線性代數(shù)11n階行列式-文庫(kù)吧
2025-04-23 22:24 本頁(yè)面
【正文】 1 aaaaaaaaD ???(1) (1) 11 二階行列式計(jì)算方法：（對(duì)角線法則 ） 2112221122211211 aaaaaaaa??取“ ”號(hào) （副 對(duì)角線 ） 取 “ +”號(hào) （主 對(duì)角線 ） 記 ,22211211aaaaD ????????.,22221211212111bxaxabxaxa對(duì)于二元線性方程組 系數(shù)行列式 12 ???????.,22221211212111bxaxabxaxa,2221211 ababD ????????.,22221211212111bxaxabxaxa .2211112 babaD ?對(duì)系數(shù)行列式 ,22211211aaaaD ?則二元線性方程組的解為 ,2221121122212111aaaaababDDx ?? .2221121122111122aaaababaDDx ??13 例 2：求解三元一次線性方程組 ??????????????333323213123232221211313212111bxaxaxabxaxaxabxaxaxa333231232221131211aaaaaaaaaD ?令3333123221131112abaabaabaD ?3332323222131211aabaabaabD ?3323122221112113baabaabaaD ?.,0332211 DDxDDxDDxD???? 時(shí)，當(dāng)14 333231232221131211aaaaaaaaa332211 aaa?.322311 aaa?322113 aaa?312312 aaa?312213 aaa? 332112 aaa?取 “ ”號(hào) （副 對(duì)角線 ） 取 “ +”號(hào) （主 對(duì)角線 ） 三階行列式計(jì)算方法：對(duì)角線法則 【 注 】 三階行列式包括 3!＝ 6項(xiàng) ,每一項(xiàng)都是位于不同行 , 不同列的三個(gè)元素的乘積，其中三項(xiàng)為正，三項(xiàng)為負(fù)。 15 例 3 計(jì)算行列式 aaa???111111111)2(312123321)1(16 例 4 解線性方程組 ????????????????013222321321321xxxxxxxxx解 由于方程組的系數(shù)行列式 111312121?????D? ?111 ???? ? ? ? ? ? ?132 ??????121 ??? ? ?111 ???? ? ? ? ?122 ????? ? ? 131 ????5?? ,0?17 同理可得 1103111221?????D,5??1013121212
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