【正文】 升正好平衡了貼現(xiàn)率的上升，結(jié)果是浮動(dòng)利率債券不隨利率的變化而變化。如果利率下降，固定支出的一方虧損（互換價(jià)值減少） 。 PMDdYdPPVBP ????000,000,1am ountP arP V B PyP ??????互換的 PVBP （ 1）互換的價(jià)值 對(duì)于固定支出的一方，其互換的價(jià)值為： Vswap= BfloatingBfixed 也就是說(shuō)，固定支出的一方出售固定收益?zhèn)?，得到浮?dòng)收益?zhèn)? 在互換開始執(zhí)行期，互換價(jià)值為 0，因?yàn)楦?dòng)收益?zhèn)膬r(jià)值等于固定收益?zhèn)膬r(jià)值 .但當(dāng)利率變化時(shí)，互換價(jià)值也發(fā)生變化。當(dāng)利率上升 1個(gè)基點(diǎn) (%) ，你手中債券的價(jià)值將下降： x % x 100 million = $71,000 二、 基點(diǎn)價(jià)值（ The Price Value of a Basis Point (PVBP)） 計(jì)量方法 定義 在實(shí)際應(yīng)用中，交易者經(jīng)常使用一個(gè)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)，即一個(gè)基點(diǎn)的價(jià)值（ PVBP ）。 ∏ 表示證券組合的價(jià)值，則有： 計(jì)算組合的 久期 其中： 是投資在第 i個(gè)資產(chǎn)上的投資比例。 出了方向久期、偏久期、關(guān)鍵利率久期、近似久期以及風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整久期等新的久期模型，把利率的期限結(jié)構(gòu)、票息率的改變以及信用風(fēng)險(xiǎn)、贖回條款等加入到模型里面，使久期模型得到了進(jìn)一步的發(fā)展 證券組合的 久期 （ 1）計(jì)算公式 證券組合的久期等于單個(gè)證券久期的加權(quán)平均。因此，有效久期能夠較準(zhǔn)確地衡量具有隱含期權(quán)性質(zhì)的金融工具的利率風(fēng)險(xiǎn)。 ? 計(jì)算公式： 有效久期 = =證券的初始價(jià)值或價(jià)格； =當(dāng)收益率下降時(shí)的證券價(jià)值估計(jì)； =當(dāng)收益率上升時(shí)的證券價(jià)值估計(jì)； =證券收益率的變化。 有效久期是指在利率水平發(fā)生特定變化的情況下債券價(jià)格變動(dòng)的百分比。因此， Macaulay久期模型不應(yīng)被用來(lái)衡量現(xiàn)金流易受到利率變動(dòng)影響的金融工具的利率風(fēng)險(xiǎn)。 tTdydeedy TtdZZDtTytTyp ??????????)()(1),(1 利率風(fēng)險(xiǎn)的 久期 計(jì)量方法 根據(jù)利率風(fēng)險(xiǎn)的一般計(jì)量模型和久期的概念，當(dāng)函數(shù)為 線性函數(shù)時(shí)，此時(shí)的模型為利率風(fēng)險(xiǎn)的 久期 計(jì)量模型： yDPP P ???? / yPDPP ???? 久期的發(fā)展 （ 1） Macaulay Duration 考慮半年付一次息的債券，其價(jià)格為： 這里， Macaulay duration 定義為： 其中， （ 2）修正 久期 設(shè) y 為半年復(fù)利收益率，修正久期定義為 ： 容易看出： 因此，如果使用離散復(fù)利收益率，用現(xiàn)金流貼現(xiàn)的時(shí)間加權(quán)計(jì)算的久期 (Macaulay duration) 與價(jià)格對(duì)收益率變化的敏感性不同 （ 3）有效久期 ? 含義： 在 Macaulay久期模型研究中存在一個(gè)重要假設(shè)，即隨著利率的波動(dòng)，債券的現(xiàn)金流不會(huì)發(fā)生變化。 久期也指?jìng)牡狡谑找媛首儎?dòng)一定幅度時(shí)，債券價(jià)格變動(dòng)的比例，反映債券價(jià)格利率的敏感性。 上式的函數(shù)可以是線性也可以非線性。市政債券是免稅證券，當(dāng)政府決定降低稅收時(shí)，市政債券相對(duì)于沒(méi)有稅收豁免的其他固定收益?zhèn)瘉?lái)說(shuō)，其價(jià)格將下降 （ 11）事件風(fēng)險(xiǎn) 指發(fā)生某些時(shí)間時(shí)，給證券投資者帶來(lái)?yè)p失的風(fēng)險(xiǎn)。 （ 10）政策風(fēng)險(xiǎn) 指由于政策變化，給證券投資者帶來(lái)?yè)p失的風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)樗枰獙⑼鈪R轉(zhuǎn)化為本國(guó)貨幣。 一般情況下， 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)是根據(jù)出價(jià) 要價(jià)差測(cè)量的。