【正文】 1950元的近似概率。在總體方差未知時(shí)， t分布是一種精確的估計(jì)方法，正態(tài)分布只是其近似的概率分布。 t分布的形狀也是一左右對稱的鐘形圖形，比正態(tài)分布扁平，并且受到自由度數(shù)值大小的約束，自由度的數(shù)值越小， t分布越趨于扁平；自由度的數(shù)值越大， t分布扁平的程度越小，并且隨著自由度的數(shù)值增大， t分布的形態(tài)逐漸趨于正態(tài)分布。 設(shè)為來自正態(tài)分布總體的樣本，有 （ ） 為 T統(tǒng)計(jì)量， T統(tǒng)計(jì)量服從于自由度為 n1的 t分布。 （查表，教材 324頁） /2:52 PM《統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》第 6章 抽 樣 分布與參數(shù)估 計(jì) 抽 樣 分布 2．小樣本場合下的樣本均值抽樣分布 在小樣本場合，不滿足中心極限定理對于樣本容量充分大的要求，樣本均值不趨于正態(tài)分布，而是趨于 t分布。 解 根據(jù)中心極限定理，在樣本容量充分大時(shí)，樣本均值漸進(jìn)地趨于數(shù)學(xué)期望為總體均值，方差為總體方差的 n分之一的正態(tài)分布，有本例的樣本均值漸進(jìn)地趨于數(shù)學(xué)期望為 2023元，標(biāo)準(zhǔn)差為 25的正態(tài)分布，即。/2:52 PM《統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》第 6章 抽 樣 分布與參數(shù)估 計(jì) 抽 樣 分布 例 在一次研究某一企業(yè)職工收入情況的調(diào)查中，準(zhǔn)備從該企業(yè)隨機(jī)抽取 100個(gè)職工個(gè)人的收入狀況數(shù)據(jù)構(gòu)成樣本，以此推斷該企業(yè)職工平均月收入。同時(shí)可以由總體方差和樣本容量，精確地計(jì)算出這一樣本均值的方差，并且用這一樣本方差度量使用樣本均值估計(jì)總體均值的誤差。在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中一般稱樣本容量大于 30即為大樣本這只是一個(gè)粗略的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值。 所謂獨(dú)立同分布樣本為從無限總體中隨機(jī)抽取的等概樣本，或從有限總體中以放回方式，隨機(jī)抽取的等概樣本。/2:52 PM《統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》第 6章 抽 樣 分布與參數(shù)估 計(jì) 抽 樣 分布 樣本均值的抽樣分布 1．大樣本場合下的樣本均值抽樣分布 在反復(fù)抽取容量相同的獨(dú)立同分布樣本條件下，所得到的樣本均值的概率分布稱為樣本均值的抽樣分布。例如，在大樣本場合，由中心極限定理有樣本均值趨于正態(tài)分布。所以， 抽樣分布是樣本分布的概率分布，抽樣分布是抽樣理論的研究對象。例如，在大樣本場合，由中心極限定理有樣本均值趨于正態(tài)分布。所以， 抽樣分布是樣本分布的概率分布，抽樣分布是抽樣理論的研究對象。 （隨機(jī)抽取的）樣本的分布與客觀的總體分布之間的誤差，需要借助抽樣分布概念。 樣本分布是指某一個(gè)具體的樣本中的個(gè)體數(shù)量特征 。 樣本中的個(gè)體都是來自于總體，具有總體的相關(guān)信息和基本特征，樣本分布是總體分布的一個(gè)映象，一個(gè)縮影。 我們往往是通過對構(gòu)成總體的部分個(gè)體進(jìn)行觀察，即通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量，例如樣本均值、樣本方差、樣本偏態(tài)系數(shù)和樣本峰度系數(shù)，以及樣本的頻數(shù)分布來推斷總體參數(shù)，用樣本分布來估計(jì)總體分布。/2:52 PM《統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》第 6章 抽 樣 分布與參數(shù)估 計(jì) 抽 樣 分布 三種分布1．總體分布 總體分布（ Population Distribution）是指由客觀存在的，構(gòu)成總體的個(gè)體所形成的頻數(shù)分布，及其相關(guān)參數(shù)數(shù)值。 獨(dú)立同分布的中心極限定理是應(yīng)用最多的一種中心極限定理。 中心極限定理（ Central Limit Theorem）反映了隨機(jī)變量近似地服從正態(tài)分布的特征。 獨(dú)立同分布的中心極限定理是應(yīng)用最多的一種中心極限定理。 中心極限定理（ Central Limit Theorem）反映了隨機(jī)變量近似地服從正態(tài)分布的特征。即當(dāng) n充分大時(shí)，車比雪夫不等式幾乎都是成立的；當(dāng) n趨于無窮大時(shí)， n個(gè)隨機(jī)變量的均值趨于總體均值。由此，在 n充分大的場合，可以用事件發(fā)生的頻率來替代事件的概率。（ 1）貝努利定理（ Bernoulli Theorem） （ ） 貝努利定理表明事件發(fā)生的頻率依概率收斂于事件發(fā)生的概率。 ★ 討論題 請用經(jīng)濟(jì)管理中的實(shí)例，解釋上述的總體、個(gè)體和樣本等概念。 抽樣（ Sampling）是指按照具體的抽樣方法和抽樣設(shè)計(jì)，從總體中抽取若干個(gè)體的過程。 總體容量（ Population Size）是指構(gòu)成總體的全部個(gè)體的數(shù)量。 /2:52 PM《統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》第 6章 抽 樣 分布與參數(shù)估 計(jì) 抽 樣 分布 總體、個(gè)體和樣本 總體（ Population）是指所研究的事物及其現(xiàn)象的全體，由該事物及其現(xiàn)象的全部個(gè)體組成。 抽樣（ Sampling）是指按照具體的抽樣方法和抽樣設(shè)計(jì)，從總體中抽取若干個(gè)體的過程。 