偏導(dǎo)數(shù)和高階偏導(dǎo)數(shù)-展示頁(yè)
2025-05-23 17:31本頁(yè)面
【正文】 4 ff DPNDyxyxfz ??? ),(,),(),( 0 ?且設(shè)一、偏導(dǎo)數(shù) 的偏增量為：則對(duì)取而令 000 ,)2( yyyxx ??的偏導(dǎo)數(shù)，處對(duì)在點(diǎn)則稱此極限為若極限yyxyxfyyxfyyxfyfyyy),(),(),(),(l i ml i m00000000????????????),(),(, 0000),(),( 0000yxfyxzyzyfyyyxyx??????常記為：一、偏導(dǎo)數(shù) 的偏導(dǎo)函數(shù)存在對(duì)偏導(dǎo)數(shù)都存在，則函數(shù)的處對(duì)內(nèi)每一點(diǎn)在如果xxyxPDyxfz f ),(),()3( ?),(),( yxzyxfxfxzxx?????????且記為：),(),( yxzyxfyfyzyyy?????????的偏導(dǎo)函數(shù)記為：同理，函數(shù)對(duì)一、偏導(dǎo)數(shù) :)1( 定義中注：的導(dǎo)數(shù)；求為常數(shù)時(shí)，就是視求對(duì) xyyxfyxf x ,),(),( ?的導(dǎo)數(shù)；求為常數(shù)時(shí)，就是視求對(duì) yxyxfyxf y ,),(),( ?數(shù)；算法則也適合于多元函一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn))2(以拆開單獨(dú)運(yùn)算。一樣可、不能象、是一個(gè)整體，即 dxdyxzxz????)3(x z y 0 ),( yxfz ?Mxz?? x yxfyxxfx ???????),(),(l i m 00000? Mxz?? 由一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義： z= f (x,y) ?????0),(yyyxfzL： L 得曲線= tan? 3. 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義 . y =y0 )( ?? y,x? ???Myz同理， . M Tx 固定 y =y0 復(fù)習(xí)一元函數(shù)導(dǎo)數(shù) M ),( yxfz ?Myz?? y y,xfyy,xfy ????? ???????)()(l i m? z= f (x,y) L )( ?? y,xx =x0 固定 x =x0 Tx 3. 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義 . x z y 0 M ),( yxfz ?Myz?? y y,xfyy,xfy ????? ???????)()(l i m? Myz?? 由一元函數(shù)導(dǎo)
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