分析化學02_誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理-文庫吧資料
2025-01-19 08:09本頁面
【正文】 10 11 12 13 14 15 20 例 試對以下七個數(shù)據(jù)進行 Q檢驗 ,置信度 90%： 、 、 、 、 、 解： 1. ， ， ， ， ， ， 2. xn x1 = = 3. x2 – x1 = – = 4. Q = (x2 – x1 )/(xn x1 )= 5. 查表 ,n=7= 6. ,n=7，舍棄 再檢驗 Q =（ – ） /（ ） = ,n=6（ ） ,舍棄 說明： 在可疑值的判斷種，首先判斷離平均值或與相鄰值差最大的，若該值不是可疑值，就不需要再進行下一個值的判斷，否則再判斷另一個。（一般測定 5～ 7個數(shù)據(jù)） 表 24 2． 格魯布斯 (Grubbs)檢驗法 （ 4）由測定次數(shù)和要求的置信度，查表得 G 表 （ 5）比較 若 G計算 G 表 ，棄去可疑值，反之保留。 方法： t 檢驗法和 F 檢驗法； 確定某種方法是否可用 ， 判斷實驗室測定結果準確性 。 確定某個數(shù)據(jù)是否可用 。 平均值的標準偏差 : 設有一樣品， m 個分析工作者對其進行分析，每人測 n 次，計算出各自的平均值，這些平均值的分布也是符合正態(tài)分布的。 xu????若以樣本平均值來估計總體平均值可能存在的區(qū)間，可按下式進行計算： uxn?? ??(xxn??? ?? 平均值的總體標準偏差）對于少量測量數(shù)據(jù)，必須根據(jù) t分布進行統(tǒng)計處理，按的定義式可得出 : xssn?對有限次測量： 結論： (1) 增加測量次數(shù)可以提高精密度。 例題 例：水垢中 Fe2O3 的百分含量測定數(shù)據(jù)為 (測 6次 ) ： %， %， %， %， %， % X = % s = % sＸ = % 則真值所處的范圍為（無系統(tǒng)誤差） ： % + % 數(shù)據(jù)的可信程度多大？如何確定？ 置信度與平均值的置信區(qū)間 隨機誤差的區(qū)間概率 置信度： 分析結果在某一范圍內(nèi)出現(xiàn)的幾率稱為 置信度。 已知： 用 代替 對于正態(tài)分布 ， u值一定， 響應概率就一定； 對于 t分布 ， t 一定， f 不同，面積不同概率不同。 標準正態(tài)分布 將正態(tài)分布的橫坐標改為 u表示 2/221)( ueuy ?????3 2 1 0 1 2 3y％ % % % u 因此曲線的形狀與 σ大小無關 ,記作 N(0,1). )1u d u?????? （隨機誤差的區(qū)間概率 2 /201)2uuu d u e d u???? ? ??概率 （ 面積3 2 1 0 1 2 3uy例題： 一樣品，標準值為 %，測得 ? = , 求結果落在（ 1） ??% 概率；（ 2）測量值大于 2 %的概率。 x 測量值， μ總體平均值， σ總體標準偏差 222)(21)( ????????xexfy偶然誤差的規(guī)律性 ： 1）對稱性：正負誤差出現(xiàn)的概率相等，呈對稱形式； （ 2）單峰性：小誤差出現(xiàn)的概率大，誤差分布曲線只有一個峰值，有明顯集中趨勢；大誤差出現(xiàn)的概率小。 ? 95%的數(shù)據(jù)在此區(qū)間內(nèi) ? ，將有 95%落入此區(qū)間內(nèi) ? μ 落入此區(qū)間的概率為 95% ? μ 的概率為 95% ? 答案： D ? C不對，因為 μ 是客觀存在的，沒有隨機性，不能說它落在某一區(qū)間的概率為多少。如讀錯，記錄錯，計算錯，溶液濺失，沉淀穿濾等。 （ 3）偶然誤差的減免 通過增加測定次數(shù)予以減小，用數(shù)理統(tǒng)計方法表達結果，不能通過校正而減小或消除。 （ 3）系統(tǒng)誤差的減免 (1) 方法誤差 —— 采用標準方法，對照實驗 (2) 儀器誤差 —— 校正儀器 (3) 試劑誤差 —— 作空白實驗 是否存在系統(tǒng)誤差，常常通過回收試驗加以檢查。 —— 所用試劑有雜質 例：去離子水不合格； 試劑純度不夠 （ 含待測組份或干擾離子 ） 。 (2) 產(chǎn)生的原因 —— 選擇的方法不夠完善 例： 重量分析中沉淀的溶解損失； 滴定分析中指示劑選擇不當 。 Good precision Good accuracy Good precision Poor accuracy Poor precision Good accuracy Poor precision Poor accuracy 練習題 ： 下面論述中正確的是： ，準確度一定高 ，一定要求精密度高 ，系統(tǒng)誤差一定小 ，首先要求準確度，其次才是精密度 答案： B 某人對試樣測定五次，求得各次平均值的偏差 d 分別為 +,+,+。 用標準偏差比用平均偏差更科學更準確 標準偏差的計算： 2 2 2 2 2( ) ( 2 ) ( ) /x x x x x x x x n? ? ? ? ? ?? ? ? ?2()1xxsn?
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