數(shù)值計算方法chap1誤差-展示頁
2025-05-26 07:52本頁面
【正文】 .....0121?。,0。 數(shù)值計算中誤差的傳播 基本運算中的誤差傳播 的近似值，則為處可微，在點設(shè)iinnxxxxxfxxxfy*2121 ),...,(),...,(????)()...,( )...,()...,()(*n1i**2*1**2*121*iinnnxexxxxfxxxfxxxfye?? ?????)(),...,( )...,()()( *n1i**1***2*1***irniinr xexxfxxxxxfyyeye ?? ????特別地，和、差、積、商的誤差公式為： ?????????????)()()()()()(22121211212121xexxxxexxxxxexexexxerrr ???????)()()()()()(2121211221xexexxexexxexxxerrr ???????????)()()()()(1)(212122211221xexexxexexxxexxxerrr )()()()()()()()()(212121212121xxxxxxxxxxxxrrrrrr???????????????? 即和、差的絕對誤差限不超過各數(shù)的絕對誤差限之和，積、商的相對誤差極限不超過各數(shù)的相對誤差限之和 . 算法的數(shù)值穩(wěn)定性 算法 ：預先設(shè)計計算問題近似解的運算順序 穩(wěn)定性 ：在按一個算法的計算過程中，數(shù)據(jù)誤差和舍入誤差在計算過程中不增長，則稱算法是穩(wěn)定的；否則稱算法是數(shù)值不穩(wěn)定的 . )...,2,1,0(5:10??? ? ndxxxInn計算下列積分的近似值例? ? ?????? ???10101111555ndxxdxxxxII nnnnn算法 Ⅰ *0100 1 8 23 2 1 5 1 IdxxI ????? ?取)...,2,1( 51 1 ??? ? nInI nn按公式依次計算 ?, 21 II 近似值 . nII nn 15 1 ?? ?n (算法 Ⅰ ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 *nI估計 nI)751901(21*14 ???I1 1 10 0 01 1 1 1
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