【正文】 針對該題提問]【答案】B　【解析】現(xiàn)值＝500（P/A，10%，5）（P/F，10%，2）　　　　　　　?。剑ㄈf元）　?。?）永續(xù)年金的現(xiàn)值　　　　預(yù)付永續(xù)年金現(xiàn)值＝？　　【例211】歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎學(xué)金?！　　纠　。?）從第5年開始，每年年初支付250萬元，連續(xù)支付10次，共2500萬元。要求：用兩（三）種方法計算這筆款項的現(xiàn)值?！　　痉椒?】先求終值再折現(xiàn)　　　　PA＝A（F/A，i，n）（P/F，i，m+n）　　【例29】某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。請問公司應(yīng)采用哪種付款方式？　　[答疑編號5684020202：針對該題提問]【答案】　　一次性付款3年末的現(xiàn)值＝500（萬元）　　分期付款3年末的現(xiàn)值＝200 ［（P/A,5%, 2）+1］　 　　　　　　　　　?。剑ㄈf元）　　相比之下，公司應(yīng)采用第一種支付方式，即一次性付款500萬元。由于資金不充裕，公司計劃向銀行借款用于支付設(shè)備款?！　答疑編號5684020201：針對該題提問]【答案】　　P＝ 40 000（P/A, 6%, 10）　　 ＝40 000　　 ＝294 404（元）　　（2）預(yù)付年金現(xiàn)值——兩種方法　　方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]　　　　【提示】預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系：系數(shù)加1，期數(shù)減1?！　　　　　。?）普通年金現(xiàn)值　　　　【例27】某投資項目于2012年年初動工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年末可得收益40 000元。請問公司應(yīng)采用哪種付款方式？　　[答疑編號5684020106：針對該題提問]【答案】　　一次性付款3年末的終值＝500（F/P，5%，3）　　　　　　　　　　　　 ＝（萬元）　　分期付款3年末的終值＝200（F/A,5%,3）（1＋5%）　　　　　　　　　　　 ＝（萬元）　　相比之下，公司應(yīng)采用第一種支付方式，即一次性付款500萬元。由于資金不充裕，公司計劃向銀行借款用于支付設(shè)備款?！　　纠?－5】為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3 000元?！　　咎崾尽繉嶋H工作中，對上述問題的決策多采用比較現(xiàn)值的方式進(jìn)行　?。?）預(yù)付年金終值　　具體有兩種方法：　　方法一：預(yù)付年金終值＝普通年金終值（1＋i）。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時，直接付給A公司40億美元，在8年末再付給60億美元。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王9年的捐款在2013年年底相當(dāng)于多少錢？　　[答疑編號5684020103：針對該題提問]【答案】　　FA＝A（F/A，i，n）　　?。? 000（F/A, 2%, 9）　　　＝1 000　　?。? （元）　　【例2－4】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)10年開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦?！　　　　　。?）普通年金終值　　　　【例2－3】小王是位熱心于公益事業(yè)的人，自2005年12月底開始，他每年年末都要向一位失學(xué)兒童捐款。具有兩個特點：　　一是金額相等；　　二是時間間隔相等?！　答疑編號5684020101：針對該題提問]【答案】　　F＝ P（1＋i）n＝100（1＋2%）5　 ?。?00（F/P，2%，5）＝（元）　1%2%3%12345　　【例2－2】某人為了5年后能從銀行取出100元，在復(fù)利年利率2%的情況下，求當(dāng)前應(yīng)存入金額。計息方式①單利是指按照固定的本金計算利息②復(fù)利是指不僅對本金計算利息，還對利息計算利息【提示】財務(wù)估值中一般都按照復(fù)利方式計算貨幣的時間價值　　二、終值和現(xiàn)值的計算　　（一）復(fù)利的終值和現(xiàn)值復(fù)利終值復(fù)利終值公式: F＝P（1＋i）n其中，（1＋i）n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號（F/P，i，n）表示復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值公式：P＝F1/（1＋i）n其中1/（1＋i）n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號（P/F，i，n）表示結(jié)論（1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運算；（2）復(fù)利終值系數(shù)（1＋i）n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1/（1＋i）n互為倒數(shù)。相關(guān)概念①終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的貨幣折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額，通常記作F。第2章 　財務(wù)管理基礎(chǔ)兩大理念　?、贂r間價值　?、陲L(fēng)險價值　　一塊基石——成本習(xí)性　　第一節(jié)　貨幣時間價值　　一、貨幣時間價值的含義含義一定量貨幣資本在不同時點上的價值量差額。表示方式在實務(wù)中，人們習(xí)慣使用相對數(shù)字表示，即用增加的價值占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來表示。②現(xiàn)值，是指未來某一時點上一定量的貨幣折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額，通常記作P?！　　?%2%3%12　　【例2－1】某人將100元存入銀行，復(fù)利年利率2%，求5年后的終值。　　[答疑編號5684020102：針對該題提問]【答案】　　P＝F/（1＋i） n ＝100/（1＋2%）5　　 ＝100（P/F，2%，5）＝（元）　?。ǘ┠杲鸾K值和年金現(xiàn)值　　年金是指間隔期相等的系列等額收付款。　　