【正文】 此外，在實(shí)際中也很難將所有頭寸需要重新定價的時間段全部劃分出來，必然要大體上假定某些頭寸在某些時間段里同時到期。為了實(shí)現(xiàn)在免疫的同時也能增加投資的收益率，可以使用回購放大的辦法，來改變某一個債券的久期，然后修改免疫方程式，找到新的免疫組合比例，這樣就可以提高組合的收益率。隨著時間的流逝和收益率的變化，平均期限可能會按不同的速度改變，此時債券組合就不再具有免疫能力。 （ 2）如收益率曲線是非水平的和存在非平行的移動，則組合失去免疫能力。 ＝ 489張 免疫資產(chǎn)的免疫作用：如果收益率上升，組合在 2年以后貼現(xiàn) 3年期債券所遭受的損失正好可以被 1年后 1年期債券到期所回收的收入（以及 3年期債券的第一年的息票利息），再進(jìn)行高利率投資所帶來的額外收益所補(bǔ)償。 上例中，投資經(jīng)理需要＄ 826446[1000000/()2]用以購買債券以構(gòu)成充分的免疫資產(chǎn)。 （ 3）例子（續(xù)） 將一部分資金投資于 1年期債券，其余資金投資于 3年期債券。這就是 再投資風(fēng)險 ?，F(xiàn)債券投資經(jīng)理考慮投資兩種不同的債券： 第一種：為表 16－ 1中所示的債券，期限為 3年，年息票利息＄ 80，現(xiàn)在市價＄ ，到期收益率為 10％（久期為 年）。 利用久期進(jìn)行免疫 （ 1）所謂免疫，就是構(gòu)建這樣的一個投資組合，在組合內(nèi)部，利率變化對債券價格的影響可以互相抵消，因此組合在整體上對利率不具有敏感性。 二、利用久期管理利率風(fēng)險 利用久期控制利率風(fēng)險。但是，久期對利率風(fēng)險度量的不準(zhǔn)確性也導(dǎo)致了久期缺口管理的粗略性。 基于久期缺口的利率風(fēng)險度量 假設(shè)一家金融機(jī)構(gòu)的凈市場價值等于其資產(chǎn)價值與負(fù)債價格的差額，即： NV=AL； 如果市場利率發(fā)生變化，則其市場凈值的變動： ΔNV=ΔAΔL 久期管理的根本目的，就是構(gòu)造金融機(jī)構(gòu)“市場凈值的久期零缺口”，使得利率變動對資產(chǎn) A與負(fù)債 L的久期影響相互抵消，實(shí)現(xiàn)金融機(jī)構(gòu)的市場凈價值對利率變動不敏感。資產(chǎn)或負(fù)債需要重新定價的日期，是指從編制缺口頭寸這一天開始至各類資產(chǎn)或負(fù)債剩余的利率調(diào)整日為止的那一段時間，即金融資產(chǎn)或負(fù)債至利率調(diào)整日的余期。 缺口管理就是根據(jù)銀行的利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負(fù)債之間的差額，來調(diào)整資產(chǎn)負(fù)債組合以控制銀行的利率風(fēng)險。設(shè)互換的名義金額為 10 million， PVBP為 500 (for each 1 million dollars par value)。債券組合的凸性，為各成分債券凸性的加權(quán)平均，權(quán)重為某成分債券價值占債券組合總價值的比例，即有 ： ??? kiiip CC1? 利率風(fēng)險的 久期 凸度計量方法 當(dāng)收益率變動較大時，應(yīng)用久期公式計量的利率風(fēng)險不準(zhǔn)確，對風(fēng)險的防范效果并不好，因?yàn)閭膬r格不是收益率的線性函數(shù)。 Profit (Losses) = (A)+(B)+(C)+(D) = (3, 251) 由以上計算結(jié)果看，既是收益率曲線變陡峭，交易者仍虧損，其主要原因是交易成本太大，如國債現(xiàn)貨市場和回購市場的出價 要價差等（收益率曲線并非平行移動），即為 收益率曲線風(fēng)險 。回購協(xié)議與逆回購協(xié)議的利率差為回購經(jīng)銷商的利潤，他以 %的利率借入，以 %的利率拆出。 因此，要想從這個變動中獲利，交易者必須賣空 30year bond ，作多 2year note 。因此，我們可能會觀察到 10年期國債的收益率上升 3 bps，而 1年期的國庫券卻下降 2bps. 上述久期的計算認(rèn)為（利率）期限結(jié)構(gòu)是平行移動的，實(shí)際中，的確很多期限結(jié)構(gòu)是平行移動的，因此，這樣的假設(shè)是合理的，但是，要注意你的固定收益證券組合對非平行移動的期限結(jié)構(gòu)的敏感性。 上述公式說明，互換的 PVBP （ fixed payer）等于互換中固定收益?zhèn)?PVBP的相反數(shù)。如果利率上升，固定支出的一方獲利（互換價值增加）。 （ 3）附息債券的久期 一個附息債券相當(dāng)于若干零息債券的組合，應(yīng)用 證券組合的 久期的公式，可得到： 例子 假設(shè)一個 10年期的附息債券，其久期為 ，如果你擁有 $100 million的這種債券。