第十九屆全國中學生物理競賽復賽試題參考解答-展示頁
2024-09-17 15:33本頁面
【正文】 P x ? ? ? ? ? D Q 圖復解 192－ 1 圖復解 192－ 2 “高中物理參考”收集 第十九屆全國中學生物理競賽復賽題參考解答 第 3 頁 2．任意點在磁場區(qū)域外：令 Q 為任意點（見圖復解 1922）， 2xR? 。 二、參考解答 由于圓柱形區(qū)域內(nèi)存在變化磁場，在圓柱形區(qū)域內(nèi)外空間中將產(chǎn)生渦旋電場，電場線為圓，圓心在圓柱軸線上，圓面與軸線垂直，如圖中虛點線所示．在這樣的電場中，沿任意半徑方向移動電荷時，由于電場力與移動方向垂直，渦旋電場力做功為零，因此沿半徑方向任意一段路徑上的電動勢均為零． 1．任意點在磁場區(qū)域內(nèi)：令 P 為任意點 （見圖復解 1921） 2xR? ，在圖中連直線 OA與 OP 。 設(shè) D 中水面靜止時與 A 中水面的高度差為 H ，（見圖復解 191（ b）），則有 0 1 2 0 1( ) ( )p g h h p g H h??? ? ? ? ? （ 4） 由此可得 2Hh? （ 5） （ 3）將圖復解 19l（ a）和 (b)兩圖相比較可知，其差別在于體積為 V? 的水從 A 移至 C 中，另 V? 的水又由 B 移入 D 中，前者重力勢能減少，而后者重力勢 能增大，前者的重力勢能減少量為 1 1 2()E g V h h?? ? ? ? （ 6） D 中增加的水柱的重心離 A 中水面的高度為 2/2h ，故后者的重力勢能增量為 2 1 21()2E g V h h?? ? ? ? （ 7） 2020 年 K K D H A A B B F C C E h1 h2 (a) (b) 圖復解 191 “高中物理參考”收集 第十九屆全國中學生物理競賽復賽題參考解答 第 2 頁 即 12EE? ?? 。 （ 2）擰開 K 后，水柱上升，因 D 管上端已足夠 長，故水不會從管口噴出．設(shè)到 D 中的水面靜止時 D 中增加水量的體積為 V? ，則 B 中減少水量的體積亦為 V? ，其水面將略有降低，因而 B 及 C 中氣體壓強路有下降， A 中的水將通過 E 管流入 C 中，當從 A 流入水量的體積等于 V? 時， B 、 C 中氣體壓強恢復原值。擰開 K 前的情況如圖復解 19l的（ a）圖所示?！案咧形锢韰⒖肌笔占? 第十九屆全國中學生物理競賽復賽題參考解答 第 1 頁 第十九屆全國中學生物理競賽復賽試題參考解答 一、參考解答 實踐證明，甲的設(shè)計是正確的，所以乙的結(jié)論肯定是錯的。 （ 1）設(shè)大氣壓為 0p ，水的密度為 ? 。由流 體靜力學可知， B 、 C 中氣體的壓強為 0 1 2()B Cp p p g h h?? ? ? ? （ 1） D 中氣體的壓強為 1DBp p gh??? （ 2） 由（ 1）、（ 2）兩式可得 20Dp p gh??? 即 0Dpp? ，當擰開 K 后， D 中氣體壓強降至 0p ，此時 10Bp p gh??? （ 3） 即 D 管中容器 B 水面以上的那一段水柱所受合力向上，所以D 管中水柱上升。因為 A 、 B 、 C 的半徑為 D 管半徑的 60倍，截面積比為 3600 倍，故 A 、 B 、 C 中少量水的增減（ V?? ）引起的 A 、 B 、 C 中水面高度的變化可忽略不計，即 1h 和 2h 的數(shù)值保持不變。 由此可知，體積為 V? 的水由 A 流入 C 中減少的勢能的一部分轉(zhuǎn)化為同體積的水由 B 進入 D 中所需的勢能，其余部分則轉(zhuǎn)化為水柱的動能，故發(fā)生上下振動， D 中水面靜止處為平衡點．由于水與管間有摩 擦等原因，動能逐步消耗，最后水面停留在距 A 中水面 2h 處。取閉合回路 APOA ，可得回路電動勢 1 AP PO O AE E E E? ? ?，式中 APE ， POE ， OAE分別為從 A 到 P 、從 P 到 O 、從 O 到 A 的電動勢。在圖中連 OA 、OQ 。根據(jù)電磁感應定律可知回路中電動勢的大小 22E Sk? （ 6） 在圖中連 OC ，令 COQ ???，則 OQC ??? ? ? ，于是
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