長記憶時(shí)間序列模型及應(yīng)用-展示頁
2025-05-25 03:50本頁面
【正文】 Q(20) Q(50) Q(100) 2. 長記憶的概念 基于自相關(guān)函數(shù)的定義 ? 如果存在常數(shù) ，使得 ? 此時(shí)自相關(guān)函數(shù)不再絕對(duì)可和， 0 1 / 2d??21~ , a s k dc kk? ?? ??l i m | |njnjn??? ?????基于譜函數(shù)的定義 ? 如果存在常數(shù) ，使得 ? 基于自相關(guān)函數(shù)和基于譜函數(shù)的定義是等價(jià)的。 ? PhillipsPerron(PP)檢驗(yàn) (Phillips amp。 ? 比如如下的 I(1)過程： (1) 0?? {}ty11 ( )( 1 ) ( ) , ( ) 0 , fo r | | 1p t q tpB B y B azz??? ? ? ?? ? ?單位根的檢驗(yàn) ? Augmented DickeyFuller(ADF)檢驗(yàn) (Said amp。長記憶時(shí)間序列模型及應(yīng)用 王明進(jìn) 博士 北京大學(xué)光華管理學(xué)院 商務(wù)統(tǒng)計(jì)與經(jīng)濟(jì)計(jì)量系 教授 金融風(fēng)險(xiǎn)管理中心 主任 2021年 6月 主要內(nèi)容 ? ARMA模型的回顧； ? 長記憶的概念； ? 長記憶的檢驗(yàn)方法； ? ARFIMA模型； ? 一些應(yīng)用； 1. ARMA模型的回顧 時(shí)間序列研究的主要任務(wù) ? 描述時(shí)間序列中的動(dòng)態(tài)（ Dynamic）關(guān)聯(lián)性，用于理解其變化的規(guī)律或?qū)ζ溥M(jìn)行預(yù)測； ? 自相關(guān)性（ autocorrelation）的刻畫 0 , 1 , 2 ,0 , 1 , 2 , co v ( , ), co rr ( , ), k t t kk t t kkkR y yyy???? ? ?? ? ???ARMA模型的形式 ? ARMA(p,q)模型 ? 其中 是白噪聲 11 ( ) 1 ,() ( ) ( ) ( )1, qtptpqB B BB y aBBBB?????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?22( ) 0 , ( ) ,( ) 0 , fo r tttsE a E aE a a t s?????{}taARMA模型的平穩(wěn)性條件 ? 如果 ，那么 ARMA模型定義了唯一的二階平穩(wěn)解 ( ) 0 , f o r | | 1zz? ? ?0()()t t j t jjBy a aB? ? ??????? ? ? ?? ?ARMA模型的可逆性條件 ? 如果 ，那么 ARMA模型能夠唯一地表達(dá)成如下的無窮階自回歸模型的形式 (
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