【正文】 由此可見，缺口分析技術(shù)存在靜態(tài)性和過分強(qiáng)調(diào)短期凈利息收益等局限，已經(jīng)越來越難以適應(yīng)利率市場(chǎng)化條件下的金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)管理。敏感性缺口目標(biāo)值，可由以下公式大致確定： 敏感性缺口目標(biāo)值 /敏感性資產(chǎn) =資產(chǎn)負(fù)債利差率允許變動(dòng)幅度 *資產(chǎn)負(fù)債利差率預(yù)期值 /利率變動(dòng)預(yù)期值 ? 缺口管理是一種粗略的利率風(fēng)險(xiǎn)管理辦法，他沒有考慮不同頭寸或不同金融產(chǎn)品對(duì)利率的敏感性不同（即基差風(fēng)險(xiǎn)）。但是，在回購放大操作的同時(shí)，投資風(fēng)險(xiǎn)也在同步放大，因此要嚴(yán)格控制放大操作的比例。 （ 3）利用久期優(yōu)化投資組合 進(jìn)行免疫后的投資組合，雖然降低了利率波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，但是組合的收益率卻會(huì)偏低。這就需要對(duì)組合經(jīng)常地再平衡。 （ 3）需要重新平衡。因?yàn)槊庖哔Y產(chǎn)和平均期限是以收益率期限是水平的以及移動(dòng)是平行的這一假設(shè)為前提的。 某年年末到期收益率 % 一年期債券再投資在t=2時(shí)的價(jià)值 [1070**(1+y)]= 9 10 11 434213 438197 442181 3年期債券在 t=2時(shí)的價(jià)值 利息再投資在 t=1時(shí)的價(jià)值 [80**(1+y)]=在 t=2時(shí)的利息 [80*]= 在 t=2時(shí)的售價(jià) [1080*(1+y)]= 42606 39088 484117 42997 39088 479716 42606 39088 475395 在 t=2時(shí)組合的總價(jià)值 1000024 1000024 1000024 表 162 免疫資產(chǎn)存在的問題 （ 1）如存在推遲和提前贖回的風(fēng)險(xiǎn)，整個(gè)組合就失去免疫作用。相反，如果收益率下降，則 1年后用 1年期債券到期所收回的收入（以及 3年期債券的第一年的息票利息），再進(jìn)行低利率投資所造成的損失，正好可以被 2年以后出售 3年期債券的價(jià)格上升值所遞補(bǔ)。 ＝ 372張 3年期債券： 464297247。其中，＄ 362149用以購買 1年期債券，＄ 464297用以購買 3年期債券。 解得結(jié)果： W3＝ ， W1＝ ，可知該投資經(jīng)理應(yīng)將％的資金投資于一年期債券，其余的 ％投資于 3年期債券。這種資金的分配需要運(yùn)用免疫資產(chǎn)。這就是 利率風(fēng)險(xiǎn) 。 ? 將所有資金投資于 3年期債券，在兩年末出售以滿足＄1000000的支付需求。這一做法的風(fēng)險(xiǎn)是，如下一年利率下降，則再投資只能獲得低于 10％的收益。 第二種：債券期限 1年，到期一次支付＄ 1070（息票利息＄ 70，面值＄ 1000），現(xiàn)在市價(jià)＄ ，到期收益率為 10％（久期為 1年）。 （ 3）例子： 設(shè)有一筆兩年后支付＄ 1000000的現(xiàn)金流出，因只有一次現(xiàn)金流出，故其平均期限為 2年。而構(gòu)建這樣組合的基本方法就是通過久期的匹配，使附息債券可以精確地近似于一只零息債券。 因此，預(yù)期未來升息時(shí)，可選擇久期小的債券；預(yù)期未來降息時(shí)，可選擇久期大的債券。 債券的久期越大，利率的變化對(duì)該債券價(jià)格的影響也越大，因此風(fēng)險(xiǎn)也越大。 資產(chǎn)證券化： 為了減少利率風(fēng)險(xiǎn)，商業(yè)銀行通過資產(chǎn)證券化，可以把其所發(fā)放的長期貸款資產(chǎn)出售，用得到的資金進(jìn)行短期投資，從而減少了資產(chǎn)負(fù)債期限不匹配所導(dǎo)致的利率風(fēng)險(xiǎn)；另一方面，在利率下降的環(huán)境下，長期貸款借款者可能會(huì)提前還借款，從而使商業(yè)銀行面臨著內(nèi)含選擇權(quán)風(fēng)險(xiǎn)形式的利率風(fēng)險(xiǎn)，而通過資產(chǎn)證券化，商業(yè)銀行也通過對(duì)其資產(chǎn)的“真實(shí)出售”有效降低了該種形式的利率風(fēng)險(xiǎn)。 第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的管理 一、 基于利率衍生工具的風(fēng)險(xiǎn)管理 遠(yuǎn)期利率協(xié)議 利率期貨。 久期缺口管理是一種對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理的方法。 只要凈資產(chǎn)的久期缺口不為零，那么利率變動(dòng)必然會(huì)導(dǎo)致金融機(jī)構(gòu)市場(chǎng)凈價(jià)值的變動(dòng)，從而使其面臨利率風(fēng)險(xiǎn)。 ? 