【正文】 8 乙數(shù)＝ 282－ 4＝ 52 丙數(shù)＝ 283＋ 6＝ 90 答：甲數(shù)是 28，乙數(shù)是 52，丙數(shù)是 90。 因為乙比甲的 2倍少 4，所以給乙加上 4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的 2倍； 又因為丙比甲的 3倍多 6，所以丙數(shù)減去 6就變?yōu)榧讛?shù)的 3倍； 這時（ 170＋ 4－ 6）就相當于（ 1＋ 2＋ 3）倍。（ 28－ 24）＝ 6（天） 答： 6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的 2倍。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當作 1倍量，這 時乙站的車輛數(shù)就是 2倍量，兩站的車輛總數(shù)（ 52＋ 32）就相當于（ 2＋ 1）倍， 那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為 （ 52＋ 32） 247。（ ＋ 1）＝ 200（噸） （ 2）東庫存糧數(shù)＝ 480－ 200＝ 280（噸） 答：東庫存糧 280噸，西庫存糧 200噸。（ 3＋ 1）＝ 62（棵） （ 2）桃樹有多少棵？ 623＝ 186（棵） 答：杏樹有 62棵，桃樹有 186棵。（幾倍＋ 1）＝較小的數(shù) 總和－較小的數(shù)＝較大的數(shù) 較小的數(shù) 幾倍＝較大的數(shù) 【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。 4和倍問題 【含義】已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做和倍問題。 例 4甲乙兩車原來共裝蘋果 97筐，從甲車取下 14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多 3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？ 解 “從甲車取下 14 筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多 3 筐 ”，這說明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙的差是（ 142＋ 3），甲與乙的和是 97，因此甲車筐數(shù)＝（ 97＋ 142＋ 3） 247。2＝ 12（千克） 丙袋化肥重量＝（ 22－ 2） 247。 解甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（ 32－ 30）＝ 2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。2＝ 8（厘米） 長方形的面積＝ 108＝ 80（平方厘米） 答：長方形的面積為 80平方厘米。 解長＝（ 18＋ 2） 247。2＝ 46（人） 答：甲班有 52人，乙班有 46人。 例 1甲乙兩班共有學生 98人，甲班比乙班多 6人，求兩班各有多少人？ 解甲班人數(shù)＝（ 98＋ 6） 247。2 小數(shù)＝（和－差） 247。 3和差問題 【含義】已知兩個數(shù)量的和與差，求這兩個數(shù)量各是多少，這類應用題叫和差問題。（ 50＋ 10）＝ 1500247。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計劃多吃 10千克，這批蔬菜可以吃多少天？ 解（ 1）這批蔬菜共有多少千克？ 5030＝ 1500（千克） （ 2）這批蔬菜可以吃多少天？ 1500247。36＝ 8（天） 答：小明 8天可以讀完《紅巖》。小明每天讀 36頁書，幾天可以讀完 《紅巖》？ 解（ 1）《紅巖》這本書總共多少頁？ 2412＝ 288（頁） （ 2）小明幾天可以讀完《紅巖》？ 288247。＝ 904（套） 答：現(xiàn)在可以做 904套。原來做 791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？ 解（ 1）這批布總共有多少米？ 791＝ （米） （ 2）現(xiàn)在可以做多少套？ 247。另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量 【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。 【數(shù)量關系】 1份數(shù)量 份數(shù)＝總量 總量 247。 2歸總問題 【含義】解題時，常常先找出 “總數(shù)量 ”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。5247。35＝ 3（次） 列成綜合算式 105247。5247。356＝ 1030＝ 300（公頃） 答： 5臺拖拉機 6天耕地 300公頃。3＝ 10（公頃） （ 2） 5臺拖拉機 6天耕地多少公頃？ 1056＝ 300（公頃） 列成綜合算式 90247。 例 23臺拖拉機 3天耕地 90公頃，照這樣計算， 5臺拖拉機 6天耕地多少公頃？ 解（ 1） 1臺拖拉機 1天耕地多少公頃？ 90247。5＝ （元） （ 2）買 16支鉛筆需要多少錢？ 16＝ （元） 列成綜合算式 247。