【正文】 用、旅費、禮品費及數(shù)據(jù)處理費等。 416 八、樣本量、費用與精度 ? 樣本量是樣本中包含抽樣單位的數(shù)目，樣本量的確定是抽樣中的一個重要問題，樣本量越大，抽樣誤差就越小，估計量的精度就越高。與非概率抽樣方式相比，能夠計算抽樣誤差是概率抽樣最突出的優(yōu)點。 七、抽樣誤差和非抽樣誤差 ? 抽樣誤差是指由于抽選樣本的隨機性，用樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進行估計是所引起的誤差。 ? 缺點：相對于非概率抽樣，設(shè)計比較復雜，而且費用也比較高。其次每一個單元都有一定的概率被抽中。抽樣時通過已知的少數(shù)個體獲得信息逐漸擴大。 ? 滾雪球抽樣。從總體的各個子總體中選取特定數(shù)量的樣本單元組成樣本。如典型調(diào)查。 ?判斷抽樣。被調(diào)查者都是自愿參與調(diào)查。如街道攔截訪問。 414 ?方便抽樣，又稱任意抽樣。 ? 優(yōu)點： ? 快速簡便； ? 費用相對比較低； ? 不需要任何抽樣框； ? 對探索性研究和調(diào)查設(shè)計的開發(fā)很有用。在好的抽樣框中，抽樣單位的信息比較豐富，這就為采用復雜的抽樣設(shè)計 (如分層抽樣 )和不同的估計方法 (如比率估計 )提供了條件。在復雜抽樣時，例如在多階段抽樣中，先抽取較大的抽樣單位 (稱為初級單位 )，再從選出的初級單位中抽取次級單位 (或二級單位 )，往下還可以分為更小的三級單位、四級單位，等等。例如在電視收視率的抽樣調(diào)查中，抽樣單位可以是擁有電視機的家庭，也可以是每個電視觀眾。但它不一定是構(gòu)成抽樣框的最小單位。 ? 對抽樣框存在的缺陷要認真對待，有效處理。 ? 編制抽樣框是一個實際的、重要的問題，因此必須要認真對待。 49 410 五、抽樣框和樣本單位 ? 抽樣框是在抽樣前，為便于抽樣工作的組織，在可能條件下編制的用來進行抽樣的、記錄或表明總體所有抽樣單元的框架，在抽樣框中，每個抽樣單元都被編上號碼。 ? 不重復抽樣又稱不放回抽樣或不重置抽樣，它是指抽中一個單位并登記有關(guān)信息后不再放回到總體中，而是繼續(xù)從總體中余下的單位抽選樣本單位，直到抽夠足夠的單位為止。 平均數(shù) 標準差、方差 成數(shù) 參數(shù) ? ?、 ?2 p 統(tǒng)計量 S、 S2 P ? ? ? ? ? ? ? ? 總體 ? ? ? 樣本 X22 ()1xxs n ??? ?22 ()1ffxxs??????Jigj ij據(jù)歐辰進口片刻psd就看破速度緊迫 四、重復抽樣和不重復抽樣 ? 重復抽樣又稱放回抽樣或重置抽樣，它是指抽中一個單位并登記有關(guān)信息后重新放回到總體中繼續(xù)參加下一次的抽選，這樣逐次反復，直到抽夠足夠的單位為止。 ? 樣本統(tǒng)計量：根據(jù)樣本分布計算的指標。 (這個概念只是對有限總體有意義，對無限總體沒有意義！ ) ? 當 N和 n一定時， A的多少與抽樣方法有關(guān)，其計算方法列表如下： 47 三、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量 ? 總體參數(shù)：反映總體數(shù)量特征的指標。對于有限總體，樣本個數(shù)可以計算出來。 ? 樣本個數(shù)：又稱樣本可能數(shù)目，指從一個總體中所可能抽取的樣本的個數(shù)。 46 二、樣本容量與樣本個數(shù) ? 樣本容量：一個樣本中所包含的單位數(shù)，用n表示。樣本單位數(shù)用 n 表示?？傮w單位數(shù)用 N 表示?？傮w中包含單元的數(shù)目稱作總體容量（或大?。?；樣本是指抽樣時按照抽樣的規(guī)則所抽中的那部分單元所組成的集合。41 第四章 抽樣調(diào)查與參數(shù)估計 （ 6課時） ? 第一節(jié) 有關(guān)基本概念 ? 第二節(jié) 概率抽樣方法 ? 第三節(jié) 總體參數(shù)估計 ? 第四節(jié) 調(diào)查問卷的設(shè)計 42 抽樣與參數(shù)估計 有關(guān)基本概念 概率抽樣方法 調(diào)查問卷設(shè)計 總體參數(shù)估計 總體與樣本 總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量 樣本容量與樣本個數(shù) 重復抽樣與不重復抽樣 抽樣框與抽樣單位 概率抽樣和非概率抽樣 多相抽樣 分層抽樣 簡單隨機抽樣 總體方差的參數(shù)估計 總體比率的參數(shù)估計 總體均值的參數(shù)估計 問卷的措辭 調(diào)查問卷的作用和結(jié)構(gòu) 抽樣誤差和非抽樣誤差 整群抽樣 系統(tǒng)抽樣 多階段抽樣 樣本容量的參數(shù)確定 調(diào)查問卷的類型 詢問方法 問題的順序 43 ? 