【正文】 1）判斷 ??fx的奇偶性 （ 2）若 ??fx在 ? ?2,?? 是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的范圍 （ 07文 19） 已知函數(shù) 0()( 2 ??? xxaxxf ，常數(shù) )a?R ． （ 1）當(dāng) 2?a 時，解不等式 12)1()( ???? xxfxf ； （ 2）討論函數(shù) )(xf 的奇偶性，并說明理由． （ 03 文 19） 已知函數(shù) xxxxf ???? 11log1)(2，求函數(shù) )(xf 的定義域，并討論它的奇 偶性和單調(diào)性 . 18 Ⅲ 分段函數(shù)的圖像： 最值函數(shù)、遠(yuǎn)離函數(shù) （ 10理 22） （ 18分）若實(shí)數(shù) x 、 y 、 m 滿足 x m y m??＞ ，則稱 x 比 y 遠(yuǎn)離 m . （ 1）若 2 1x? 比 1遠(yuǎn)離 0，求 x 的取值范圍； （ 2）對任意兩個不相等的正數(shù) a 、 b ，證明： 33ab? 比 22ab ab? 遠(yuǎn)離 2ab ab ； （ 3）已知函數(shù) ()fx的定義域 kD = x |x + k Z x R 24π π｛ ≠ ， ∈ ， ∈ ｝.任取 xD? ， ()fx等于sinx 和 cosx 中遠(yuǎn)離 0 的那個值 .寫出函數(shù) ()fx的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明） . （ 10文 22） （ 16分）若實(shí)數(shù) x 、 y 、 m 滿足 x m y m? ? ? ，則稱 x 比 y 接近 m . （ 1）略 （ 2）略 （ 3）已知函數(shù) ()fx的定義域 ? ?,D x x k k Z x R?? ? ?.任取 xD? ， ()fx等于 1 sinx? 和1 sinx? 中接近 0的那個值 .寫出函 數(shù) ()fx的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明） . Ⅲ 奇偶性與單調(diào)性 （ 09 理 12 文 13） 已知函數(shù) xxxf tansin)( ?? .項(xiàng)數(shù)為 27 的等差數(shù)列 ??na 滿足???????? 22 ??，na ，且公差 0?d .若 0)()()( 2721 ????? afafaf ，則當(dāng) k =____________時， 0)( ?kaf . （ 08 理 8） 設(shè)函數(shù) )(xf 是定義在 R 上的奇函數(shù) . 若當(dāng) ),0( ???x 時， xxf lg)( ? ，則滿足0)( ?xf 的 x 的取值范圍是 . （ 08文 9） 若函數(shù) )2)(()( abxaxxf ??? )R( ?ba、常數(shù) 是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?? ?4,?? ， 則該函數(shù)的解析式 ?)(xf . （ 04理 5文 5） 設(shè)奇函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?[－ 5,5].若當(dāng) x∈[0,5] 時 , f(x)的圖象如右圖 ,則不等式 f(x)0的 解是 . 19 Ⅲ 絕對值 函數(shù)的應(yīng)用 （ 09理 13） 某地街道呈現(xiàn)東 — 西、南 — 北向的網(wǎng)格狀，相鄰街距都為 格點(diǎn) 。 （ 10理 20） (13分 ) 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 5 85nnS n a? ? ? ， *nN? （ 1）證明： ? ?1na? 是等比數(shù)列； （ 2）求數(shù)列 ??nS 的通項(xiàng)公式，并求出 n為何值時， nS 取得最小值，并說明理由。 D 1 3 2 1, , , ,na a a ? 和 2 4 2, , , ,na a a 均是等比數(shù)列，且公比相同。 （ 10文 22） （ 16分）若實(shí)數(shù) x 、 y 、 m 滿足 x m y m? ? ? ，則稱 x 比 y 接近 m . （ 1）若 2 1x? 比 3接近 0，求 x 的取值范圍； （ 2）略 （ 3）略 （ 10理 22） （ 18分）若實(shí)數(shù) x 、 y 、 m 滿足 x m y m??＞ ，則稱 x 比 y 遠(yuǎn)離 m . （ 1）若 2 1x? 比 1遠(yuǎn)離 0，求 x 的取值范圍； （ 2）略 （ 3）略 （ 08理 1文 1） 不等式 11??x 的解集是 . （ 07理 1） 函數(shù) ? ? ? ?lg 4 3xfx x ?? ? 