第十九屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題參考解答-閱讀頁
2024-09-25 15:33本頁面
【正文】 v? ? （ 7） 用（ 1）式的 22/ ( ) /y y v f f? ?? 代入（ 6）式，得 2122()v f u nf v n? ? 即 22 21n uvf n u n v? ? （ 8） 從而得 1f ， 2f ， 1n ， 2n 之間關(guān)系式 2211fn? （ 9） n1 n2 ?1 ?2 ? ? n 圖復(fù)解 1952 Q Q? P P? F1 F2 L ?2 u vu y ?1 y? n1 n2 圖復(fù)解 1953 “高中物理參考”收集 第十九屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽題參考解答 第 7 頁 六、參考解答 （ 1）由能量與速度關(guān)系及題給條件可知運動電子的能量為 2 20022 1 .1 01 ( / )mc mcvc ?? （ 1） 由此可解得 0 .2 1 0 .4 1 7 0 .4 21 .1 0v c c? ? ? （ 2） 入射光子和散射光子的動量分別為 hp c?? 和 hp c???? ，方向如圖復(fù)解 196所示。由動量守恒定律可得 022 c o s1 ( / )mv hcvc ?? ?? （ 3） 022 s in1 ( / )mv hcvc ????? （ 4） 已知 h m c????? （ 5） 由（ 2）、（ 3）、（ 4） 、（ 5）式可解得 /m c h? ? （ 6） /m c h??? （ 7） 1 27ta n a r c ta n ( ) 3 6 .137?? ? ?? ? ? ?－ （ 8） 電子從 O 點運 動到 A 所需時間為 0 /Lt L cv? ? ? （ 9） （ 2）當(dāng)觀察者相對于 S 沿 OA 方向以速度 v 運動時，由狹義相對論的長度收縮效應(yīng)得 220 1 ( / )L L v c?? （ 10） ? （ 11） 七、參考解答 1. 珠子運動的軌跡 建立如圖復(fù)解 197所示的坐標(biāo)系，原點 O 在過 A 點的豎直線與細(xì)桿相交處， x 軸沿細(xì)桿向右， y 軸沿 OA 向下。 2. 珠子在 N 點的運動方程 因為忽略繩子的質(zhì)量，所以可把與珠子接觸的那一小段繩子看做是珠子的一部分，則珠子受的力有三個，一是重力 mg ；另外兩個是兩繩子對珠子的拉力，它們分別沿 NB 和 NA 方向，這兩個拉力大小相等，皆用 T 表示，則它們的合力的大小為 2 cosFT?? （ 2） ? 為 N 點兩邊繩子之間夾角的一半， F 沿 ANB? 的角平分線方向。 由以上的論證．再根據(jù)牛頓定律和題中的注，珠子在 N 點的運動方程（沿法線方向）應(yīng)為 22 c o s c o s vT m g m R???? （ 3） 22 c o s c o smvT m gR???? （ 4） 式中 R 是 N 點處軌道曲線的曲率半徑； v 為珠子在 N 處時速度的大小?，F(xiàn)提出如下一種辦法。由此很容易想到這是一個從高 H 處平拋物體的軌跡。這樣我們可不必通過軌道方程而是運用力學(xué)原理分析其運動過程即可求出與 N 對稱的 N? 點處拋物線的曲率半徑 R 與 y 的關(guān)系，也就是 N 處拋物線的曲率半徑 R 與 y 的關(guān)系
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