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中學(xué)九級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷兩套匯編四附答案解析-展示頁

2025-01-19 08:34本頁面
  

【正文】 ∴ AC= . 故選: D. 11.如圖, P 為 ⊙ O 外一點, PA、 PB 分別切 ⊙ O 于 A、 B, CD 切 ⊙ O 于點 E,分別交 PA、 PB 于點 C、 D,若 PA=5,則 △ PCD 的周長為( ) 第 12 頁(共 52 頁) A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 【考點】 切線長定理. 【分析】 由切線長定理可得 PA=PB, CA=CE, DE=DB,由于 △ PCD 的周長=PC+CE+ED+PD,所以 △ PCD 的周 =PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA,故可求得三角形的周長. 【解答】 解: ∵ PA、 PB 為圓的兩條相交切線, ∴ PA=PB, 同理可得: CA=CE, DE=DB. ∵△ PCD 的周長 =PC+CE+ED+PD, ∴△ PCD 的周長 =PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA, ∴△ PCD 的周長 =10, 故選 D. 12.如圖,兩個半徑都是 4cm 的圓外切于點 C,一只螞蟻由點 A 開始依次 A、 B、C、 D、 E、 F、 C、 G、 A 這 8 段路徑上不斷爬行,直到行走 2022πcm 后才停下來,則螞蟻停的那一個點為( ) A. D 點 B. E 點 C. F 點 D. G 點 【考點】 相切兩圓的性質(zhì). 【分析】 螞蟻爬行這 8段的距離正好是圓周長的 2倍,故根據(jù)圓周長的計算公式,先計算圓的周長 C,然后用 2022π 除以 2C,根據(jù)余數(shù)判定停止在哪一個點. 第 13 頁(共 52 頁) 【解答】 解: C=π 8=8π, 2C=16π, 2022π=16π 125+6π, 所以停止在 D 點. 故選 A. 二、填空題(本大題共 6 個小題,每小題 3 分,共 18 分) 13.某農(nóng)戶 2022 年的年收入為 4 萬元,由于 “惠農(nóng)政策 ”的落實, 2022 年年收入增加到 萬元.設(shè)每年的年增長率 x 相同,則可列出方程為 4( 1+x) 2= . 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程. 【分析】 增長率問題,一般用增長后的量 =增長前的量 ( 1+增長率),參照本題,如果設(shè)每年的年增長率為 x,根據(jù) “由 2022 年的年收入 4 萬元增加到 2022 年年收入 萬元 ”,即可得出方程. 【解答】 解:設(shè)每年的年增長率為 x,則 2022 年的年收入為 4( 1+x)萬元, 2022年的年收入為 4( 1+x) 2 萬元, 根據(jù)題意得: 4( 1+x) 2=. 故答案為 4( 1+x) 2=. 14.反比例函數(shù) y= ( k> 0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖,點 M 是圖象上一點 MP垂直 x 軸于點 P,如果 △ MOP 的面積為 1,那么 k 的值是 2 . 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義. 【分析】 過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積 S 是個定值,即 S= |k|. 【解答】 解:由題意得: S△ MOP= |k|=1, k=177。 ∴∠ ACD+∠ BCD=90176。 2. 【解答】 解:底面直徑為 4m,則底面周長 =4π,油氈面積 = 4π 3=6πm2,故選 B. 5.若反比例函數(shù) y=( 2m﹣ 1) 的圖象在第二,四象限,則 m 的值是( ) A.﹣ 1 或 1 B.小于 的任意實數(shù) C.﹣ 1 D.不能確定 【考點】 反比例函數(shù)的性質(zhì);反比例函數(shù)的定義. 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程求解,再根據(jù)它的性質(zhì)決定解的取舍. 【解答】 解: ∵ y=( 2m﹣ 1) 是反比例函數(shù), ∴ , 解之得 m=177。第 1 頁(共 52 頁) 中學(xué)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷兩套匯編 四 附答案解析 20222022 學(xué)年九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本題共 12 個小題,每小題 3 分,共 36 分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.