抽樣涉及的基本概念有： ? 總體與樣本 (見第一章 ) ? 樣本容量與樣本個數(shù) ? 總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量 ? 重復抽樣與不重復抽樣 ? 抽樣框與抽樣單位 ? 概率抽樣和非概率抽樣 ? 抽樣的組織方式 ? 抽樣誤差好非抽樣誤差 ? 這些概念是統(tǒng)計學特有的，體現(xiàn)了統(tǒng)計學的基本思想與方法。 第一節(jié) 有關(guān)基本概念 44 一、 總體和樣本 ：總體是指研究對象的全體 `，它是由研究對象中的單元組成的。 總體 樣本 抽取樣本 推斷總體 45 ? ：又稱全及總體、母體，指所要研究對象的全體，由許多客觀存在的具有某種共同性質(zhì)的單位構(gòu)成。 ? ：又稱子樣，來自總體，是從總體中按隨機原則抽選出來的部分，由抽選的單位構(gòu)成。 ? 、確定的，而樣本是不確定的、可變的、隨機的。必要樣本量是能夠滿足估計精度要求的最少樣本量。用 A表示。樣本個數(shù)的多少與抽樣方法有關(guān)。其數(shù)值是唯一的、確定的。是隨機變量。在重復抽樣的條件下，每個單位中選的機會在各次抽樣中都完全相等。在不重復抽樣的條件下，每個單位中選的機會在各次抽樣中是不相等的，每個單位只能被抽中一次。抽樣框可以是一份清單（名單抽樣框）、一張地圖（區(qū)域抽樣框）。 ? 常見的抽樣框問題可以概括為四種基本類型： ? (1)缺失一些元素，即抽樣框涵蓋不完全； ? (2)多個元素對應(yīng)一個號碼； ? (3)空白或存在異類元素； ? (4)重復號碼，即一個元素對應(yīng)多個號碼。 ? 從抽樣框中直接抽取的單位稱為抽樣單位。根據(jù)不同的抽樣設(shè)計，抽樣單位有較大的變動余地?？梢詫⑤^小的抽樣單位的集合視為較大的抽樣單位。 ? 可以把抽樣框中所包含抽樣單位信息的豐富程度作為評價抽樣框質(zhì)量的一個標準。 ? 411 412 六、概率抽樣和非概率抽樣 簡單隨機抽樣 分層抽樣整群抽樣 系統(tǒng)抽樣多階段抽樣概率抽樣方便抽樣 判斷抽樣自愿樣本 滾雪球抽樣配額抽樣非概率抽樣抽樣方式413 （一） 非概率抽樣 ? 非概率抽樣是用非隨機的方法抽選樣本。 ? 缺點： ? 不能對總體進行推斷； ? 由于不知總體單元的入樣概率，故不能計算估計值的抽樣誤差。樣本單元的選取有調(diào)查員決定，又被調(diào)查者主動提供信息。 ?志愿者抽樣。如網(wǎng)上問卷，自愿回答。由專家有目的地挑選“有代表性”的樣本進行調(diào)查。 ?配額抽樣。如市場調(diào)查中，規(guī)定男女消費者的樣本各多少。適合于總體中某種較為稀少的特殊子總體而又缺少完整的抽樣框。 415 （二）概率抽樣 ? 概率抽樣是從總體中隨機抽選樣本單元，被抽中的單元既不取決于調(diào)查人員的愿望，也不取決于被被調(diào)查者的態(tài)度。 ? 優(yōu)點：可以對總體進行推斷，并能計算估計值的抽樣誤差。 ? 常見的概率抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、與大?。ɑ蛞?guī)模）成比例的概率(PPS)抽樣、整群抽樣、分層抽樣（ STR）、多階抽樣、以及多相抽樣等。只有采取概率抽樣方式才能產(chǎn)生樣誤差，得到估計量的精度，因此我們說抽樣誤差僅僅表現(xiàn)于概率抽樣方式之中。 ? 非抽樣誤差是指除抽樣誤差以外的，由于各種原因而引起的誤差，例如抽樣框有缺陷，目標總體單位和抽樣單位沒有能夠一一對應(yīng)；調(diào)查中一些被調(diào)查者拒絕回答問題，調(diào)查人員沒得到全部樣本數(shù)據(jù)；由于各種原因 (測量、遺忘或有意隱瞞等 )，調(diào)查中獲得的原始數(shù)據(jù)不正確，以及在對調(diào)查數(shù)據(jù)進行編碼、錄入、匯總過程中可能出現(xiàn)差錯，都會產(chǎn)生非抽樣誤差。但樣本量有直接與費用有關(guān)，樣本量越大調(diào)查的費用也就越高。 417 CC ?? 0? 然而樣本量與調(diào)查精度之間是一種非線性關(guān)系。 ? 因此，一個好的抽樣設(shè)計必須考慮精度與費用兩個方面。 418 419 第二節(jié) 主要的概率抽樣方法 （一）簡單隨機抽樣 定義：簡單隨機抽樣是從總體的 N個抽樣單元中，每次抽取一個單元時，使每一個單元都有相等的概率被抽中，連續(xù)抽 n次，以抽中的 n個單元組成簡單隨機樣本。 