對于沒有隱含期權(quán)的金融工具，有效久期與 Macaulay久期是相等的。它直接運(yùn)用不同收益率變動為基礎(chǔ)的債券價格進(jìn)行計算，這些價格反映了隱含期權(quán)價值的變動。然而這一假設(shè)對于具有隱含期權(quán)的金融工具，如按揭貸款、可贖回 (或可賣出 )債券等而言則很難成立。 注：其它因素風(fēng)險可以參照此類方法 )(),(/ rfPrfPP ?????? 或二、久期計量法 久期的定義：久期 (又稱存續(xù)期 )，是以 現(xiàn)金流量剩余期限用現(xiàn)值 加權(quán)平均數(shù)形式計算債券的平均到期期限，用以衡量債券持有者在收到現(xiàn)金付款之前平均需要等待的時間，一般以年表示。如由于稅收的變化給市政債券投資者帶來損失的風(fēng)險。 （ 8）外匯風(fēng)險 指當(dāng)投資者持有債券的利息流為外匯時，將面臨由于匯率變動投資者帶來損失的風(fēng)險。 （ 6） 通貨膨脹風(fēng)險 指由于通貨膨脹給證券投資者帶來損失的風(fēng)險。因?yàn)樵诤芏嗲闆r下，人們是用一種債券（給定到期日）替代另一種不同到期日的債券。很多債券具有提前贖回的條款。 ? MortgageBacked Securities (MBS) – Securities backed by a pool of mortgages. ? Corporate Securities – Debt issued by corporations. ? Agency Securities – Debt securities issued by government agencies, such as the Federal Home Loan Mortgage Corporation Bank (Freddie Mac), the Federal National Mortgage Association (Fannie Mae) and the Government National Mortgage Association (Ginnie Mae). ? AssetBacked Securities – Securities backed by a portfolio of assets, such as credit card receivables. ? Municipal Debt (―Munies‖) – Debt securities issued by state governments and municipalities. 與固定收入證券相關(guān)的風(fēng)險 （ 1）市場風(fēng)險或利率風(fēng)險 指由于市場利率變化給固定收益證券投資者帶來損失的風(fēng)險。 （ 4）通貨膨脹率（ 5）國家政策（ 6）國際利率匯率水平 利率風(fēng)險的特點(diǎn) （ 1）利率風(fēng)險屬于市場風(fēng)險 利率風(fēng)險是利率變動給投資者造成損失的可能性，而這種損失主要反映在利率變動引起的證券價格的變動上，因此應(yīng)屬于市場風(fēng)險 （ 2）利率風(fēng)險是一種因素風(fēng)險，可以用因子靈敏度法計量； 導(dǎo)致價格變動的因素可能有多種，利率風(fēng)險度量的僅是利率變動引起的證券價格的變動，因此可以用市場因子靈敏度法。 如果預(yù)期利率水平高于到期時的實(shí)際利率水平，在借入資金的條件下，有可能會預(yù)先確定較高的償還利率水平，從而造成利率風(fēng)險；同樣，在貸出資金條件下，對預(yù)期利率的高估會使到期資金的實(shí)際收益價值降低，增大了機(jī)會成本。 逆回購協(xié)議（ Reverse Repurchase Agreement） 逆回購協(xié)議是回購協(xié)議逆進(jìn)行，即買入證券的一方同意按約定期限以約定價格出售其所買入證券。 回購協(xié)議交易原理： 當(dāng)回購協(xié)議簽定后，資金需求者通過出售債券獲得資金，這實(shí)際上是從短期金融市場上借入了一筆資金；購買債券的一方，獲得了短期內(nèi)可支配的債券，但到期后按約定的價格如數(shù)交回，因此，購買債券的一方實(shí)際上是借出資金的人。那么，第n年末貸款人可以收回的本金和利息數(shù)額即相當(dāng)于 P0元， n年期貸款的終值（ FV）： （ 2）現(xiàn)值的計算公式 ? ? nrPFV ??? 10nrFVPV)1( ??單、復(fù)利利率的計算 (1) 單利利率的計算： (2) 復(fù)利利率的計算： ]1)1[(0 ??? nn iPI)(0 niPI n ? )1(0 niPP n ??nn iPP )1(