【正文】 l Example（ 2） Assume that the haircut is 50 basis points (bp) = % Then the haircut is haircut = % x 9,454,220 = 47, and the amount borrowed is 9,454,220 – 47, = 9,406, On June 13, 1986 (T), the clean price of this bond is $9,691,000. (That is equivalent to say that the market rallied ~3% in the period.) and the dirty price is PT = 9,748,130. The Repo dealer delivers the bond and receives (1+ x 3/360) x 9,406, = 9,411, Repo Numerical Example（ 3） Therefore the interest paid to the Repo dealer is . The trader receives the bond from the Repo dealer and pays 9,411, sells the bond to the market and receives 9,748,130. The trader profit is: 9,748,130 9,454,220 = 289, The return is 289, 1 = 511% Observe that the market rallied only 3% and the return of the position was 511%. 逆回購 的交易過程 Consider a trader and a Repo dealer. Suppose that the trader at time t wants to take a short position until time T then ： 1. At time t, the trader sells the bond at market price Pt, and enters a Reverse Repo with the Repo Dealer. And hence, the trader receives the bond from the Repo dealer and pays cash for it. The trader delivers the bond to the market. 2. At time T, the trader buys the bond in the market at PT and sells the bond to the Repo Dealer at Pt plus the Repo rate. The profit is then Notice that lower PT higher the trader profit. 二、利率風險的定義與特點 利率風險的定義 利率風險是指由于利率的變動給投資者帶來損失的可能性，或是指由于預期利率水平和到期時的實際市場利率水平產(chǎn)生差異而給投資者帶來損失的可能性。從資金供應者的角度看，逆回購協(xié)議是回購協(xié)議的逆進行。 回購協(xié)議的期限從一日至數(shù)月不等。 出售債券的一方允許在約定的日期，以 原來買賣的價格再加若干利息 ，購回該證券，因此， 回購協(xié)議實質上是一種以債券作為抵押品的抵押貸款。 從本質上說 ， 回購協(xié)議是一種抵押貸款 ， 其抵押品為證券 。 其終值與復利總額為： ? 連續(xù)復利與離散復利的關系 rnn ePP 0?)1(0 ?? rnn ePI )ln(10PPnr n?)()1( 00 ????? mePmrPP rnmnnRnmn emr ?? )1()1l n ( mrmR ??)1( / ?? mRemr（ 4） 利率期限結構 記 Z(t,T)： T時刻為 1元 0息債券 在 t時刻的價值， Z(t, T)也稱為貼現(xiàn)函數(shù) (function of T). 一個在 Ti時刻債息為 c(Ti) （ i =1,...,n ） (注意： c(Tn) = coupon + principal)的附息債券的價格為： 令 y(t,T) 為 連續(xù)復利的收益率（以年復利），則： y(t, T) 稱為 0息收益率函數(shù) (function of T)，也稱為利率期限結構，或收益率期限結構 . 即期利率與遠期利率計算 （ 1）即期利率計算 :等同于復利利率的計算 （ 2）遠期利率計算 ? 一年計一次復利的情況： ? 連續(xù)復利的情況： 例如，當 1年期和 2年期的即期復利利率分別為 10%和 %，那么第一末到第二年末的遠期利率為： 11%。 利率的分類 （ 1）名義利率與真實利率：費雪方程式 （ 2）固定利率與浮動利率 （ 3）短期利率與長期利率 （ 4）單利與復利（連續(xù)復利） （ 5）即期利率與遠期利率 （二） 利率的計算 終值和現(xiàn)值的計算公式 （ 1）終值的計算公式 如果一筆簡易貸款的利率為 r，期限為 n年，本金 P0元。第六 章 利率風險的計量與管理 第一節(jié) 利率風險的概念 第二節(jié) 利率風險的計量 第三節(jié) 利率風險的管理 第一節(jié) 利率風險的概念 一、利率的定義與計量 （一）利率的基本概念與分類 利率的含義 利率也是利息率，是單位時間內(nèi) 利息與本金的比率， 是借款人在單位時間內(nèi)融資的成本或貸款人投資的收益率 。 利率的計算 （ 1） 利率 =利息 /本金（單位時間，一般為年） （ 2）利率 =利潤率 ?利息占利潤的比例（單位時間，一般為年） 。那么，第n年末貸款人可以收回的本金和利息數(shù)額即相當于 P0元， n年期貸款的終值（ FV）： （ 2）現(xiàn)值的計算公式 ? ? nrPFV ??? 10nrFVPV)1( ??單、復利利率的計算 (1) 單利利率的計算： (2) 復利利率的計算： ]1)1[(0 ??? nn iPI)(0 niPI n ? )1(0 niPP n ??nn iPP )1(0 ??00 /)( nPPPi n ??10?? n nPPi(3) 連續(xù)復利計算 指復利次數(shù)趨于無窮大時的復利總額 。 ? ? ? ? ? ?tTrTTrtTr ????? ? ***%111 1%102% ??????r? ? ? ? tTTTtT rrr ???? ???????? ?? ** *111累計利息（ Accrued Interest） （ 1）凈價格（ clean prices） 在交易所中交易的債券市場價格是不計算累計利息的凈價格； （ 2）累計利息 是指從上一次計息日起到現(xiàn)在累計的利息總額； Accrued Interest = Interest Due In Full Period Number of Days Since Last Coupon Date Number of Days Between Coupons （ 3）實際應計金額（ dirty price ） 實際應計金額 =凈價格（ clean price） +累計利息 （三） 回購 協(xié)議 含義： 回購協(xié)議 （ Repurchase Agreement） ， 是指在出售證券的同時 ，和證券的購買商簽定協(xié)議 ， 約定在一定期限后按原定價格或約定價格購回所賣證券 ， 從而獲取即時可用資金的一種交易行為 。 回購協(xié)議交易原理： 當回購協(xié)議簽定后，資金需求者通過出售債券獲得資金，這實際上是從短期金融市場上借入了一筆資金；購買債券的一方，獲得了