的定義域?yàn)?_____ （ 03 理 15） a b c a b c2均為非零實(shí)數(shù)，不等式 a1x2+b1x+c10 和 a2x2+b2x+c20 的解 5 集分別為集合 M和 N，那么“212121 ccbbaa ?? ”是“ M=N”的 （ ） A．充分非必要條件 . B．必要非充分條件 . C．充要條件 D．既非充分又非必要條件 . Ⅱ 指對數(shù)方程、指對數(shù)不等式的解法 （ 12 文 6） 方程 14 2 3 0xx?? ? ? 的解是 （ 11理 20文 21） （ 12分）已知函數(shù) ( ) 2 3xxf x a b? ? ? ?，其中常數(shù) ,ab滿足 0ab? 。 （ 11文 6） 不等式 1 1x? 的解為 。 （ 07 文 15） 設(shè) )(xf 是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且 )(xf 滿足： “ 當(dāng) 2()f k k≥ 成立時， 總可推出 ( 1)fk? ≥ 2)1( ?k 成立 ” ． 那么，下列命題總成立的是 （ ） Ａ．若 1)1( ?f 成立，則 100)10( ?f 成立 Ｂ．若 4)2( ?f 成立，則 (1) 1f ≥ 成立 Ｃ．若 (3) 9f ≥ 成立，則 當(dāng) 1k≥ 時 ，均有 2()f k k≥ 成立 Ｄ．若 (4) 25f ≥ 成立，則當(dāng) 4k≥ 時，均有 2()f k k≥ 成立 Ⅱ 等差、等比數(shù)列： 判定、基本性質(zhì) （ 11理 18） 設(shè) {}na 是各項(xiàng)為正數(shù)的無窮數(shù)列， iA 是邊長為 1,iiaa? 的矩形面積（ 1,2,i? ），則 {}nA 為等比數(shù)列的充要條件為（ ） A {}na 是等比數(shù)列。, 334233132031223122021 CaCaCaCaCaCaCa ????? （ 2）由（ 1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù) n的一個結(jié)論，并加以證明 . （ 03文 22） 已知數(shù)列 }{na （ n為正整數(shù)）是首項(xiàng)是 a1，公比為 q的等比數(shù)列 . （ 1）求和： 。 （ 11文 14） 設(shè) ()gx 是定義在 R 上、以 1為周期的函數(shù)，若 ( ) ( )f x x g x?? 在 [0,1] 上的值域?yàn)?[ 2,5]? ，則 ()fx在區(qū)間 [0,3] 上的值域?yàn)? 。sinB:sinC=2:3:4,則∠ ABC= .（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示） Ⅱ 三角函數(shù)： 輔助角公式求最值、周期、換元法求值域 （ 12理科 3） 函數(shù)1sin c os2)( ?? x xxf的值域是 . 北 20 10 A B ? ?C 23 （ 12 文科 3） 函數(shù) sin 2()1 co sxfx x? ?的最小正周期是 （ 11理 8） 函數(shù) s in ( ) c o s ( )26y x x??? ? ?的最大值為 。 （ 11春 15） 若向量 )1,1(),0,2( ?? ba ，則下列結(jié)論正確的是 ( ) （ A） 1??ba . （ B） ba? . （ C） bba ?? )( . （ D） ba// . （ 11 春 18） 若 321 , aaa 均為單位向量，則 )36,33(1 ?a是 )6,3(321 ??? aaa 的 ( ) （ A）充分不必要條件 . （ B）必要不充分條件 . （ C）充要條 件 . （ D）既不充分也不必要條件 . （ 10 理 13） 如圖所示，直線 x=2 與雙曲線 2 2:14 y?? ? ? 的漸近線交于 1E , 2E 兩點(diǎn)，記1 1 2 2,OE e OE e??，任取雙曲線 ? 上的點(diǎn) P，若 12, ( )O P ae be a b R? ? ?、則 a、 b滿足的一個等式是 （ 10 文 13） 在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線 ? 的中心在原點(diǎn)，它的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 5,0) ，1 (2,1)e ? 、 2 (2, 1)e ??分別是兩條漸近線的方向向量。 （ 1）求 a 的值； （ 2）求函數(shù) ? ? ? ?xgxf ? 的單調(diào)遞增區(qū)間； （ 3）若 n 為正整數(shù)，證明： ? ? ? ? 4)54(10 ?? ngnf . （ 03春 16） 關(guān)于函數(shù) 2 21( ) s in ( )32xf x x? ? ?