下列方程中是一元二次方程的是( ) A. xy+2=1 B. C. x2=0 D. ax2+bx+c=0 2.如圖,在 ?ABCD 中, EF∥ AB, DE: EA=2: 3, EF=4,則 CD 的長為( ) A. B. 8 C. 10 D. 16 3.已知 ⊙ O 的半徑為 10cm,弦 AB∥ CD, AB=12cm, CD=16cm,則 AB 和 CD 的距離為( ) A. 2cm B. 14cm C. 2cm 或 14cmD. 10cm 或 20cm 4.糧倉頂部是圓錐形,這個圓錐的底面直徑為 4m,母線長為 3m,為防雨需在倉頂部鋪上油氈,這塊油氈面積是( ) A. 6m2 B. 6πm2 C. 12m2 D. 12πm2 5.若反比例函數(shù) y=( 2m﹣ 1) 的圖象在第二,四象限,則 m 的值是( ) A.﹣ 1 或 1 B.小于 的任意實數(shù) C.﹣ 1 D.不能確定 6.在李詠主持的 “幸運 52”欄目中,曾有一種競猜游戲,游戲規(guī)則是:在 20 個商標(biāo)牌中,有 5 個 商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金,其余商標(biāo)牌的背面是一張 “哭臉 ”,若翻到 “哭臉 ”就不獲獎,參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會,且翻過的牌不能再翻.有一位觀眾已翻牌兩次,一次獲獎,一次不獲獎,那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是( ) A. B. C. D. 第 2 頁(共 52 頁) 7.拋物線 y=3x2 先向上平移 2 個單位,再向右平移 3 個單位,所得的拋物線為( ) A. y=3( x+3) 2﹣ 2 B. y=3( x+3) 2+2 C. y=3( x﹣ 3) 2﹣ 2 D. y=3( x﹣ 3)2+2 8.如圖,鐵路道口的欄桿短臂長 1m,長臂長 16m.當(dāng)短臂端點下降 時,長臂端點升高(桿的寬度忽略不計)( ) A. 4m B. 6m C. 8m D. 12m 9.已知反比例函數(shù) y= ,當(dāng) x> 0 時, y 隨 x 的增大而增大,則關(guān)于 x 的方程ax2﹣ 2x+b=0 的根的情況是( ) A.有兩個正根 B.有兩個負(fù)根 C.有一個正根一個負(fù)根 D.沒有實數(shù)根 10.如圖是以 △ ABC 的邊 AB 為直徑的半圓 O,點 C 恰好在半圓上,過 C 作 CD⊥ AB 交 AB 于 D.已知 cos∠ ACD= , BC=4,則 AC 的長為( ) A. 1 B. C. 3 D. 11.如圖, P 為 ⊙ O 外一點, PA、 PB 分別切 ⊙ O 于 A、 B, CD 切 ⊙ O 于點 E,分別交 PA、 PB 于點 C、 D,若 PA=5,則 △ PCD 的周長為( ) A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 12.如圖,兩個半徑都是 4cm 的圓外切于點 C,一只螞蟻由點 A 開始依次 A、 B、第 3 頁(共 52 頁) C、 D、 E、 F、 C、 G、 A 這 8 段路徑上不斷爬行,直到行走 2022πcm 后才停下來,則螞蟻停的那一個點為( ) A. D 點 B. E 點 C. F 點 D. G 點 二、填空題(本大題共 6 個小題,每小題 3 分,共 18 分) 13.某農(nóng)戶 2022 年的年收入為 4 萬元,由于 “惠農(nóng)政策 ”的落 實, 2022 年年收入增加到 萬元.設(shè)每年的年增長率 x 相同,則可列出方程為 . 14.反比例函數(shù) y= ( k> 0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖,點 M 是圖象上一點 MP垂直 x 軸于點 P,如果 △ MOP 的面積為 1,那么 k 的值是 . 15.已知:如圖,矩形 ABCD 的長和寬分別為 2 和 1,以 D 為圓心, AD 為半徑作AE 弧,再以 AB 的中點 F為圓心, FB 長為半徑作 BE 弧,則陰影部分的面積為 . 16.如圖所示, ⊙ M 與 x 軸相交于點 A( 2, 0), B( 8, 0),與 y 軸相切于點 C,則圓心 M 的坐標(biāo)是 . 第 4 頁(共 52 頁) 17.如圖,直線 MN 與 ⊙ O 相切于點 M, ME=EF 且 EF∥ MN,則 cos∠ E= . 18.如圖, △ ABC 是等腰直角三角形, BC 是斜邊,將 △ ABP 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)后,能與 △ ACP′重合,如果 AP=3,那么 PP′= . 三、解答題(本大題共 8 個小題,共 66 分) 19.已知 a 是銳角,且 sin( a+15176。) = ,計算 ﹣ 4cosα﹣( π﹣ ) 0+tanα+的值. 20.已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ,若一次函數(shù) y=x+1 的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點 B( 2, m),求平移后的一次函數(shù)圖象與 x 軸的交點坐標(biāo). 