第27屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽決賽試題及答案-展示頁
2025-07-05 09:02本頁面
【正文】 影響。已知、之間，、之間存在相互吸引力。現(xiàn)讓系統(tǒng)自水平位置以零初速下擺，求1．小球1脫離輕桿時(shí)的位置（用小球1脫離桿時(shí)桿與水平線的夾角表示）；2．小球2脫離輕桿時(shí)的位置（用小球2脫離桿時(shí)桿與水平線的夾角表示）。兩質(zhì)量分別為和的小球1和2（可視為質(zhì)點(diǎn)）串在輕桿上，它們與輕桿之間的靜摩擦系數(shù)為。1．為使物塊滑到傳輸帶上后不會(huì)從傳輸邊緣脫離，物塊與傳輸帶之間的摩擦系數(shù)至少為多少？2．假設(shè)傳輸帶由一帶有穩(wěn)速裝置的直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，與電機(jī)連接的電源的電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻可忽略；電機(jī)的內(nèi)阻，傳輸帶空載（無輸送貨物）時(shí)工作電流，求當(dāng)貨物的平均流量（單位時(shí)間內(nèi)輸送貨物的質(zhì)量），穩(wěn)定在時(shí)，電機(jī)的平均工作電流等于多少？假設(shè)除了貨物與傳輸帶之間的摩擦損耗和電機(jī)的內(nèi)阻熱損耗外，其它部分的能量損耗與傳輸帶上的貨物量無關(guān)。沿斜面下滑的速度方向與傳輸帶運(yùn)動(dòng)方向垂直。物塊與斜面間的摩擦系數(shù)。 已知電子的靜止質(zhì)量，電子的電量，普朗克常量，光速。據(jù)此推測(cè)電子的速度至少需被加速到 。4．（本題答案保留兩位有效數(shù)字）在電子顯微鏡中，電子束取代了光束被用來“照射”被觀測(cè)物。已知理想氣體在緩慢變化的絕熱過程中保持不變，其中是氣體的壓強(qiáng)，是氣體的體積，是一常數(shù)?；钊彩墙^熱的，活塞質(zhì)量以及活塞和氣缸之間的摩擦力都可忽略不計(jì)。（設(shè)聲速為。2．鴿哨的頻率是。全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽 第27屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽決賽試題一、（25分）填空題1．一個(gè)粗細(xì)均勻的細(xì)圓環(huán)形橡皮圈，其質(zhì)量為，勁度系數(shù)為，無形變時(shí)半徑為。現(xiàn)將它用力拋向空中，忽略重力的影響，設(shè)穩(wěn)定時(shí)其形狀仍然保持為圓形，且在平動(dòng)的同時(shí)以角速度繞通過圓心垂直于圓面的軸線勻速旋轉(zhuǎn)，這時(shí)它的半徑應(yīng)為 。如果鴿子飛行的最大速度是，由于多普勒效應(yīng)，觀察者可能觀測(cè)到的頻率范圍是從 到 。）3．如圖所示，在一個(gè)質(zhì)量為、內(nèi)部橫截面積為的豎直放置的絕熱氣缸中，用活塞封閉了一定量溫度度為的理想氣體。已知大氣壓強(qiáng)為，重力加速度為，現(xiàn)將活塞緩慢上提，當(dāng)活塞到達(dá)氣缸開口處時(shí)，氣缸剛好離開地面。根據(jù)以上所述，可求得活塞到達(dá)氣缸開口處時(shí)氣體的溫度為 。要想分辨（即原子尺度）的結(jié)構(gòu)，則電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)不能大于此尺度。如果要想進(jìn)一步分辨尺度的結(jié)構(gòu)，則電子的速度至少需被加速到 ，且為使電子達(dá)到這一速度，所需的加速電壓為 。二、（20分）圖示為一利用傳輸帶輸送貨物的裝置，物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）自平臺(tái)經(jīng)斜面滑到一以恒定速度運(yùn)動(dòng)的水平長(zhǎng)傳輸帶上，再由傳輸帶輸送到遠(yuǎn)處目的地，已知斜面高，水平邊長(zhǎng)，傳輸帶寬，傳輸帶的運(yùn)動(dòng)速度。物塊自斜面頂端下滑的初速度為零。設(shè)斜面與傳輸帶接觸處為非常小的一段圓弧，使得物塊通過斜面與傳輸帶交界處時(shí)其速度的大小不變，重力加速度。三、（20分）如圖，剛性細(xì)輕桿（其質(zhì)量可視為零）可繞通過其中的點(diǎn)的光滑水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)輕桿靜止在水平位置，小球1和2分別位于緊靠輕桿兩端和的位置。四、如圖所示，、為三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于、的質(zhì)量，和的質(zhì)量相等。、之間存在相互排斥力，三個(gè)把質(zhì)點(diǎn)在相互間引力或斥力的作用下運(yùn)動(dòng)，如果作用力合適，可以存在一種如下形式的運(yùn)動(dòng)：A、的相對(duì)位置固定，它們構(gòu)成一個(gè)平面，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞著位于這個(gè)平面內(nèi)的某條軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于、的質(zhì)量，可認(rèn)為該軸過質(zhì)點(diǎn)且固定不動(dòng)；連線與轉(zhuǎn)軸的夾角與連線與轉(zhuǎn)軸的夾角不相等，且。試問的值在什么范圍內(nèi)，上述運(yùn)動(dòng)才能實(shí)現(xiàn)？五、（15分）南極冰架崩裂形成一座巨型冰山，隨洋流漂近一個(gè)城市。如此重復(fù)，直至整座冰山融化。2．冰的熔解熱；冰融化成溫度為的水之后即不再利用。4．容器與環(huán)境之間的熱傳導(dǎo)良好，可以保證噴氣過程中容器中空氣溫度不變。在每個(gè)小過程中，噴管中的氣體在內(nèi)外壓強(qiáng)差的作用下加速，從而獲得一定動(dòng)能，從噴嘴噴出。6．假設(shè)可能獲得的電能是總和的7．當(dāng)時(shí)。六、（15分）如圖，兩塊大金屬板和沿豎直方向平行放置，相距為，兩板間加有恒定電壓，一表面涂有金屬膜的乒乓球垂吊在兩板之間，其質(zhì)量為。假設(shè)乒乓球與兩板的碰撞為非彈性碰撞，其恢復(fù)系數(shù)為，乒乓球與金屬板接觸的時(shí)間極短，并在這段時(shí)間內(nèi)達(dá)到靜電平衡。同時(shí)假設(shè)乒乓球半徑遠(yuǎn)小于兩金屬板間距，乒乓球上的電荷不影響金屬板上的電荷分布；連接乒乓球的繩子足夠長(zhǎng)，乒乓球的運(yùn)動(dòng)可近似為沿水平方向的直線運(yùn)動(dòng)；乒乓球第一次與金屬板碰撞時(shí)的初動(dòng)能可忽略，空氣阻力可忽略。七、（20分）如圖所示，十二根均勻的導(dǎo)線桿聯(lián)成一邊長(zhǎng)為的剛性正方體，每根導(dǎo)線桿的電阻均為。忽略電路的自感。2．為維持正方體作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所需的外力矩。
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