【正文】 以后的發(fā)展： 1. 原有指標(biāo)化算法的改進(jìn)和開發(fā)新的更有效的算法； 2. 開發(fā)數(shù)據(jù)處理、指標(biāo)化和結(jié)構(gòu)測定、精修等的集成軟件包。指標(biāo)化最好用多種程序，結(jié)果也要用盡可能多的方式進(jìn)行檢驗。 Lzon。 M. A. Neumann， J. Appl. Cryst. (2021). 36, 356365 Summary Available powder indexing software 在 Crysfire軟件中包含的指標(biāo)化程序： DICVOL。(Z. Kristallogr. Suppl. 26 (2021) 191196) 粉末衍射圖指標(biāo)化新近的算法和軟件 XCell以及利用 SVD的指標(biāo)化 SVD指標(biāo)化： 用 MontCarlo方法反復(fù)多次（ 1200次）產(chǎn)生試驗的晶胞參數(shù)，并連續(xù)利用 SVD求解以上方程。 4. 可容忍少量雜線。 (1972, J. Appl. Crystallogr., 5, 271275)。 使用了一個新的品質(zhì)因數(shù)： M’20=（ 7Npar） M20 其中 Npar是待測定的晶胞參數(shù)個數(shù)，如三斜為 6，單斜為 4 等。 du Maine France 粉末衍射圖指標(biāo)化新近的算法和軟件 NTreor軟件 EXPO直接法程序包 NTreor是 EXPO結(jié)構(gòu)分析軟件包中的指標(biāo)化程序。 Robin Shirley 19412021 粉末衍射圖指標(biāo)化新近的算法和軟件 McMaille軟件 Mont Carlo 算法指標(biāo)化程序 McMaille軟件，作者 Armel Le Bail，可免費下載，并含有 FORTRAN源程序。 其它使用二分法的軟件 ： LZON 和 LOSH軟件 (二分法 +網(wǎng)格搜索 ) Acta Cryst. A34, S382 (1978). XCell軟件 （考慮零點漂移和系統(tǒng)消光影響，容忍雜線等。 (2) 1991年以前的 DICVOL程序不允許有雜線。r) 優(yōu)點： （ 1）由于使用正空間搜索，可以避免占優(yōu)晶帶的問題。r) 以立方晶系為例：如果設(shè)定晶胞參數(shù) a在 a0和最大值 aM之間變化，每步搜索步長 p為 ,就進(jìn)行 a在 [a0 + np]到 [a0 + (n+1)p]的測試直到 aM?；谠谝欢ǚ秶鷥?nèi)逐漸改變正空間中晶胞棱長和軸間角，如果這一范圍包含可能的解，就連續(xù)使用二分法縮小該范圍。 Werner, . (2021). J. Appl. Cryst. 33, 11801186 粉末衍射圖指標(biāo)化的計算機(jī)程序 DICVOL程序 連續(xù)二分 法 (Lou235。 NUMBER OF CALC. LINES =25 M(20)= 81 = 。 角度誤差在 176。 4: d 達(dá)到這個品質(zhì)因數(shù)時停止程序運行： MERIT 樣品密度，密度最大偏差，分子量： DENS， EDENS， MOLW 不做三斜嘗試（或只做三斜嘗試） ： TRIC = 0 （ 或 =1） : 波長： WAVE； 結(jié)束符 END 輸入文件 SR2CR2O7 … CHOICE=4, END* 粉末衍射圖指標(biāo)化的計算機(jī)程序 TREOR90程序 晶面指標(biāo)嘗試法 (Werner） TREOR程序包含正交、單斜和三斜晶系的占優(yōu)晶帶測試（測試前三條線是否來自同一晶帶的衍射），也包含發(fā)現(xiàn)單斜的 020反射的步驟（利用關(guān)系式： Q020+Qh10=Qh30）。D2, SSQTL 設(shè)定允許的最大晶胞體積和晶胞參數(shù) ： VOL； CEM 輸入數(shù)據(jù)類型： CHOICE 0: sin2?。 …。 優(yōu)點： 簡單，計算速度快，可指標(biāo)化任意晶系，可利用樣品密度數(shù)據(jù)，指定容忍誤差和不能指標(biāo)化的衍射數(shù)目等。 存在問題 : (1)系統(tǒng)消光或衍射強度弱，有些衍射線不出現(xiàn)，給挑選單胞基矢帶來困難； (2)Q值誤差必須小于 。 粉末衍射圖指標(biāo)化的計算機(jī)程序 ITO程序 晶帶法 (RungeITO de WolffVisser） 特性 : 低角度的衍射對選擇正確基矢，非常重要；要從盡可能低的角度采集數(shù)據(jù)。 (3) 尋找一對有共同點列（ mon row） 的晶帶 , 并算出這些晶帶間的交角。 ?????????????????????????????????????????22121212222222212222222222222222)/()(l o g)/()(l o gl o g2l o g2)/()(l o gl o g2l o g2)/(111aclkhaclkhddaclkhadaclkhadclakhd）（?????? ?????????2222222222)/(34l o gl o g2l o g2341aclkhkhadclakhkhd）（）（For tetragonal system For hexagonal system 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 圖解法 Partial HullDavey Chart for Simple Tetragonal Lattice 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 圖解法 HullDavey Chart for Bodycentered Tetragonal Lattice 粉末衍射圖指標(biāo)化的計算機(jī)程序 ITO程序 晶帶法 (RungeITO de WolffVisser） J. AppL Cryst. (1969). 2, 89。 ????????????**4**4**1*1*4c o s4*c o s*2134010100011110*00gggh k a * b *khhk粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 圖解法 Hull, A. W. amp。隨后可能還要對所得的初步晶胞進(jìn)行約化。如找不到，可再假定其中的一個 Q值對應(yīng) 200或 020來繼續(xù)嘗試；也可另選別的小 Q值來做類似的嘗試。 a= 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 比值法（立方晶系指標(biāo)化） ? Q R= Q/ T= 3* R U= Int(T） W= 2*U hkl a 3 6 211 6 12 222 7 14 321 8 16 400 9 18 411,330 10 20 420 11 22 332 12 24 422 13 26 510,431 15 30 521 16 32 440 17 34 530,433 18 36 600,442 19 38 611,532 20 40 620 21 42 541 22 44 622 23 46 631 24 48 444 25 50 710,550,543 Y2O3, ?=, Cubic,Ia3(206), a=. (PDF43， a=) 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 晶帶法 (RungeITO de Wolff） β*2h l a* c *c osα*2k l b* c *c osγ*2h k a* b*c osc*lb*ka*hQ 222222hk l??????由指標(biāo)化基本方程： 容易得出： *c os2*c os22222022220bbhl a* c *c*la*hQhl a* c *c*la*hQlhlh??????以上兩式相減，可推出： hl a*c * lhlh4*c os00 ??b以上兩式相加，可得： ）（ 222200 2 c*la*h lhlh ???粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 晶帶法 (RungeITO de Wolff） h k a * b *b*la*hk l b * c *c*lb*kkhhkkhhklkkllkkl4*c o s24*c o s20022220000222200??????????ga）（）（h l a * c *c*la*hlhlhlhlh4*c o s200222200?????b）（類似推導(dǎo)，可以得到： 晶帶解析法的 基本方程 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 晶帶法 (RungeITO de Wolff ） 晶帶解析法基本步驟： （ 1） 計算出 Q值和任意兩個 Q值的和（ Qi+Qj）后列表。 粉末衍射圖指標(biāo)化經(jīng)典方法 比值法（立方晶系指標(biāo)化） ? Q Qi/ h2+k2+l2 hkl a 1 100 2 110 3 111 4 200 5 210 6 211 8 220 9 3