第十九屆全國中學生物理競賽復賽試題參考解答-在線瀏覽
2024-11-08 15:33本頁面
【正文】 2221( si n ) 2 c o s221 ( si n 2 )2S AOC OC DR R RR?? ? ????? ? ?? ? ???的面積 扇形 的面積 當 /4??? 時， 22 1 (1 )2SR???， OCQ? 中有 2s in s in [( / 4 ) ]x R R? ? ?? ? ? sin ( 2 ) sin( )41( 2 ) ( c os sin )2R x RxR?????? ? ?? ? ? 22( ) s in c o sx R x RR ?????? 2tan xRx? ?? 于是得 22 12(1 a r c ta n )2 xRSR x??? （ 7） 由（ 5）、（ 6）、（ 7）式可得沿 AQ 線的電動 勢的大小為 2 2(1 a r c ta n )2AQ k R x RE x??? （ 8） 三、參考解答 以三個質點為系統(tǒng)，由對稱性可知，開始時其質心應位于 C 處，因為質點系所受的合外力為零，由質心運動定理可知，質心總是固定不動的。由此可知，由于桿為剛性，質點 2在靜電力作用下，要保持質心不動，質點 2 必將分別向題圖中右上方和右下方運動，而質點 3將向左運動．當 3運動到 C 處時， 2將運動到 A 、 B 處， A 、 B 、 C三點在一直線上， 2 的速度方向向右， 3 的速度方向左（如圖復解 193所示）。 S 后，線捆貯有磁場能量 212W LI? ，因二極管 D 的存在， r 中無電流。在此過程中原來線圈中儲存的磁場能量將轉化為 r 和 Lr 上放出的熱量，其中 r 上放出的熱量為 212 LrQ LI rr? ? ? ? （ 1） A B C 1 2 3 圖復解 193 “高中物理參考”收集 第十九屆全國中學生物理競賽復賽題參考解答 第 5 頁 此熱量使試管中的氣體加熱、升溫。 （ 1）用 y 和 y? 分別表示物和像的大小，則由圖中的幾何關系可得 12u f fyy f v f???? ? （ 1） 1 2 1 2( )( )u f v f f f? ? ? 簡化后即得物像距公式，即 u ， v ， 1f ， 2f 之間的關系式 121ffuv?? （ 2） （ 2）薄透鏡中心附近可視為籌薄平行板，入射光線經(jīng)過兩次折射后射出，放大后的光路如圖復解 1952所示。設 透鏡的折射率為 n ，則由折射定律得 1 1 2 2sin sin sinn n n? ? ??? （ 3） Q Q? P? P F1 F2 u v n1 n2 y y? f1 f2 圖復解 1951 “高中物理參考”收集 第十九屆全國中學生物理競賽復賽題參考解答 第 6 頁 對傍軸光線， 1? 、 2? ≤ 1，得 11sin??? ， 22sin??? ，因而得 1212nn??? （ 4） （ 3）由物點 Q 射向中心 O 的入射線，經(jīng) L折射后，出射線應射向 Q? ，如圖復解 1953所示， 在傍軸的條件下，有 1 1 2 2ta n ta nyyuv? ? ? ??? ? ? ?， （ 5） 二式相除并利用（ 4）式，得 12nyuyv n? ? （ 6） 用（ 1）式的 11/ /( )y y f u f? ??代入（ 6）式，得 1112()f u nu f v n?? 即 11 21n uvf n u n
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