缺點： （ 1）沒有利用輔助信息；（ 2）樣本分散，面訪費用較高；（ 3）有可能抽到較差的樣本；（ 4）抽選大樣本比較費時。 抽選方法：設(shè)總體單元數(shù)為 N，要抽 n個單元為樣本，先計算抽樣間隔 k=N/n，在 1到 k之間抽取一個隨機起點 r，則被抽中單元的順序位置是： r， r+k， r+2k， … 。把總體單元假想排列在一個圓上，取 k = N/n 最接近的整數(shù)，作為間隔，然后在 1到 N之間，抽取隨機起點 r，則被抽中的單元順序號為： r， r+k， r+2k， ……r+ （ n1） k。例如 r=42，則被抽中的單元是 42，48， 54， 5， 11， 17， 23， 29和 35 。 系統(tǒng)抽樣的缺點 （ 1）若抽樣間隔與總體的某種周期性變化一致，會得一個差的樣本；（ 2）不使用輔助信息使抽樣效率不高；（ 3）使用概念框時，不能預先知道樣本量；（ 4）沒有一個無偏的方差估計量；（ 5）當 N不能被 n整除時會得到樣本量不同的樣本。 整群抽樣示意圖： 黃色為總體 紅色為群 白點為基本單元 424 整群抽樣的優(yōu)點：（ 1）能大大減低收集數(shù)據(jù)的費用；（ 2）當總體單元自然形成的群時，容易取得抽樣框，抽樣也更容易；（ 3）當群內(nèi)單元差異大，而不同群之間的差異小時，可以提高效率。 425 （四）分層抽樣 定義：在抽樣之前將總體分為同質(zhì)的、互不重疊的若干子總體，也稱為層。 分層抽樣示意圖： 426 優(yōu)點：（ 1）由于性質(zhì)相同的單元分在同一層，層內(nèi)差異縮小，可以提高抽樣效率；（ 2）可以得到各層子總體的估計；（ 3）操作與管理方便；（ 4）能避免得到一個“差”的樣本。 427 （五）多階抽樣 定義：它是由兩個或更多個連續(xù)的階段抽取樣本的方法。 缺點：（ 1）效率不如簡單隨機抽樣；（ 2）通常不能提前知道最終的樣本量；（ 3）調(diào)查的組織較整群抽樣復雜；（ 4）估計值與抽樣方差的計算較為復雜。 多相抽樣示意圖： 。 。 。 第一相樣本 第二相樣本 430 ? 優(yōu)點：能顯著提高估計值精度（與簡單隨機抽樣相比）；能用來獲得抽樣框中所沒有的輔助信息（特別是分層信息）；適用于某些調(diào)查指標的數(shù)據(jù)收集費用特別高，或會給被調(diào)查者帶來較重的回答負擔的情況。 431 ※ 抽樣分布 ? 抽樣分布的概念：由樣本統(tǒng)計量的全部可能取值和與之相應(yīng)的概率（頻率）組成的分配數(shù)列。 4 個個體分別為 x1=1， x2=2， x3=3， x4=4 。 所有樣本的結(jié)果為 ?3,4 ?3,3 ?3,2 ?3,1 ?3 ?2,4 ?2,3 ?2,2 ?2,1 ?2 ?4,4 ?4,3 ?4,2 ?4,1 ?4 ?1,4 ?4 ?1,3 ?3 ?2 ?1 ?1,2 ?1,1 ?1 ?第二個觀察值 ?第一個 ?觀察值 ?所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個） 440 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) ? 計算出各樣本的均值 ， 如下表 。 即 ?x～ N(μ,σ2/n) 443 中心極限定理 (central limit theorem) 當樣本容量足夠大時 (n ? 30) ，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布 nx?? ?從均值為 ?， 方差為 ? 2的一個任意總體中抽取容量為 n的樣本 ， 當 n充分大時 ， 樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 μ， 方差為 σ2/n的正態(tài)分布 一個任意分布的總體 ?? ?xx 444 中心極限定理 (central limit theorem) ?x 的分布趨于正態(tài)分布的過程 445 抽樣分布與總體分布的關(guān)系 總體分布 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 大樣本 小樣本 樣本均值 正態(tài)分布 樣本均值 正態(tài)分布 樣本均值 非正態(tài)分布 446 1. 樣本均值的數(shù)學期望 2. 樣本均值的方差 ? 重復抽樣 ? 不重復抽樣 樣本均值的抽樣分布 (數(shù)學期望與方差 ) ??)( xEnx22 ?? ??????? ??? 122NnNnx??44