【正文】 ???????????????????????????????? 6 Ⅰ 數(shù)列的極限 ???????????????????????????????? 7 Ⅱ 數(shù)學(xué)歸納法 ???????????????????????????????? 7 Ⅱ 等差、等比數(shù)列： 判定、基本性質(zhì) ?????????????????????????? ? 8 Ⅳ 等差數(shù)列與等比數(shù)列： 并項、同項、等量關(guān)系 ????????????????????? 9 Ⅲ 數(shù)列不等式 ??????????????????????????????? 11 函數(shù)與分析 …………………………………………………………… 14 Ⅰ 反函數(shù) ????????????????????????????????? 14 Ⅰ 基本函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性 ???????????????????????? 14 Ⅲ 對稱性、周期性結(jié)合下的函數(shù)圖象 ???????????????????? ? 15 Ⅱ 函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判定 、應(yīng)用 ????????????????????? 17 Ⅲ 分段函數(shù)的圖像： 最值函數(shù)、遠(yuǎn)離函數(shù) ???????????????????????? 18 Ⅲ 奇偶性與單調(diào)性 ????????????????????????????? 18 Ⅲ 絕對值 函數(shù)的應(yīng)用 ???????????????????????????? 19 Ⅱ 函數(shù)圖象的特征 ????????????????????????????? 19 Ⅲ 函數(shù)單調(diào)性與值域 ?????????????? ?????????????? 19 Ⅱ 二分法求根 ??????????????????????????????? 21 Ⅱ 解三角形： 形狀判定、解三角形 ??????????????????????????? 21 Ⅱ 三角函數(shù)： 輔助角公式求最值、周期、換元法求值域 ?????????????????? 23 Ⅰ 三角比： 定義、基本關(guān)系、化簡、求值、反三角函數(shù) ?????????????????? 24 Ⅱ 最簡三角方程 ?????????????????????????????? 24 圖形與集合 …………………………………………………………… 25 Ⅱ 向量的坐標(biāo)形式： 數(shù)量積的坐標(biāo)形式、向量加減法的坐標(biāo)形式 ?????????????? 25 Ⅰ 向量運算的幾何意義 ??????????????????????????? 26 Ⅲ 向量的運算技巧：蛇形法則 ???????????????????????? 26 Ⅰ 直線： 法向量、方向向量、傾斜角、斜率、位置關(guān)系、夾角、點與直線對稱問題 ?????? 27 Ⅰ 點到直線的距離公式 ????????????????????? ?????? 27 Ⅰ 圓的方程 ???????????????????????????????? 28 2 Ⅰ 圓錐曲線的基本概念： 標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點、漸近線、準(zhǔn)線、定義 ?????????????? 28 Ⅰ 軌跡方程： 代入法、直接法 ?????????????????????????????? 29 Ⅲ 圓錐曲線綜合： 韋達(dá)定理的應(yīng)用：求弦中點坐標(biāo) 點差法：應(yīng)用及注意點 最值問題：橢圓上的動點到坐標(biāo)軸上一定點距離的最大值與最小值 面積公式的運用 ????????????????????????? ????????????? 30 Ⅱ 立體幾何： 圓錐的展開、異面直線的夾角、多面體的體積、折疊、旋轉(zhuǎn)體的體積、二面角（理） 37 數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計 ………………………………………………… 43 Ⅱ 排列、組合 ??????????????????????????????? 43 Ⅰ 二項式定理 ??????????????????????????????? 43 Ⅱ 概率： 生日悖論、古典概型 ?????????????????????????????? 43 Ⅰ 分層抽樣 ?????????? ?????????????????????? 44 Ⅱ 數(shù)理統(tǒng)計的概念：均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù) ???????????? 44 數(shù)與運算 ……………………………………………………………… 45 Ⅰ 復(fù)數(shù)的基本概念： 四則運算、共軛、代數(shù)形式、幾何形式 ???????????????? 45 Ⅰ 實系數(shù)一元二次方程 ??????????????????????????? 46 文科考查 ……………………………………………………………… 47 Ⅰ 線性規(guī)劃（文） ???????????????? ????????????? 47 Ⅰ 最優(yōu)化 ????????????????????????????????? 48 理科考查 ……………………………………………………………… 48 Ⅰ 極坐標(biāo)、參數(shù)方程（理） ????????????????????????? 48 Ⅰ 期望值（理） ?????????????????????????????? 48 Ⅰ 獨立、互斥事件的概率 ?????????????????????????? 49 特殊問題與技巧 ……………………………………………………… 49 Ⅱ 多變量問題 ^??????????????????????????????? 49 Ⅱ 數(shù)列新型小題：數(shù)表、估值 ???????????????????????? 50 Ⅲ 應(yīng)用題 ????????????????????????????????? 