【正文】 至三斜晶系。 2021和 2021年又有改進 . DICVOL使用在輸入?yún)?shù)限定的正空間中的窮舉搜索算法?；谠谝欢ǚ秶鷥?nèi)逐漸改變正空間中晶胞棱長和軸間角，如果這一范圍包含可能的解，就連續(xù)使用二分法縮小該范圍。使用這一方法，在 n維空間（ n為晶胞參數(shù)中未知變量的個數(shù)）進行窮舉搜索。成功后精修參數(shù)并給出品質(zhì)因數(shù)。 粉末衍射圖指標化的計算機程序 DICVOL程序 連續(xù)二分 法 (Lou235。r) 以立方晶系為例：如果設定晶胞參數(shù) a在 a0和最大值 aM之間變化，每步搜索步長 p為 ,就進行 a在 [a0 + np]到 [a0 + (n+1)p]的測試直到 aM。 npalkhQpnalkhQ???????????02220222 h k l)1( h k l）（）（如果在誤差范圍內(nèi)所有觀察的 Qobs值 (一般為前 20個 ) 都滿足： )()( h k lh k lQ obs ?? ??就把如上區(qū)間分成兩半，繼續(xù)測試，再分兩半；連續(xù)共做 6次二等分，可使晶胞參數(shù)的變化范圍限定在 （ =78 104197。）之內(nèi)。 粉末衍射圖指標化的計算機程序 DICVOL程序 連續(xù)二分 法 (Lou235。r) 優(yōu)點： （ 1）由于使用正空間搜索，可以避免占優(yōu)晶帶的問題。 （ 2）由于首先進行體積較小晶胞的計算，通?？杀苊猱a(chǎn)生晶胞體積加倍的贗解。 (3) 由于是窮舉搜索，原則上不會有遺漏。 缺點： (1) 因為未知參數(shù)多，三斜和單斜晶系計算時間長。 (2) 1991年以前的 DICVOL程序不允許有雜線。 2021年以后的版本可允許雜線。 粉末衍射圖指標化的計算機程序 DICVOL程序 連續(xù)二分 法 (Lou235。r) 可用性 ： 免費軟件，也包含在多種免費和商業(yè)軟件中： CRYSFIRE； CMPR， Powder ； WinPlotr等。 其它使用二分法的軟件 ： LZON 和 LOSH軟件 (二分法 +網(wǎng)格搜索 ) Acta Cryst. A34, S382 (1978). XCell軟件 （考慮零點漂移和系統(tǒng)消光影響，容忍雜線等。） 粉末衍射圖指標化新近的算法和軟件 Crysfire軟件 指標化程序的集成 Crysfire下載 ： （ 1）聯(lián)合使用 9個指標化程序的改進版本 ： 面指標嘗試和面指標置換法： Treor90 ； Taup, =Powder ； Kohl 晶帶法： Ito12 ； FJZN ； Lzon 二分法 ： Dicvol91 ； LOSH MontCarlo法： McMaille （ 2）輸入多種數(shù)據(jù)格式 . （ 3）能列表匯總所有程序指標化的結(jié)果，便于比較。 （ 4）有零點誤差校正，晶胞尺度變換等功能。 缺點 ： DOS窗口，用人機對話方式。 Robin Shirley 19412021 粉末衍射圖指標化新近的算法和軟件 McMaille軟件 Mont Carlo 算法指標化程序 McMaille軟件，作者 Armel Le Bail，可免費下載，并含有 FORTRAN源程序。 特點 ：需要輸入衍射角度和強度；可采用Monte Carlo算法或網(wǎng)格搜索算法；對雜線不敏感。對稱性低的晶系計算速度慢。 Typical input file : Sr2Cr2O7 Title 3 Wavelength, Zeropoint, Ngrid !!! A line starting by ! is ignored 345. 2theta (or d(A)), Intensity 1120. Etc 124. 20 couples of positions and 455. intensities. You may put more ... but only 20 will be used. Powder Diffraction 19 (2021) 249254 Armel Le Bail Universit233。 du Maine France 粉末衍射圖指標化新近的算法和軟件 NTreor軟件 EXPO直接法程序包 NTreor是 EXPO結(jié)構(gòu)分析軟件包中的指標化程序。 對 TREOR程序進行了改進，對缺省值的選擇（如晶胞參數(shù)和體積的缺省值擴大為 35197。 和 4000197。3 ）、占優(yōu)晶帶、容忍誤差、晶格模糊和零點誤差等的處理都有改進，提高了指標化成功率。 使用了一個新的品質(zhì)因數(shù)： M’20=（ 7Npar） M20 其中 Npar是待測定的晶胞參數(shù)個數(shù)，如三斜為 6，單斜為 4 等。