【鏈接】　　1979年，馬紅作為北京第一批受到國家獎勵的獨生子女父母，領(lǐng)到了一個珍貴的紅色小本子，上面寫著“獨生子女父母光榮證”，憑著這個小紅本，可以每月領(lǐng)到5元錢，相當(dāng)于工資的十分之一，給家庭生活帶來了不小的改善，同時得到的還有單位的表揚和內(nèi)心的自豪。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1 000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級讀完九年義務(wù)教育。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競爭力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費，直到10年后開采結(jié)束。如A公司要求的年投資回報率達(dá)到15%，問應(yīng)接受哪個公司的投標(biāo)？　　[答疑編號5684020104：針對該題提問]【答案】　　甲公司付款終值＝10（F/A，15%，10）＝（億美元）　　乙公司付款終值＝40（F/P，15%，10）＋60（F/P，15%，2）　　　　　　　　　＝（億美元）　　甲公司付款終值小于乙公司付款終值，因此，A公司應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。　　　　方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]　　　　（1）按照ｎ＋1期的普通年金計算終值，　　（2）再把終值點的年金去掉　　【提示】預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)加1，系數(shù)減1。若銀行存款利率為5%，則王先生在第6年年末能一次取出本利和多少錢？　　[答疑編號5684020105：針對該題提問]【答案】　　【方法一】　　FA＝ 3000 ［（F/A, 5%, 7）－1］＝21 426（元）　　【方法二】　　FA＝3000（F/A,5%，6）（1＋5%）＝21426（元）　　【例2－6】某公司打算購買一臺設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200萬元，3年付訖。假設(shè)銀行借款年利率為5%，復(fù)利計息?！　。?）遞延年金終值　　遞延年金的終值計算與普通年金的終值計算一樣，計算公式如下：　　FA＝A（F/A，i，n）　　注意式中“n”表示的是A的個數(shù)，與遞延期無關(guān)。按年利率6%計算，計算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值?！　》椒ǘ侯A(yù)付年金現(xiàn)值＝普通年金現(xiàn)值（1＋i）　　　　【例26】某公司打算購買一臺設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200萬元，3年付訖。假設(shè)銀行借款年利率為5%，復(fù)利計息。　?。?）遞延年金現(xiàn)值　　【方法1】兩次折現(xiàn)　　　　計算公式如下：　　P＝A（P/A，i，n）（P/F，i，m）　　【方法2】年金現(xiàn)值系數(shù)之差　　　　計算公式如下：　　P A＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）　　?。紸[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]　　式中，m為遞延期，n為連續(xù)收支期數(shù)，即年金期。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息5 000元。　　[答疑編號5684020203：針對該題提問]【答案】　　方法一：PA＝ 5000（P/A，10%，10） （P/F，10%，10）　　　　　　?。?1 （元）　　方法二：PA＝ 5000［（P/A，10%，20） （P/A，10%，10）］　　　　　　?。?1 845（元）　　方法三：PA＝5000（F/A，10%，10）（P/F，10%，20）　　　　　　　＝（元）　　【例210】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：　　（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付200萬元，連續(xù)付10次，共2000萬元?！　〖僭O(shè)該公司的資本成本率（即最低報酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案？　　[答疑編號5684020204：針對該題提問]【答案】　　方案一付款現(xiàn)值＝200（P/A，10%，10） （1+10%）　　　　　　　　?。剑ㄈf元）　　方案二付款現(xiàn)值＝250（P/A，10%，10）（P/F，10%，3）　　　　　　　　?。剑ㄈf元）　　由于第二方案的現(xiàn)值小于第一方案，因此該公司應(yīng)選擇第二種方案。單選題】有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值為（　）萬元。獎學(xué)金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10 000元。銀行一年的定期存款利率為2%。　　　　簡單地說，如果是已知年金終值求年金，則屬于計算償債基金問題，即根據(jù)普通年金終值公式求解A（反向計算），這個A就是償債基金?！　　?【提示】①償債基金和普通年金終值互為逆運算；②償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。假設(shè)銀行利率為10%，則每年需存入多少元？　　[答疑編號5684020207：針對該題提問]【答案】　　A＝10000/（F/A，10%，5）　　 ＝1 638（元）　　　　年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所債務(wù)的金額?！　∮嬎愎饺缦拢骸　∈街校　》Q為資本回收系數(shù)，記作（A/P，i，n）?！　　纠?13】某企業(yè)借得1 000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？　　[答疑編號5684020208：針對該題提問]【答案】　　A＝1000/（P/A，12%，10）　　 ＝（萬元）　　【總結(jié)】系數(shù)之間的關(guān)系　　復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)＝1年金終值系數(shù)償債基金系數(shù)＝1年金現(xiàn)值系數(shù)資本回收系數(shù)＝1　　終值系數(shù)（1）期數(shù)加1，系數(shù)減1（2）即付年金終值系數(shù)＝普通年金終值系數(shù)（1+i）現(xiàn)值系數(shù)（1）期數(shù)減1，系數(shù)加1