[高考數(shù)學(xué)]2009年高考數(shù)學(xué)理試題及答案上海卷-展示頁(yè)
2025-01-18 16:01本頁(yè)面
【正文】 時(shí)10 ??x ，不等式 kxx?2sin? 成立，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 _______________. 12．已知函數(shù) xxxf tansin)( ?? .項(xiàng)數(shù)為 27 的等差數(shù)列 ??na 滿足 ???????? 22 ??，na，且公差 0?d .若 0)()()( 2721 ????? afafaf ，則當(dāng) k =___________時(shí) ， 0)( ?kaf . 13. 某地街道呈現(xiàn)東 — 西、南 — 北向的網(wǎng)格狀，相鄰街距都為 。若以互相垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有下述格點(diǎn) （ 2， 2） ， （ 3， 1） ， （ 3，4） ， （ 2， 3） ， （ 4， 5） ， （ 6， 6） 為報(bào)刊零售點(diǎn) .請(qǐng)確定一個(gè)格點(diǎn)（除零售點(diǎn)外） ____為發(fā)行站，使 6個(gè)零售點(diǎn)沿街道到發(fā)行站之間路程的和最短 14. 將函數(shù) 24 6 2y x x? ? ? ?? ?)60( ，?x 的圖像繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角? )0( ???? ，得到曲線 C .若對(duì)于每一個(gè)旋轉(zhuǎn)角 ? ，曲線 C 都是一個(gè)函數(shù)的圖像，則 ? 的最大值為 __________ 二．選擇題（本大題滿分 16分）本大題共有 4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得 4分，否則一律得零分。根據(jù)過(guò)去 10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是 中國(guó) 權(quán)威高考信息資源門(mén)戶 （ A）甲地：總體均值為 3，中位數(shù)為 4 （ B）乙地：總體均值為 1，總體方差大于 0 （ C）丙地：中位數(shù)為 2，眾數(shù)為 3 （ D）丁地：總體均值為 2，總體方差為 3 18. 過(guò)圓 22( 1) ( 1) 1C x y? ? ? ?： 的圓心，作直線分別交 x、 y 正半軸于點(diǎn) A、 B， AOB? 被圓分成四部分（如圖），若這四部分圖形面積滿足 I IV II IIIS S S S? ? ?， 則直線 AB有（ ） （ A） 0條 （ B） 1條 （ C） 2條 （ D） 3條 三．解答題（本大題滿分 78分）本大題共 5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)的編號(hào)規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟 19. （本題滿分 14分） 如 圖 ， 在 直 三 棱 柱 1 1 1ABC ABC? 中， 1 2AA BC AB? ? ?, AB BC? ,求二面角 1 1 1B AC C??的大小。 有時(shí)可用函數(shù) 0 .1 1 5 ln , ( 6 )() 4 .4, ( 6 )4a xaxfxx xx? ???? ?? ??? ?? ?? 描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中 x 表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（ *xN? ）， ()fx表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù) a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)。 當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí) 6次時(shí)，掌握程度是 85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科。 中國(guó) 權(quán)威高考信息資源門(mén)戶 已知雙曲線 2 2: 1,2xcy??設(shè)過(guò)點(diǎn) ( 3 2,0)A? 的直線 l 的方向向量 (1, )ek?v （ 1） 當(dāng)直線 l 與雙曲線 C的一條漸近線 m平行時(shí)，求直線 l 的方程及 l 與 m的距離； （ 2） 證明：當(dāng) k 22 時(shí)，在雙曲線 C的右支上不存在點(diǎn) Q，使之到直線 l 的距離為 6 。 已知函數(shù) 1()y f x?? 是 ()y f x? 的 反函數(shù)。 （ 1） 判斷函數(shù) 2( ) 1( 0)g x x x? ? ?是否滿足“ 1和性質(zhì)”，并說(shuō)明理由； （ 2） 求所有滿足“ 2和性質(zhì)”的一次函數(shù)； （ 3） 設(shè)函數(shù) ( )( 0)y f x x??對(duì)任何 0a? ，滿足“ a 積性質(zhì)”。 23.（本題滿分 18 分）本題共有 3 個(gè)小題，第 1 小題滿分 5 分，第 2 小題滿分 5 分，第 3小題滿分 8分。 （ 1） 若 31nan??， 是否存在 *m k N?、 ，有 1 ?m m ka a a???說(shuō)明理由； （ 2） 找出所有數(shù)列 ??na 和 ??nb ，使對(duì)一切 *nN? , 1nnna ba? ?,并說(shuō)明理由； （ 3） 若 115, 4, 3,a d b q? ? ? ?試確定所有的 p ，使數(shù)列 ??na 中存在某個(gè)連續(xù) p 項(xiàng)的和是數(shù)列 ??nb 中的一項(xiàng)，請(qǐng)證明。 2. 評(píng)閱試卷，應(yīng)堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不要因?yàn)榭忌慕?
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