所以，在 M20相同時，程序更傾向于得出高對稱性的解。 缺點：沒有單獨發(fā)行的 NTreor軟件 。 Angela Altomare Carmelo Giacovazzo 粉末衍射圖指標化新近的算法和軟件 DICVOL04（ 06）軟件 二分法的改進 P1：到正交晶系； P2:考慮分子量、密度，加快計算 。 (1972, J. Appl. Crystallogr., 5, 271275)。 DICVOL：到單斜晶系 。 (1982, J. Appl. Crystallogr., 15, 542545)。 DICVOL91: 到三斜晶系 (1991, J. Appl. Crystallogr., 24, 987993). 1. 零點漂移校正 ； 2. 進行晶胞約化，判定等價晶胞； 3. 指標化前 20條線后，進行全部衍射數(shù)據(jù)復核。 4. 可容忍少量雜線。 (J. Appl. Cryst. (2021). 37, 724731) DICVOL06增加了一個選項， 可選 DICVOL04優(yōu)化策略和窮舉策略。 DICVOL04優(yōu)化策略：如已經(jīng)找到一個解，隨后只尋找具有更小晶胞體積的解。在存在占優(yōu)晶帶、長軸或晶胞體積接近的解時窮舉策略有用。(Z. Kristallogr. Suppl. 26 (2021) 191196) 粉末衍射圖指標化新近的算法和軟件 XCell以及利用 SVD的指標化 SVD指標化： 用 MontCarlo方法反復多次（ 1200次）產(chǎn)生試驗的晶胞參數(shù)，并連續(xù)利用 SVD求解以上方程。使用不只 6個方程，而是利用所有觀察到的 d值列出方程組。重要的是，通過迭代SVD運算得出新的 Xnn值，然后用新得出的 Xnn 推算新的 hkl值。 A. A. Coelho， J. Appl. Cryst. (2021). 36, 8695 XCell軟件 利用二分法，但有以下改進： ，可以明顯提高指標化的成功率； ； 。 M. A. Neumann， J. Appl. Cryst. (2021). 36, 356365 Summary Available powder indexing software 在 Crysfire軟件中包含的指標化程序： DICVOL。Fjzn。ITO。 Kohl/TMO。 Lzon。 Taup/Powder。 Treor90。McMaile 其它的指標化軟件： Eflect/Index： MAUD: Supercell: TopasAcademic: VMRIA/AUTOX: X Cell: studio/modules/ 總結(jié) 從盡可能低的衍射角度開始，收集高質(zhì)量的衍射圖，并得出準確的衍射峰位置，是指標化成功的關鍵。指標化最好用多種程序，結(jié)果也要用盡可能多的方式進行檢驗。 粉末圖的指標化：由早期的手工計算、解析和作圖為主演變到現(xiàn)在基本是以計算機程序為主進行。最具代表性的算法為嘗試法、晶帶法和二分法；程序為 TREOR、 ITO和 DICVOL。 總結(jié) 近年來的指標化程序發(fā)展趨勢： 1. 發(fā)展新算法（ Mont Carlo、遺傳算法等）和開發(fā)集成多個算法程序的軟件包，如 Crysfire； 2. 考慮不同空間群的系統(tǒng)消光和占優(yōu)晶帶的影響； 3. 考慮系統(tǒng)誤差，特別是零點誤差的影響； 4. 容忍適當?shù)碾s線。 以后的發(fā)展： 1. 原有指標化算法的改進和開發(fā)新的更有效的算法； 2. 開發(fā)數(shù)據(jù)處理、指標化和結(jié)構(gòu)測定、精修等的集成軟件包。 References Web page: Books： 《 粉末衍射法測定晶體結(jié)構(gòu) 》 下冊，梁敬魁編著，科學出版社， 2021年。 “ Structure Determination from Powder Diffraction Data”， Edited by W. I. F. David, K. Shankland, . McCusker and Ch. Baerlocher， Oxford, 2021. “Fundamentals of Powder Diffraction and Structural Characterization of Materials”, 2nd Ed., V. K. P. Peter Y. Zavalij, Springer, 2021. “Powder DiffractionTheory and Practice”, R. E. Dinnebier, S. J. L. Billinge, RSC publisher, 2021. 謝謝大家！ 歡迎批評指正！