通貨膨脹增加，固定收益證券的價(jià)值將下跌（ The value of the cash flows of a security move in terms of purchase power） . （ 7）流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn) 指當(dāng)投資者希望賣出證券時(shí)，他不能以現(xiàn)行的價(jià)格或稍低的價(jià)格將手中證券賣出，給證券投資者帶來(lái)?yè)p失的風(fēng)險(xiǎn)。這在套期保值的時(shí)候非常重要 。一般來(lái)說(shuō)， 人們總是假定不同債券利率的運(yùn)動(dòng)方式。如： Enron, KMart. （ 5）收益率曲線風(fēng)險(xiǎn) 指當(dāng)實(shí)際收益率曲線與人們假設(shè)的收益率曲線發(fā)生偏差時(shí)，給投資者帶來(lái)?yè)p失的風(fēng)險(xiǎn)。 Example: Mortgage refinancing.（ 這種債券往往在市場(chǎng)利率下跌時(shí)實(shí)施，使 投資者的利息收入下降 ） （ 3）再投資風(fēng)險(xiǎn) 債券的現(xiàn)金流通常假定可以再投資，再投資的收入取決于當(dāng)時(shí)的利率水平。 （ 2）贖回風(fēng)險(xiǎn) 指發(fā)行者在債券到期日前，提前贖回債券給投資者帶來(lái)?yè)p失的風(fēng)險(xiǎn)。所有的債務(wù)憑證都面臨利率風(fēng)險(xiǎn)。 三、債務(wù)憑證的分類及相關(guān)風(fēng)險(xiǎn) 債務(wù)憑證的分類 – Treasury Securities – Debt backed by governments 。 （ 3）只有利率敏感性的產(chǎn)品中利率風(fēng)險(xiǎn)才是主要風(fēng)險(xiǎn)。 （ 3）稅收政策與稅率，稅收政策決定稅種的設(shè)置和稅率的高低。 一般形成利率風(fēng)險(xiǎn)必須存在下列條件，即利率風(fēng)險(xiǎn)的形成要素： ? 借貸關(guān)系的發(fā)生 ? 利率的波動(dòng) ? 利率預(yù)期與到期市場(chǎng)利率的差異 利率風(fēng)險(xiǎn)的影響因素 （ 1）借貸資金的供求狀況。 回購(gòu)的實(shí)際交易過(guò)程（ 1） Consider a trader and a Repo dealer. Suppose that the trader at time t wants to take a long position until time T. Then 1. At time t the trader buys the bond at market price Pt, and enters a Repurchase Agreement with the Repo Dealer. As part of the Repo agreement, the trader delivers the bond as collateral to the Repo dealer and gets the cash to pay the bond itself. The Repo Dealer typically gives less cash than the market price of the bond. The difference is called haircut. The term T and the Repo rate are decided at time t. 回購(gòu)的實(shí)際交易過(guò)程（ 2） 2. At time T the trader buys back the bond from the Repo Dealer, pays Pt plus the Repo rate to the dealer and sells the bond in the market to get PT. The trader profit is In percentage terms, the trader only puts down the haircut (the margin) as own capital. And hence, the return on capital is: Return = Trader Profit / haircut 1 Repo Numerical Example On June 10, 1986 (t) a trader wishes to finance a $10 million par amount of a %, 5152022 Tbond. The trader wishes to finance the position until June 13, 1986 (T). The clean price of this $10 million bond at (t) is $9,403,000. The accrued interest rate is: % x (10/Jun/1986 15/May/1986) x 10 million 2 x (15/Nov/1986 – 15/May/1986) = $51, The dirt price is Pt = $9,454,220 Repo Numerica