21.某商場將進(jìn)價為 30 元的臺燈以 40 元售出,平均每月能售出 600 個,調(diào)查表明:這種臺燈的售價每上漲 1 元,其銷售量就減少 10 個. ( 1)為了實現(xiàn)平均每月 10000 元的銷售利潤,商場決定采取調(diào)控價格的措施,擴(kuò)大銷售量,減少庫存,這種臺燈的售價應(yīng)定為多少?這時應(yīng)進(jìn)臺燈多少個? ( 2)如果商場要想每月的銷售利潤最多,這種臺燈的售價又將定為多少?這時應(yīng)進(jìn)臺燈多少個? 22.甲轉(zhuǎn)盤的三個等分區(qū)域分別寫有數(shù)字 3,乙轉(zhuǎn)盤的四個等分區(qū)域分別寫有數(shù)字 7.現(xiàn)分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,通過畫樹形圖或者列表法求指針?biāo)笖?shù)字之和為偶數(shù)的概率. 23.如圖,花叢中有一路燈桿 AB.在燈光下,小明在 D 點處的影長 DE=3 米,第 5 頁(共 52 頁) 沿 BD 方向行走到達(dá) G 點, DG=5 米,這時小明的影長 GH=5 米.如果小明的身高為 米,求路燈桿 AB 的高度(精確到 米). 24.如圖,以 Rt△ ABC 的直角邊 AB 為直徑的半圓 O,與斜邊 AC 交于 D, E 是 BC邊上的中點,連結(jié) DE. ( 1) DE 與半圓 O 相切嗎?若相切,請給出證明;若不相切,請說明理由; ( 2)若 AD、 AB 的長是方程 x2﹣ 10x+24=0 的兩 個根,求直角邊 BC 的長. 25.如圖,拋物線與 x 軸交于 A( 1, 0)、 B(﹣ 3, 0)兩點,與 y 軸交于點 C( 0,3),設(shè)拋物線的頂點為 D. ( 1)求該拋物線的解析式與頂點 D 的坐標(biāo). ( 2)試判斷 △ BCD 的形狀,并說明理由. ( 3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點 P,使得以 P、 A、 C 為頂點的三角形與 △ BCD 相似?若存在,請直接寫出點 P 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由. 第 6 頁(共 52 頁) 參考答案與試題解析 一、選擇題(本題共 12 個小題,每小題 3 分,共 36 分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.下列方程中是一元二次方程的是( ) A. xy+2=1 B. C. x2=0 D. ax2+bx+c=0 【考點】 一元二次方程的定義. 【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義:含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)是 2 次得整式方程,即可判斷答案. 【解答】 解:根據(jù)一元二次方程的定義: A、是二元二次方程,故本選項錯誤; B、是分式方程,不是整式方程,故本選項錯誤; C、是一元二次方程,故本選項正確; D、當(dāng) a b c 是常數(shù), a≠ 0 時,方程才是一元二次方程,故本選項錯誤; 故選 C. 2.如圖,在 ?ABCD 中, EF∥ AB, DE: EA=2: 3, EF=4,則 CD 的長為( ) A. B. 8 C. 10 D. 16 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì). 【分析】 由 DE: EA=2: 3 得 DE: DA=2: 5,根據(jù) EF∥ AB,可證 △ DEF∽△ DAB,已知 EF=4,利用相似比可求 AB,由平行四邊形的性質(zhì) CD=AB 求解. 【解答】 解: ∵ DE: EA=2: 3, ∴ DE: DA=2: 5, 又 ∵ EF∥ AB, ∴△ DEF∽△ DAB, ∴ = ,即 = ,解得 AB=10, 由平行四邊形的性質(zhì),得 CD=AB=10. 第 7 頁(共 52 頁) 故選 C. 3.已知 ⊙ O 的半徑為 10cm,弦 AB∥ CD, AB=12cm, CD=16cm,則 AB 和 CD 的距離為( ) A. 2cm B. 14cm C. 2cm 或 14cmD. 10cm 或 20cm 【考點】 垂徑定理;勾股定理. 【分析】 本題要分類討論: ( 1) AB, CD 在圓心的同側(cè)如圖(一); ( 2) AB, CD 在圓心的異側(cè)如圖(二). 根據(jù)勾股定理和垂徑定理求解. 【解答】 解:( 1) AB, CD 在圓心的同側(cè)如圖(一),連接 OD, OB,過 O 作 AB的垂線交 CD、 AB 于 E, F, 根據(jù)垂徑定理得 ED= CD= 16=8cm, FB= AB= 12=6cm, 在
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