分析化學(xué)第二章誤差分析z-文庫吧資料
2025-01-19 08:13本頁面
【正文】 70~80 24 80~90 15 90~100 5 合 計(jì) 70 組距 頻數(shù) 頻率 40 50 70 60 80 100 90 頻率 若學(xué)生人數(shù)增多，曲線圖形將趨于 ——鐘罩形平滑曲線 ——正態(tài)分布曲線 一、隨機(jī)誤差的正態(tài)分布 (normal distribution) 一、 隨機(jī)誤差的 正態(tài)分布 1． x 表示測(cè)量值， y 為測(cè)量值出現(xiàn)的概率密度 2．正態(tài)分布的兩個(gè)重要參數(shù) （ 1） μ為無限次測(cè)量的總體均值， 表示無限個(gè)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) （無系統(tǒng)誤差時(shí)即為真值） （ 2） σ是總體標(biāo)準(zhǔn)差， 表示數(shù)據(jù)的離散程度 3． x μ為偶然誤差 y f x ex? ? ??( )( )12222? ???正態(tài)分布曲線 ? x =μ時(shí)， y 最大 →大部分測(cè)量值集中 在算術(shù)平均值附近 ? 曲線以 x =μ的直線為對(duì)稱 →正負(fù)誤差 出現(xiàn)的概率相等 ? 當(dāng) x →﹣ ∞或 ﹢ ∞時(shí) ， 曲線漸進(jìn) x 軸 ， 小誤差出現(xiàn)的幾率大 ， 大誤差出現(xiàn)的 幾率小 ， 極大誤差出現(xiàn)的幾率極小 ? σ↑， y↓, 數(shù)據(jù)分散 ， 曲線平坦 σ↓， y↑, 數(shù)據(jù)集中 ， 曲線尖銳 ? 測(cè)量值都落在－ ∞～＋ ∞，總概率為 1 y f x ex? ? ??( )( )12222? ???以 xμ～ y作圖 特點(diǎn) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線 ???? xu令 2221)( uexfy ??????以 u ～ y作圖 ? 注： u 是以 σ為單位來表示 ? 隨機(jī)誤差 x μ 二、偶然誤差的置信概率、置信區(qū)間 ? 從－ ∞～＋ ∞， 所有測(cè)量值 ? 出現(xiàn)的總概率 P為 1 ， 即 ? 偶然誤差的置信概率 P——用一定區(qū)間的積分面積表示 該范圍內(nèi)測(cè)量值出現(xiàn)的概率；該區(qū)間稱為 置信區(qū)間 置信區(qū)間 置信概率 % ?? 1,1 ???? xu %?? , ???? xu %90?? , ???? xu %95? ????? ???? ? ???? 121)( 22ueduu???? 2,2 ???? xu %?? , ???? xu %?? 3,3 ???? xu %?? ??uu ?? ~正態(tài)分布 概率積分表 練習(xí) 例：已知某試樣中 Co的百分含量的標(biāo)準(zhǔn)值為 %， σ=%，又已知測(cè)量時(shí)無系統(tǒng)誤差，求分析 結(jié)果落在 (177。 2. 下列數(shù)值中，每個(gè)數(shù)值包括多少位有效數(shù)字？ ?105 103 pH= 4. 用 20ml移液管移取 NaOH溶液，應(yīng)記為 ml。 因?yàn)樗?[H+]=10pH= 1011而來 pH= lg [H+] = lg 1011 =11 –= （二）有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則 規(guī)則： 四舍六入五留雙 例如：將下列數(shù)字改為四位有效數(shù)字 有效數(shù)字的加減： 規(guī)則：以 絕對(duì)誤差 最大的數(shù)為準(zhǔn) 例如： ++ =++ = 又如： + = = 有效數(shù)字的乘除： 規(guī)則：以 相對(duì)誤差 最大的數(shù)為準(zhǔn) 例如： = = 1)在記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，不能將 尾數(shù)為“ 0”的有效數(shù)字漏記。 用滴定管量體積時(shí)得： 177。 有效數(shù)字（ significant figure)：是指實(shí)際能測(cè)量到的具有實(shí)際意義的數(shù)字，它包括所有的準(zhǔn)確數(shù)字和第一位可疑數(shù)字，可疑程度為 177。 ● 必須 消除系統(tǒng)誤差 減小隨機(jī)誤差 ，以提高 分析結(jié)果的準(zhǔn)確度。試計(jì)算 AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度 C的相對(duì)誤差、絕對(duì)誤差和實(shí)際濃度是多少？ 解： wwMcV M V?? c w M Vc w M V? ? ? ?? ? ?w w w?? 后前0M??相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差 0 . 2 0 . 3 0 . 0 7 0 . 0 4 %4 3 0 2 . 4 2 5 0c w M Vc w M V? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?0 . 0 4 % 0 . 1 0 1 3 / 0 . 0 0 0 0 4 /c m o l L m o l L? ? ? ? ? ?w w w? ? ? ? ? 后前? ?0 . 1 0 1 3 0 . 0 0 0 0 4 0 . 1 0 1 3 4 /c m o l L? ? ? ?（二）隨機(jī)誤差的傳遞 1． 加減法計(jì)算 2． 乘除法計(jì)算 R f x y z? ( , , ) zyx SSS ,R ax by cz? ? ?2222222zyxR ScSbSaS ???R m x y z? ? ?22222222 / zSySxSRS zyxR ???標(biāo)準(zhǔn)差法 練習(xí) 例：設(shè)天平稱量時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 s = ，求稱量試樣時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 sm 。 解：甲： 1 3 9 .1 5 %x ?2 221( 0 . 0 3 % ) ( 0 . 0 3 % ) 0 . 0
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