高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習精品課件專題1第1講集合與常用邏輯用語-展示頁
2025-01-17 14:01本頁面
【正文】 ， 在解題時要特別注意集合的含義 ． 第 1講 │ 要點熱點探究 若集合 M ＝ {0,1,2} ， N ＝ {( x ， y )| x － y ≥ 0 ，x2＋ y2≤ 4 ， x ， y ∈ M } ，則 N 中元素的個數(shù)為 ( ) A ． 9 B ． 6 C ． 4 D ． 2 C 【解析】 由題意知（ 0, 0 ），（ 1, 0 ），（ 1, 1 ），（ 2, 0 ）符合， 選 C. 第 1講 │ 要點熱點探究 ? 探究點二 四種命題和充要條件的判斷 例 2 (1) 已知 a ， b ， c ∈ R ，命題 “ 若 a ＋ b ＋ c ＝ 3 ，則 a2＋ b2＋ c2≥ 3 ” 的否命題是 ( ) A ．若 a ＋ b ＋ c ≠ 3 ，則 a2＋ b2＋ c23 B ．若 a ＋ b ＋ c ＝ 3 ，則 a2＋ b2＋ c23 C ．若 a ＋ b ＋ c ≠ 3 ，則 a2＋ b2＋ c2≥ 3 D ．若 a2＋ b2＋ c2≥ 3 ，則 a ＋ b ＋ c ＝ 3 (2) 對于函數(shù) y ＝ f ( x ) ， x ∈ R ， “ y ＝ | f ( x )| 的圖象關(guān)于 y 軸對稱 ” 是 “ y ＝ f ( x )是奇函數(shù) ” 的 ( ) A ．充分而不必要條件 B ．必要而不充分條件 C ．充要條件 D ．既不充分也不必要條件 第 1講 │ 要點熱點探究 (1 )A (2 )B 【解析】 (1 ) 命題的否命題是原命題的條件與結(jié)論分別否定后組成的命題，所以選擇 A. (2 ) 由判定充要條件方法之一 —— 定義法知，由 “ y ＝ f ( x ) 是奇函數(shù) ” 可以推出 “ y＝ | f ( x )| 的圖象關(guān)于 y 軸對稱 ” ，反過來，逆推不成立，所以選 B. 【點評】 一個命題的否命題、逆命題、逆否命題是根據(jù)原命題適當變更條件和結(jié)論后得到的形式上的命題，解這類試題時要注意對于一些關(guān)鍵詞的否定，如本題中等于的否定是不等于，而不是單純的大于、也不是單純的小于；進行充要條件判斷實際上就是判斷兩個命題的真假，這里要注意斷定一個命題為真需要進行證明，斷定一個命題為假只要舉一個反例即可． 第 1講 │ 要點熱點探究 ? 探究點三 邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞和命題的否定 例 3 (1) [ 20 1 1 安徽卷 ] 命題 “ 所有能被 2 整除的整數(shù)都是偶數(shù) ” 的 否定． ．是 ( ) A ．所有不能被 2 整除的整數(shù)都是偶數(shù) B ．所有能被 2 整除的整數(shù)都不是偶數(shù) C ．存在一個不能被 2 整除的整數(shù)是偶數(shù) D ．存在一個能被 2 整除的整數(shù)不是偶數(shù) 第 1講 │ 要點熱點探究 (1)D (2)D 【解析】 (1) p 是真命題，則 綈 p 是假命題； q 是假命題，則 綈 q 是真命題，故應(yīng)選 D. (2) 本題是一個全稱命題，其否定是特稱命題，同時將命題的結(jié)論進行否定，答案為 D. 【點評】 (1) “ 或 ”“ 且 ” 聯(lián)結(jié)兩個命題，這兩個命題的真假確定了 “ 或 ” 命題和“ 且 ” 命題的真假，其中 “ 或 ” 命題是一真即真， “ 且 ” 命題是一假即假， “ 非 ” 是對一個命題的否定，命題與其 “ 非 ” 命題一真一假； (2) 否定一個命題就是否定這個命題的結(jié)論，即推翻這個命題，這與寫出一個命題的否命題是不同的．一個命題的否命題，是否定條件和結(jié)論后的形式上的命題，如本題中我們把命題改寫為 “ 已知 n 為任意整數(shù)，若 n 能被 2整除，則 n 是偶數(shù) ” ，其否命題是 “ 已知 n 為任意整數(shù)，若 n 不能被 2 整除，則 n 不是偶數(shù) ” ，顯然這個命題是真命題，但這個命題的否定是假命題． 第 1講 │ 要點熱點探究 有四個關(guān)于不等式的命題： p1： ? x0∈ R ， x20＋ x0＋ 1 0 ； p2： ? x0， y0∈ R ， x20＋ y0－ 4 x0－ 2 y0＋ 6 0 ； p3： ? x ， y ∈ R ＋ ，2 xyx ＋ y≤x ＋ y2； p4： ? x ， y ∈ R ， x3＋ y3≥ x2y ＋ xy2. 其中真命題是 ( ) A ． p1， p4 B ． p2， p4 C ． p1， p3 D ．
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