當(dāng)利率敏感性資產(chǎn)總量大于利率敏感性負(fù)債總量時(shí)，利率上升將使金融機(jī)構(gòu)的凈收入增加，利率下降將使其凈收入減少； ? 若缺口為負(fù)時(shí)，利率上升使金融機(jī)構(gòu)凈收入減少，利率下降反而使其贏利提高。 ? 缺口分析報(bào)告分為兩種：一種在內(nèi)部使用，通常每旬一次，重新定價(jià)的具體時(shí)間段劃分越細(xì)越好，銀行管理人員的注意力通常都集中在近期時(shí)間段的分析；一種是提交給監(jiān)管機(jī)構(gòu)，通常每季一次。 缺口分析報(bào)告 ? 缺口分析報(bào)告是進(jìn)行缺口管理的主要工具，它是將金融機(jī)構(gòu)每一筆生息資產(chǎn)與每一筆計(jì)息負(fù)債，按照他們“需要重新定價(jià)的日期”分成不同時(shí)間段，以確定在每一個(gè)時(shí)間段里的缺口頭寸。保守的缺口管理是始終維持零缺口，就是對(duì)利率的任何變化都盡可能地使資產(chǎn)收入與負(fù)債成本以相同方向和相近比例變化，起到對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)免疫的效果。 四、利率敏感性缺口模型 缺口分析的含義： 利率變動(dòng)可使資產(chǎn)和負(fù)債的利息收入或支付發(fā)生不對(duì)稱變化，缺口分析可測(cè)定這種利率風(fēng)險(xiǎn)敞口（ risk exposure）。 那么，證券組合的 PVBP 為 : 這就是說，你可以完全轉(zhuǎn)移了利率風(fēng)險(xiǎn) (PVBP=0)。 我們可以應(yīng)用泰勒展開的二次項(xiàng)，來考慮債券價(jià)格的 凸度（等同于久期的變化） 注意：凸度既可能是正的，也可能是負(fù)的，要注意一個(gè)組合的負(fù)凸度 221 yCyPDPP ??????例子 假設(shè)你購買了 10 million dollar (par value) Ford公司發(fā)行的債券 ，久期為 5 years，定價(jià)在面值 (P=100).為了防范利率風(fēng)險(xiǎn)，你作為支出固定收益的一方進(jìn)入互換協(xié)議。下面的圖形說明當(dāng)收益率變動(dòng)較大時(shí)，久期的線性近似將產(chǎn)生較大的誤差。它體現(xiàn)在債券價(jià)格 P對(duì)收益率 y的泰勒展開式中的第二項(xiàng)： 對(duì)此稍作變化有： 與 Macaulay修正久期類似，我們可將凸性定義為： 若債券定價(jià)公式仍采用本息現(xiàn)金流貼現(xiàn)的形式，則債券的凸性可表示為： ...)(!31)(21 333222 ?????? dydy Pddydy PddydydPdP...)(1!31)(1211 333222 ?????? dydy PdPdydy PdPdydydPPPdP221dyPdPC ?? ?? ??????? Tt tty CFttPdy PdPC1 222)1()1(11凸度的性質(zhì) （ 1）有關(guān)“價(jià)格 —收益’曲線凸性的一些推論： – 在票面息率和收益率均保持不變時(shí)，債券凸性隨著到期日的增加而提高； – 到期收益率與久期相同，票面息率越高，債券凸性越大； – 到期收益率與久期相同的兩種不隱含期權(quán)的債券，債券凸性越大，對(duì)投資者越有利； （ 2）組合的凸性 債券凸性與債券久期一樣具有可加性。 三、 凸度 含義： 久期代表了“債券價(jià)格 —收益率曲線”上任一點(diǎn)切線的斜率，在收益率變化很小時(shí)，久期可較好近似地反映債券價(jià)格P的變動(dòng)。 在時(shí)刻 t+2，根據(jù)正回購協(xié)議再買回 2 year Tnote ，并付給的對(duì)方一定利息，在市場(chǎng)中以“ bid‖價(jià)賣出 2 year Tnote； 從市場(chǎng)中以“ ask‖價(jià)買入 30 year TBond，再賣給逆回購協(xié)議的對(duì)方，收回本金并收取一定的利息。（注意：回購利率一般低于國債市場(chǎng)利率，因此，回購十分安全） 假設(shè) haircut = 0. 在時(shí)間 t的交易如下 注：現(xiàn)金流僅僅是市場(chǎng)中名義支出或收入額。 實(shí)際操作過程 考慮回購市場(chǎng)： 假設(shè)一個(gè)交易者（ trader）可以以 5%的利率進(jìn)入回購協(xié)議，以%進(jìn)入逆回購協(xié)議。 記 n2 and n30 分別為該交易策略中 2year notes 和 30 year bonds 的數(shù)量。 例子：曲線交易 第一步，如果利差擴(kuò)大，很可能是 30year bond 價(jià)格的上升比 2 year note 價(jià)格上升的少（ 30year bond 的收益率下降小于 2 year note收益率的下降）（價(jià)格與收益率變化方向相反） 。 例子：曲線交易（ Curve Trades） 考慮一個(gè)交易者，他對(duì)收益率曲線的形狀有自己的觀點(diǎn)。在實(shí)際中，不同到期日的債券有不同的收益率（利率）而且利率的變化不同步。所以經(jīng)常將互換的久期看成是一種固定收益?zhèn)闷?。債息的?