，有下面四個結(jié)論： （ 1） f(x)是奇函數(shù)；（ 2）當(dāng) x2022時， 1()2fx? 恒成立； （ 3） f(x)的最大值是 32 ；（ 4） f(x)的最小值是 12? 。 （文）（ 3） 設(shè) ))((1 Nnbgc nn ?? ，若 a ?。?2）中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，問數(shù)列 ??nc前多少項(xiàng)的和最大？試說明理由。 （ 11 文 23） （ 18 分）已知數(shù)列 {}na 和 {}nb 的通項(xiàng)公式分別為 36nan??， 27nbn??（ *nN? ），將集合 **{ | , } { | , }nnx x a n N x x b n N? ? ? ?中 的 元 素 從 小 到 大 依 次 排 列 ， 構(gòu) 成 數(shù) 列1 2 3, , , , ,nc c c c 。在右邊的框圖中， S 表示上海世博會官方網(wǎng)站在每個整點(diǎn)報(bào)道的入園總?cè)藬?shù)， a 表示整點(diǎn)報(bào)道前 1個小時內(nèi)入園人數(shù)，則空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入 。 1 0312 全真題 +0002 優(yōu)秀題 +春考優(yōu)秀題 目錄 方程與代數(shù)（前面的數(shù)字標(biāo)識該知識點(diǎn)的?？茧y度） ……………… 3 Ⅰ 集合的運(yùn)算： 交、并、補(bǔ) ??????????????????????????????? 3 Ⅰ 充分必要條件 ?????????????????????????????? 4 Ⅰ 分式、絕對值 、一元二次 不等式的解法 ???????????????????? 4 Ⅱ 指對數(shù)方程、指對數(shù)不等式的解法 ?????????????????????? 5 Ⅱ 不等式： 基本不等式、不等式證 明 ???????????????????????????? 5 Ⅰ 行列式： 計(jì)算、代數(shù)余子式 ??????????????????????????????? 6 Ⅱ 算法 ??????????????????????????????????? 6 Ⅰ 數(shù)列的極限 ???????????????????????????????? 7 Ⅱ 數(shù)學(xué)歸納法 ???????????????????????????????? 7 Ⅱ 等差、等比數(shù)列： 判定、基本性質(zhì) ?????????????????????????? ? 8 Ⅳ 等差數(shù)列與等比數(shù)列： 并項(xiàng)、同項(xiàng)、等量關(guān)系 ????????????????????? 9 Ⅲ 數(shù)列不等式 ??????????????????????????????? 11 函數(shù)與分析 …………………………………………………………… 14 Ⅰ 反函數(shù) ????????????????????????????????? 14 Ⅰ 基本函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性 ???????????????????????? 14 Ⅲ 對稱性、周期性結(jié)合下的函數(shù)圖象 ???????????????????? ? 15 Ⅱ 函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判定 、應(yīng)用 ????????????????????? 17 Ⅲ 分段函數(shù)的圖像： 最值函數(shù)、遠(yuǎn)離函數(shù) ???????????????????????? 18 Ⅲ 奇偶性與單調(diào)性 ????????????????????????????? 18 Ⅲ 絕對值 函數(shù)的應(yīng)用 ???????????????????????????? 19 Ⅱ 函數(shù)圖象的特征 ????????????????????????????? 19 Ⅲ 函數(shù)單調(diào)性與值域 ?????????????? ?????????????? 19 Ⅱ 二分法求根 ??????????????????????????????? 21 Ⅱ 解三角形： 形狀判定、解三角形 ??????????????????????????? 21 Ⅱ 三角函數(shù)： 輔助角公式求最值、周期、換元法求值域 ?????????????????? 23 Ⅰ 三角比： 定義、基本關(guān)系、化簡、求值、反三角函數(shù) ?????????????????? 24 Ⅱ 最簡三角方程 ???