數(shù)值計算方法chap1誤差(存儲版)
【正文】 算機只能表示 8位小數(shù)，則算 出 ，大數(shù) “ 吃 ” 了小數(shù)。 數(shù)值計算中應(yīng)注意的問題 . 避免兩個相近的數(shù)相減 yxyexeyxer ???? )()()(有效數(shù)字嚴重丟失。 絕對誤差、相對誤差和有效數(shù)字 例： ??? xx例：測得會議室的長 為 30m寬為 10m，長的誤差不超過 5cm, 寬的誤差不超過 2cm, 如何表示？ )( )( ???? 寬長 xy哪一個精度高？ ???? ?xx絕對誤差：相對誤差： *xexeer ??相對誤差限： ?re r ?兩種誤差限的關(guān)系 ： *xr?? ?rx ??*?30)()(10)()(**???????xyyxxxrr????*2***2***1)()()(xexexexexxxxexexe??????? 有效數(shù)字 位有效數(shù)字有則如果為為整數(shù)，其中表示成規(guī)范形式：一般地，將nxxxaamaaaxxnmimn????????????,10210,9010.......0121?數(shù)字。,0。 避免了兩個相近數(shù)的相減。 如按 , 就沒有被吃掉 。 ? ? ? ?2x y y xxy y??? ??? ????? xy??,xy 30. 5 10 ?? * * 710yx ??? xy? ?73 112 141 0 0 .5 1 0 15 1 010xxxx???? ? ? ?? ? ??，減少運算次數(shù)，提高效率 例如 計算 ln2的近似值，要求誤差不超過 510?算法 Ⅰ: 由 11 1 1 121 2 3 4 ()lnnn??? ? ? ? ? ?絕對誤差限 11?? n?由 51011 ???n110 5 ??n得 nxxxxx nn 132 )1(...32)1l n (????????算法 Ⅱ ?????????????????? 12 9)12(1...951931132311311ln2lnnn絕對誤差限 899)12(13291119)12(132????????? nnnn?由 510 ???5?n得 2241 1 1l n 2 ( 1 )1 3 5 2 1? ? ? ? ? ? ???nxxx x xxn又如計算 n次
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