線性代數11n階行列式-展示頁
2025-05-25 22:24本頁面
【正文】 211aaaaaaaa行列式，并記作）所確定的二階稱為數表（表達式 ?即 .2112221122211211 aaaaaaaaD ???(1) (1) 11 二階行列式計算方法：（對角線法則 ） 2112221122211211 aaaaaaaa??取“ ”號 （副 對角線 ） 取 “ +”號 （主 對角線 ） 記 ,22211211aaaaD ????????.,22221211212111bxaxabxaxa對于二元線性方程組 系數行列式 12 ???????.,22221211212111bxaxabxaxa,2221211 ababD ????????.,22221211212111bxaxabxaxa .2211112 babaD ?對系數行列式 ,22211211aaaaD ?則二元線性方程組的解為 ,2221121122212111aaaaababDDx ?? .2221121122111122aaaababaDDx ??13 例 2：求解三元一次線性方程組 ??????????????333323213123232221211313212111bxaxaxabxaxaxabxaxaxa333231232221131211aaaaaaaaaD ?令3333123221131112abaabaabaD ?3332323222131211aabaabaabD ?3323122221112113baabaabaaD ?.,0332211 DDxDDxDDxD???? 時，當14 333231232221131211aaaaaaaaa332211 aaa?.322311 aaa?322113 aaa?312312 aaa?312213 aaa? 332112 aaa?取 “ ”號 （副 對角線 ） 取 “ +”號 （主 對角線 ） 三階行列式計算方法：對角線法則 【 注 】 三階行列式包括 3!＝ 6項 ,每一項都是位于不同行 , 不同列的三個元素的乘積，其中三項為正，三項為負。 ）（ niii ...21?niii ...21逆序數： n 級排列 中逆序的總個數， 記做 。 偶排列 ： 逆序數為偶數的排列。 例 1 求 i, j 使六級排列 2 5 i 4 j 1 為偶排列。 ? ?123... n?解 當 i=3, j=6時， ?(253461)= 7， 不對 當 i=6, j=3時， ?(256431)= 10， 正確。 22 次相鄰對換 m1 1 1l m na a b b cb ca次相鄰對換 1?m1 1 1l m na a b b ca c
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