份數(shù)）＝所求份數(shù) 【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。份數(shù)＝ 1份數(shù)量 1份數(shù)量 所占份數(shù)＝所求幾份的數(shù)量 另一總量 247。這類應用題叫做歸一問題。，可分為一般應用題與典型應用題。 1歸一問題 【含義】在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。 【數(shù)量關系】總量 247。（總量 247。 例1買 5支鉛筆要 ，買同樣的鉛筆 16支，需要多少錢？ 解（ 1）買 1支鉛筆多少錢？ 247。516＝ 16＝ （元） 答：需要 。3247。3247。 例 35 輛汽車 4 次可以運送 100 噸鋼材，如果用同樣的 7 輛汽車運送 105 噸鋼材，需要運幾次？ 解（ 1） 1輛汽車 1次能運多少噸鋼材？ 100247。4＝ 5（噸） （ 2） 7輛汽車 1次能運多少噸鋼材？ 57＝ 35（噸） （ 3） 105噸鋼材 7輛汽車需要運幾次？ 105247。（ 100247。47）＝ 3（次） 答：需要運 3次。所謂 “總數(shù)量 ”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時行的總路程等。1 份數(shù)量＝份 數(shù) 總量 247。 例 1 服裝廠原來做一套衣服用布 米，改進裁剪方法后，每套衣服用布 米。＝ 904（套） 列成綜合算式 791247。 例 2小華每天讀 24頁書， 12天讀完了《紅巖》一書。36＝ 8（天） 列成綜合算式 2412247。 例 3 食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃 50千克， 30 天慢慢消費完這批蔬菜。（ 50＋ 10）＝ 25（天） 列成綜合算式 5030247。60＝ 25（天） 答：這批蔬菜可以吃 25天。 【數(shù)量關系】大數(shù)＝（和＋差） 247。2 【解題思路和方法】簡單的題目可以直接套用公式；復雜的題目變通后再用公式。2＝ 52（人） 乙班人數(shù)＝（ 98－ 6） 247。 例 2長方形的長和寬之和為 18厘米，長比寬多 2厘米，求長方形的面積。2＝ 10（厘米） 寬＝（ 18－ 2） 247。 例 3有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重 32千克，乙丙兩袋共重 30千克，甲丙兩袋共重 22千克，求三袋化肥各重多少千克。由此可知 甲袋化肥重量＝（ 22＋ 2） 247。2＝ 10（千 克） 乙袋化肥重量＝ 32－ 12＝ 20（千克） 答：甲袋化肥重 12千克，乙袋化肥重 20千克，丙袋化肥重 10千克。2＝ 64（筐） 乙車筐數(shù)＝ 97－ 64＝ 33（筐） 答：甲車原來裝蘋果 64筐，乙車原來裝蘋果 33筐。 【數(shù)量關系】總和 247。 例 1果園里有杏樹和桃樹共 248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的 3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？ 解（ 1）杏樹有多少棵？ 248247。 例 2東西兩個倉庫共存糧 480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的 倍，求兩庫各存糧多少噸？ 解（ 1）西庫存糧數(shù)＝ 480247。 例 3 甲站原有車 52 輛，乙站原有車 32 輛，若每天從甲站開往乙站 28 輛，從乙站開往甲站 24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的 2倍？ 解每天從甲站開往乙站 28輛，從乙站開往甲站 24輛，相當于每天從甲站開往乙站（ 28－ 24）輛。（ 2＋ 1）＝ 28（輛） 所求天數(shù)為（ 52－ 28） 247。 例 4甲乙丙三數(shù)之和是 170，乙比甲的 2倍少 4，丙比甲的 3倍多 6，求三數(shù)各是多少？ 解乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關系，因此把甲數(shù)作為 1倍量。那么， 甲數(shù)＝（ 170＋ 4－ 6） 247。 5差倍問題 【含義】已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做差倍問題。（幾倍－ 1）＝較小的數(shù) 較小的數(shù) 幾倍＝較大的數(shù) 【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。求杏樹、桃樹各多少棵？ 解（ 1）杏樹有多少棵？ 124247。 例 2 爸爸比兒子大 27 歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的 4 倍，求父子二人今年各是多少歲？ 解（ 1）兒子年齡＝ 27247。 例 3 商場改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的 2 倍還多 12 萬元，又知本月盈 利比上月盈利多 30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？ 解如果把上月盈利作為 1倍量，則（ 30－ 12）萬元就相當于上月盈利的（ 2－ 1）倍，因此 上月盈利＝（ 30－ 12） 247。 例 4