步驟的基礎(chǔ)上，在實驗報告紙上寫出實驗預(yù)習(xí)報告。 實驗?zāi)康?應(yīng)簡單明確地寫明本次實驗的目的要求。若講義與實際所用不符，應(yīng)以實際采用的原理圖為準。為了使測量數(shù)據(jù)清晰明了，防止遺漏，應(yīng)根據(jù)實驗的要求，用一張A4白紙預(yù)先設(shè)計好數(shù)據(jù)表格，便于測量時直接填入測量的原始數(shù)據(jù)。 167。準備就緒后開始測量。數(shù)據(jù)之間要留有間隙，以便補充。實驗原始數(shù)據(jù)的優(yōu)劣，決定著實驗的成敗，讀數(shù)時務(wù)必要認真仔細。全部數(shù)據(jù)必須經(jīng)老師檢查、簽名，否則本次實驗無效。實驗完畢后，應(yīng)切斷電源，整理好儀器，并將桌面收拾整潔方能離開實驗室。3 實驗報告 實驗報告是實驗工作的總結(jié)。實驗報告要求文字通順，字跡端正，圖表規(guī)矩，結(jié)果正確，討論認真。 完整的實驗報告應(yīng)包括下述幾部分內(nèi)容：數(shù)據(jù)表格 在實驗報告紙上設(shè)計好合理的表格，將原始數(shù)據(jù)整理后填入表格之中（有老師簽名的原始數(shù)據(jù)記錄紙要附在本次報告一起交）。按照實驗要求計算待測的量值、絕對誤差及相對誤差。而對誤差的計算應(yīng)是：先列出各單項誤差,按如下步驟書寫，公式→代入數(shù)據(jù)→用百分數(shù)書寫的結(jié)果。還可以談?wù)剬嶒灥男牡皿w會。 以上是對報告的一般性要求。誤 差 處 理物理實驗的任務(wù)，不僅僅是定性地觀察物理現(xiàn)象，也需要對物理量進行定量測量，并找出各物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們的實驗知識、手段、經(jīng)驗和技巧不斷提高，測量誤差被控制得越來越小，但是絕對不可能使誤差降為零。下面介紹測量與誤差、誤差處理、有效數(shù)字、測量結(jié)果的不確定度評定等基本知識，這些知識不僅在后面的實驗中要經(jīng)常用到，而且也是今后從事科學(xué)實驗工作所必須了解和掌握的。1 測量與誤差一、 測量及其分類所謂測量，就是借助一定的實驗器具，通過一定的實驗方法，直接或間接地把待測量與選作計量單位的同類物理量進行比較的全部操作。按照測量值獲得方法的不同，測量分為直接測量和間接測量兩種。例如，用米尺測物體的長度，用秒表測時間間隔，用天平測物體的質(zhì)量等都是直接測量，相應(yīng)的被測物理量稱為直接測量量。例如，先直接測出鐵圓柱體的質(zhì)量m、直徑D和高度h，再根據(jù)公式計算出鐵的的密度ρ，這就是間接測量，ρ稱為間接測量量。在相同的測量條件下進行的一系列測量是等精度測量。在不同測量條件下進行的一系列測量，例如不同的人員，使用不同的儀器，采用不同的方法進行測量，則各次測量結(jié)果的可靠程度自然也不相同，這樣的測量稱為不等精度測量。等精度測量的誤差分析和數(shù)據(jù)處理比較容易，下面所介紹的誤差和數(shù)據(jù)處理知識都是針對等精度測量的。測量的目的就是要力圖得到被測量的真值。設(shè)被測量的真值為χ0，測量值為χ，則絕對誤差ε為 ε = χ – χ0 　?。?） 由于誤差不可避免，故真值往往是得不到的。 2．最佳值與偏差在實際測量中，為了減小誤差，常常對某一物理量進行多次等精度測量，得到一系列測量值，…， ，則測量結(jié)果的算術(shù)平均值為 （2） 算術(shù)平均值并非真值，但它比任一次測量值的可靠性都要高。我們把測量值與算術(shù)平均值之差稱為偏差（或殘差）：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3）三、誤差的分類　　　正常測量的誤差，按其產(chǎn)生的原因和性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩類，它們對測量結(jié)果的影響不同，對這兩類誤差處理的方法也不同。系統(tǒng)誤差的特征是具有確定性，它的來源主要有以下幾個方面：儀器因素　　由于儀器本身的固有缺陷或沒有按規(guī)定條件調(diào)整到位而引起誤差。理論或條件因素　　由于測量所依據(jù)的理論本身的近似性或?qū)嶒灄l件不能達到理論公式所規(guī)定的要求而引起誤差。人員因素　　由于測量人員的主觀因素和操作技術(shù)而引起誤差。對于實驗者來說，系統(tǒng)誤差的規(guī)律及其產(chǎn)生原因，可能知道，也可能不知道。前者一般可以在測量過程中采取措施予以消除，或在測量結(jié)果中進行修正。2．隨機誤差在相同條件下，多次測量同一物理量時，即使已經(jīng)精心排除了系統(tǒng)誤差的影響，也會發(fā)現(xiàn)每次測量結(jié)果都不一樣。在測量次數(shù)少時，顯得毫無規(guī)律，但是當測量次數(shù)足夠多時，可以發(fā)現(xiàn)誤差的大小以及正負都服從某種統(tǒng)計規(guī)律。隨機誤差的特征是它的不確定性，它是由測量過程中一些隨機的或不確定的因素引起的。除系統(tǒng)誤差和隨機誤差外，還有過失誤差。過失誤差又稱粗大誤差。實驗中的過失誤差不屬于正常測量的范疇，應(yīng)該嚴格避免。這三者的含義不同，使用時應(yīng)注意加以區(qū)別。它是對測量結(jié)果的重復(fù)性的評價。但是，精密度不能確定系統(tǒng)誤差的大小。正確度高是指測量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值偏離真值較少，測量的系統(tǒng)誤差小。準確度反映系統(tǒng)誤差與隨機誤差綜合大小的程度。現(xiàn)以射擊打靶的彈著點分布為例，形象地說明以上三個術(shù)語的意義。通常所說的“精度”含義不明確，應(yīng)盡量避免使用。2 誤 差 處 理一、處理系統(tǒng)誤差的一般知識1．發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法系統(tǒng)誤差一般難于發(fā)現(xiàn)，并且不能通過多次測量來消除。實驗比對法 對同一待測量可以采用不同的實驗方法，使用不同的實驗儀器，以及由不同的測量人員進行測量。數(shù)據(jù)分析法 因為隨機誤差是遵從統(tǒng)計分布規(guī)律的，所以若測量結(jié)果不服從統(tǒng)計規(guī)律，則說明存在系統(tǒng)誤差。比如前后偏差的大小是遞增或遞減的；偏差的數(shù)值和符號有規(guī)律地交替變化；在某些測量條件下，偏差均為正號（或負號），條件變化以后偏差又都變化為負號（或正號）等情況，都可以判斷存在系統(tǒng)誤差。（1）減小與消除產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源對實驗可能產(chǎn)生誤差的因素盡可能予以處理。（2）利用實驗技巧，改進測量方法對于定值系統(tǒng)誤差的