長記憶時間序列模型及應(yīng)用-在線瀏覽
2025-07-16 03:50本頁面
【正文】 ) 0 , f o r | | 1zz? ? ?0() ( ) ( )()t t j t jjBa y yB ? ? ??????? ? ? ?? ?ARMA模型的自相關(guān)特征 ? 任何一個平穩(wěn)的 ARMA模型的自相關(guān)函數(shù)都是呈指數(shù)遞減的，即 ? 因此自相關(guān)函數(shù)絕對可和， , ~ kk ce as k?? ?? ??||kk??? ? ?? ? ??平穩(wěn)過程的 譜函數(shù) ? 譜密度函數(shù)是定義在 上的偶函數(shù)且滿足 ? 如果自協(xié)方差函數(shù)絕對可加， [ , ]???0 , 1 , 2 ,( ) ( ) c o s( ) , ikkkR f e d f k d?? ?? ? ? ? ???? ? ?????1( ) , 1 2 ( 0 ) 2ikkkkk ff R e R???????? ? ?? ? ?? ? ? ?? ?ARMA模型的譜密度函數(shù) ? 于是 22*22*()( ) , 。2 ( )( 1 )( 0) 02 ( 1 )iaiaefef???? ? ? ?????? ? ? ? ???? ? ??ARMA模型的估計 ? 條件極大似然估計； ? 極大似然估計； ? 最小二乘估計； 單位根過程 ? 如果 ，那么 稱為 單位根 過程，此時為非平穩(wěn)過程。 Dickey 1981)。 Perron 1988)； ? PerronNg (PN)檢驗 (Perron amp。 0 1 / 2d??2 0( ) ~ , dfa G s ?? ? ? ???短程關(guān)聯(lián)和長程關(guān)聯(lián) * ? 強相合過程（ strong mixing）被稱為短程關(guān)聯(lián)（ short range dependency）過程(Rosenblatt 1956)。 3. 長記憶的檢驗 重新標(biāo)度極差統(tǒng)計量 ? 重新標(biāo)度極差（ rescaledrange）統(tǒng)計量 ? 其中 /T T TQ R s?11111 / 221m a x ( ) m in ( )1 ( ) kkT t T t TkTkTttTT t TtR y y y ys y yT???????? ? ? ????????????重新標(biāo)度極差統(tǒng)計量的性質(zhì) ? 對于短期關(guān)聯(lián)過程， ? 對于長記憶過程， ? 其中 稱為 Hurst指數(shù) 1 / 2()TpQ O T?()HTpQ O T?1 / 2Hd??R/S 分析 ? 在 對 的散點圖上，短期記憶過程的點應(yīng)分布在斜率
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