總體容量（ Population Size）是指構(gòu)成總體的全部個(gè)體的數(shù)量。《統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》第 6章 抽 樣 分布與參數(shù)估 計(jì) 第 6章 抽 樣 分布與參數(shù)估 計(jì) 抽樣分布 單一總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 總體、個(gè)體和樣本 總 體均 值 的區(qū) 間 估計(jì) 大數(shù)定律和中心極限定理 總 體比例的區(qū) 間 估 三種分布 總 體方差的區(qū) 間 估計(jì) 樣本均值的抽樣分布 兩個(gè) 總 體參數(shù) 的區(qū)間估計(jì) 樣本比例的抽樣分布 兩個(gè) 總 體均 值 之差的 樣本方差的抽樣分布 區(qū) 間 估 計(jì) 兩個(gè)總體樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布 兩個(gè) 總 體比例之差的 參數(shù)估計(jì)的一般問題 區(qū) 間 估 計(jì) 估計(jì)量和估計(jì)值 兩個(gè) 總 體方差比 值的 點(diǎn)估計(jì) 區(qū) 間 估 計(jì) 點(diǎn)估計(jì)量的評價(jià)準(zhǔn)則 區(qū)間估計(jì)/2:52 PM第 6章 抽 樣 分布與參數(shù)估計(jì) 抽 樣 分布《統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》盧小廣《統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》第 6章 抽 樣 分布與參數(shù)估 計(jì) 抽 樣 分布 總體、個(gè)體和樣本 總體（ Population）是指所研究的事物及其現(xiàn)象的全體，由該事物及其現(xiàn)象的全部個(gè)體組成。 個(gè)體（ Item Unit）是指構(gòu)成總體的元素。 樣本（ Sample）是指從總體抽取的若干個(gè)體構(gòu)成的集合。 樣本容量（ Sample size）是指構(gòu)成樣本的全部個(gè)體的數(shù)量。 個(gè)體（ Item Unit）是指構(gòu)成總體的 元素 。 樣本（ Sample）是指從總體抽取的若干個(gè)體構(gòu)成的 集合 。 樣本容量（ Sample size）是指構(gòu)成樣本的全部個(gè)體的數(shù)量。/2:52 PM《統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》第 6章 抽 樣 分布與參數(shù)估 計(jì) 抽 樣 分布 大數(shù)定律和中心極限定理1．大數(shù)定律 在對客觀事物及其現(xiàn)象進(jìn)行觀測和實(shí)驗(yàn)中，隨著觀測或?qū)嶒?yàn)的次數(shù)增多，事件發(fā)生的頻率和均值逐漸地趨于某個(gè)常數(shù)。從而以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)形式表述了頻率的穩(wěn)定性特征，即 n當(dāng)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率與概率之間出現(xiàn)較大的偏差的可能性很小。/2:52 PM《統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》第 6章 抽 樣 分布與參數(shù)估 計(jì) 抽 樣 分布 （ 2）車比雪夫定理（ Chebyshev Theorem） 設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且具有相同的有限的數(shù)學(xué)期望和方差，對于任意正整數(shù)有 （ ） 稱序列 依概率收斂于總體均值。/2:52 PM《統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》第 6章 抽 樣 分布與參數(shù)估 計(jì) 抽 樣 分布 2．中心極限定理 在客觀現(xiàn)實(shí)中，有許多隨機(jī)變量是由大量的相互獨(dú)立的隨機(jī)因素的綜合影響而形成的，任何一個(gè)因素在總的影響中的作用都是微小的，這種隨機(jī)變量往往近似地服從正態(tài)分布。中心極限定理是大樣本推斷的理論基礎(chǔ)。設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，服從同一分布，且具有相同的有限的數(shù)學(xué)期望和方差，則 （ ）/2:52 PM《統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》第 6章 抽 樣 分布與參數(shù)估 計(jì) 抽 樣 分布 2．中心極限定理 在客觀現(xiàn)實(shí)中，有許多隨機(jī)變量是由大量的相互獨(dú)立的隨機(jī)因素的綜合影響而形成的，任何一個(gè)因素在總的影響中的作用都是微小的，這種隨機(jī)變量往往近似地服從正態(tài)分布。中心極限定理是大樣本推斷的理論基礎(chǔ)。設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，服從同一分布，且具有相同的有限的數(shù)學(xué)期望和方差，則 （ ）★ 討論題 大數(shù)定律和中心極限定理對于參數(shù)估計(jì)的意義。例如，當(dāng)研究某一企業(yè)職工收入情況時(shí)，該企業(yè)全體職工的收入狀況的頻數(shù)分布，以及反映該企業(yè)全體職工收入狀況的均值、方差、偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)，從不同角度綜合描述了這一總體的分布特征。/2:52 PM《統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》