第25屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題附含答案解析-展示頁(yè)
2025-07-05 09:01本頁(yè)面
【正文】 km/s (13)衛(wèi)星動(dòng)量的增加量等于衛(wèi)星所受推力F的沖量，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間為Dt，有 (14) 由(12)、(13)、(14)式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)得 Dt= () (15)這比運(yùn)行周期小得多.3. 當(dāng)衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，以r表示它所在處矢徑的大小，v表示其速度的大小，表示矢徑與速度的夾角，則衛(wèi)星的角動(dòng)量的大小 (16 ) 其中 （17）是衛(wèi)星矢徑在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積，得 (18)又因?yàn)樾l(wèi)星運(yùn)行一周掃過(guò)的橢圓的面積為 (19) 所以衛(wèi)星沿軌道運(yùn)動(dòng)的周期 (20)由(18)、(19)、(20) 式得 (21)代入有關(guān)數(shù)據(jù)得 s (約15小時(shí)46分) (22)注：，由開(kāi)普勒第三定律，繞地球運(yùn)行的兩亇衛(wèi)星的周期T與T0之比的平方等于它們的軌道半長(zhǎng)軸a與a0之比的立方，即 若是衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，則有 得 從而得 代入有關(guān)數(shù)據(jù)便可求得(22)式. 4. 在繞月圓形軌道上，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有 (23)這里是衛(wèi)星繞月軌道半徑，是月球質(zhì)量. 由(23)式和(9)式，可得 (24)代入有關(guān)數(shù)據(jù)得 (25) 三、參考解答：足球射到球門(mén)橫梁上的情況如圖所示（圖所在的平面垂直于橫梁軸線(xiàn)）.圖中B表示橫梁的橫截面，O1為橫梁的軸線(xiàn)；為過(guò)橫梁軸線(xiàn)并垂直于軸線(xiàn)的水平線(xiàn)；A表示足球，O2為其球心；O點(diǎn)為足球與橫梁的碰撞點(diǎn)，碰撞點(diǎn)O的位置由直線(xiàn)O1OO2與水平線(xiàn)的夾角q ，方向垂直于橫梁沿水平方向，與橫梁碰撞后球心速度的大小為v，方向用它與水平方向的夾角j表示(如圖).以碰撞點(diǎn)O為原點(diǎn)作直角坐標(biāo)系Oxy，以a表示碰后速度的方向與y軸(負(fù)方向)的夾角，足球被橫梁反彈后落在何處取決于反彈后的速度方向，即角a的大小.以Fx表示橫梁作用于足球的力在x方向的分量的大小，F(xiàn)y表示橫梁作用于足球的力在y方向的分量的大小，Dt表示橫梁與足球相互作用的時(shí)間，m表示足球的質(zhì)量，有 (1) (2)式中、 (3)由（1）、（2）、（3）式得 (4)根據(jù)恢復(fù)系數(shù)的定義有 （5）因 （6） （7）由（4）、（5）、（6）、（7）各式得 （8）由圖可知 （9） 若足球被球門(mén)橫梁反彈后落在球門(mén)線(xiàn)內(nèi)，則應(yīng)有
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