【正文】 335 5 3 0 17 6 0 0 4 6 1 1 38 6 2 0 9 5 4 1 30 6 2 2 211 6 3 1 45 4 4 4 34 7 1 0 15 6 4 0 10 7 2 1 23 6 4 2 11 6 5 1 16 8 0 0 30 8 1 1 25 8 2 0 14 6 5 3 16 6 6 0 9 7 5 0 23 6 6 2 51 8 4 0 33 9 1 0 7 8 4 2 8 9 2 1 16 9 3 0 16 9 3 2 16 8 4 4 36 7 7 0 18 10 0 0 11 NUMBER OF OBS. LINES = 40 NUMBER OF CALC. LINES =40 M(20)= 235 = F20 = 229. (,53) M(30)=189 = F30 = 208. (,0) M(40)=162 = F40 = 186. (,117) M CF. . 1(1968)108 F CF. . 12(1979)60 0 LINES ARE UNINDEXED. 粉末衍射圖指標化的意義 1. 晶體結(jié)構(gòu)分析： 指標化是粉末衍射晶體結(jié)構(gòu)測定必要的關(guān)鍵步驟。粉末衍射圖指標化 原理和應用指南 董成 中國科學院物理研究所 提綱 粉末衍射圖指標化 ? 意義 ? 問題和困難 ? 發(fā)展簡史 ? 結(jié)果可靠性判斷 2. 經(jīng)典方法 ? 比值法（立方晶系） ? 圖解法 （四方、六方） ? 解析法 ? ITO:晶帶法 ? TREOR:晶面指標嘗試法 ? DICVOL:連續(xù)二分法 4. 新近的算法和軟件 ? Crysfire, McMaile, 。 ? SVD， XCell,… 5. 總結(jié) 引言 （ Introduction） 粉末衍射圖指標化 （ Powder pattern indexing） 由粉末衍射數(shù)據(jù)出發(fā)，推出其中的各個衍射峰對應的晶面指標的過程。指標化能給出每個衍射峰對應的晶面指標，同時也得到了晶胞參數(shù)（ a,b,c,a,b,g），實現(xiàn)晶體點陣和倒易點陣的重建；指標化也給出了晶體對稱性的重要信息（晶體所屬的晶系、點陣類型、可能的空間群等）。 3. 同晶型判斷 ： 和衍射圖理論計算結(jié)合，可以判明樣品是否與已知化合物具有相同的晶型。 粉末衍射圖指標化的問題和困難 粉末圖指標化的基本原理是根據(jù)倒易點陣矢量長度的一維 分布（三維倒易點陣的一維投影）來重構(gòu)整個三維倒易點陣。其中兩個部分的標度是相同的。 逆問題 難 已知晶胞參數(shù)求晶面間距 d 問題 易 倒易點陣 2/1222)c o sc o sc o s2c o sc o sc o s1(s i ns i nc o sc o sc o s*c o s。s i n*s i ns i nc o sc o sc o s*c o s。*,*gbagbagagbaggagbagbbgbagbaa????????????????????abcVVabcVcabVbcaVVVbacacbcba定義： *c*b*ar 1 c *c b *b a *a 0 b *c a *c0 c *b a *b0 c *a b *alkh ?????????????????????hkl* h k lh k l dh k lrp l a n eh k l???*hkl** rr ）（r*hkl矢量垂直于晶面（ hkl），且它的模等于（ hkl）晶面的面間距 dhkl. 計算： 性質(zhì)： o b/k a/h c/l r*hkl （ 1）倒易點陣矢量與自身的點積 （ 2）點積的結(jié)果 （ 3）粉末衍射圖中只有 d值 可從 Bragg公式計算得到。*。 (有時為計算方便，也用 Q’=104 Q) 上式中把倒易晶胞參數(shù)有關(guān)的量進行簡化了表示： （ 5） 指標化的基本方程 粉末衍射圖指標化的問題和困難 2222222222211clakhdalkhd??????22222222222221341clbkahdclakhkhd??????? ）（2/122222222222222222222)c o sc o sc o s2c o sc o sc o s1()c o sc o s( c o s2)c o sc o s( c o s2)c o sc o s( c o s2s i ns i ns i n11gbagbabgaagbgbaaba????????????????????????????abcVch l a bbck l ah k a b cbalcakcbhVdbbbb 2222222222 s i nc os2s i ns i n1achlclbkahd ????三斜 單斜 正交 六方 四方 立方 粉末衍射圖指標化的問題和困難 *c o s**2*c o s**2*c o s**2***:T r i c l i n i c*c o s**2***:Mo n o c l i n i c***:icOr t h o r h o m b**:He x a g o n a l** :T e t r a g o n a l* :C u b i c22222222222222222222222222222222bagbcacbbacbacacbacbacacaahlklhklkhQhllkhQlkhQlkhkhQlkhQlkhQh k lh k lh k lh k lh k lh k l???????????????????????）（）（）（用倒易點陣描述和計算 Q值和晶面間距更為方便。*。 1917年， 提出晶帶法， 1949年以前很少被應用。 . Davey 提出四方和六方晶系指標化的圖解法。 Davey 圖解法。 1949年， H. Lipson 提出可以用于正交晶系的解析法。 Carl David Tolm233。 上世紀 60年代，指標化的 計算機程序 不斷出現(xiàn)： 1961年， 等 Hesse解析法 。 1964年， PerErik Werner 首次提出 面指數(shù)嘗試 方法。 1968年， 面指數(shù)嘗試法 的優(yōu)化改進。 Pieter Maarten de Wolff (19191998) Daniel Taupin 粉末衍射圖指標化方法和發(fā)展簡史 1972年 , Lou235。 1972年， . de Wolff 提出指標化結(jié)果 品質(zhì)因數(shù) M20。 1980年 , 陸學善提出一種三線 圖解法 。 20世紀 80年代以后，指標化主要依賴計算機，計算原理主要是晶帶法、面指數(shù)嘗試法和連續(xù)二分法，代表性的軟件為 ITO， DICVOL和 TREOR.。r 粉末衍射圖指標化結(jié)果的可靠性判斷 最常用的兩個品質(zhì)因數(shù)是 de Wolff 提出的 M20和 Smith 提出的 FN. 2020220 NQM?? 式中 Q20是觀察到（并已指標化）的第 20條衍射線的 Q值； N20是計算 Q 值到 Q20時所得出的不同 Q值的個數(shù)。 ? 根據(jù) de Wolff 的分析，在不能指標化的線條少于 2，且 M20 ≥ 10 時 結(jié)果基本正確。 粉末衍射圖指標化結(jié)果的可靠性判