51 Ⅲ 數(shù)形結(jié)合： 含參不等式、含參方程、交點個數(shù)、復(fù)合方程根的個數(shù) ???????????? 54 Ⅲ 新情景： ???????????????????????????????? 55 Ⅱ 不等式恒成立 ????????????????? ????????????? 61 Ⅲ 動態(tài)幾何 ???????????????????????????????? 61 Ⅲ 數(shù)列的迭代 ??????????????????????????????? 62 Ⅱ 類比 ?????????????????????????????????? 63 3 歷年高考題型分布： 0912:14+4+5 0708:11+4+6 0006:12+4+6 方程與代數(shù) Ⅰ 集合的運算： 交、并、補 （ 12理 2） 若集合 }012|{ ??? xxA ， }21|{ ??? xxB ，則 BA? = . （ 12 文 2） 若集合 ? ?2 1 0A x x? ? ?， ? ?1B x x??，則 AB? ＝ （ 11理 2） 若全集 UR? ，集合 { | 1} { | 0 }A x x x x? ? ?，則 UCA? 。 （ 11文 1） 若全集 UR? ，集合 { | 1}A x x??，則 UCA? 。 （ 10文 1） 已知集合 ? ?1,3,Am? ， ? ?3,4B? ， ? ?1, 2, 3, 4AB? 則 m? 。 （ 05理 14文 14） 已知集合 ? ?RxxxM ???? ,2|1|| ，?????? ???? ZxxxP ,115|，則 PM ?等于（ ） A． ? ?Zxxx ??? ,30| B． ? ?Zxxx ??? ,30| C． ? ?Zxxx ???? ,01| D． ? ?Zxxx ???? ,01| （ 04理 3文 3） 設(shè)集合 A={5,log2(a+3)},集合 B={a,b}.若 A∩B={2}, 則 A∪B= . 4 （ 04理 19文 19） 記函數(shù) ()fx=132 ???xx的定義域為 A, ( ) l g [ ( 1 ) ( 2 ) ] ( 1 )g x x a a x a? ? ? ? ?的定義域為 B. (1) 求 A； (2) 若 B? A, 求實數(shù) a的取值范圍 . （ 03理 6文 6） 設(shè)集合 A={x||x|4},B={x|x2－ 4x+30}, 則集合 {x|x∈ A且 }BAx ?? = . Ⅰ 充分必要條件 （ 05文 15） 條件甲：“ 1a? ”是條件乙：“ aa? ”的（ ） A．既不充分也不必要條件 B．充要條件 C．充分不必要條件 D．必要不充分條件 Ⅰ 分式、絕對值 、一元二次 不等式的解法 （ 11理 4） 不等式 1 3xx? ? 的解為 。 （ 11春 1） 函數(shù) )2lg( ?? xy 的定義域為 __________________。 （ 10文 22） （ 16分）若實數(shù) x 、 y 、 m 滿足 x m y m? ? ? ，則稱 x 比 y 接近 m . （ 1）若 2 1x? 比 3接近 0，求 x 的取值范圍； （ 2）略 （ 3）略 （ 10理 22） （ 18分）若實數(shù) x 、 y 、 m 滿足 x m y m??＞ ，則稱 x 比 y 遠(yuǎn)離 m . （ 1）若 2 1x? 比 1遠(yuǎn)離 0，求 x 的取值范圍； （ 2）略 （ 3）略 （ 08理 1文 1） 不等式 11??x 的解集是 . （ 07理 1） 函數(shù) ? ? ? ?lg 4 3xfx x ?? ? 的定義域為 _____ （ 03 理 15） a b c a b c2均為非零實數(shù)，不等式 a1x2+b1x+c10 和 a2x2+b2x+c20 的解 5 集分別為集合 M和 N，那么“212121 ccbbaa ?? ”是“ M=N”的 （ ） A．充分非必要條件 . B．必要非充分條件 . C．充要條件 D．既非充分又非必要條件 . Ⅱ 指對數(shù)方程、指對數(shù)不等式的解法 （ 12 文 6） 方程 14 2 3 0xx?? ? ? 的解是 （ 11理 20文 21） （ 12分）已知函數(shù) ( ) 2 3xxf x a b? ? ? ?，其中常數(shù) ,ab滿足 0ab? 。 （ 07理 4） 方程 9 6 3 7 0xx? ? ? ?的解是 _____ （ 07文 1） 方程 913 1??x 的解是 ． （ 06文 8） 方程 233lo g ( 1 0 ) 1 lo gxx? ? ?的解是 _______. （ 05理 2文 2） 方程 0224 ??? xx 的解是 __________. Ⅱ 不等式： 基本不等式、不等式證明 （ 11理 15文 15） 若 ,ab R? ，且 0ab? ，則下列不等式中，恒成立的是（ ） A 222a b ab?? B 2a b ab?? C 1 1 2ab ab?? D 2baab?? （ 10文 22） （ 16分）若實數(shù) x 、 y 、 m 滿足 x m y m? ? ? ，則稱 x 比 y 接近 m . （ 1）略 （ 2）對任意兩個不相等的正數(shù) a 、 b ，證明： 22ab ab? 比 33ab? 接近 2ab ab ； （ 3）略 （ 07理 13） 已知 ,ab為非零實數(shù)，且 ab? ，則下列命題成立的是 A、 22ab? B、 22ab ab? C、2211ab a b? D、 baab? （ 07理 5）已知 ,x y R?? ，且 41xy??，則 xy? 的最大值為 _____ 6 （ 06文 14） 如果 0, 0ab??，那么，下列不等式中正確的是 （ ） （ A） 11ab? （ B） ab?? （ C） 22ab? （ D） | | | |ab? Ⅰ 行列式： 計算、代數(shù)余子式 （ 11 春 4 ） 若 行 列 式 021 42 ?x ，則x=____________。 （ 10 文 3 ） 行 列 式cos sin66sin cos66????的值是 。 （ 10理 7文 11） 2022年上海世博會園區(qū)每天 9:00開園， 20:00停 止入園。 （ 10春 12） 根據(jù)所示的程序框圖（其中 []x 表示不大于 x 的最大整數(shù)），輸出 r? 。 （ 08理 14文 14） 若數(shù)列 ??na 是首項為 1，公比為 23?a 的無窮等比數(shù)列，且 ??n