第32屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽理論考試試題及答案-閱讀頁
2025-07-11 09:08本頁面
【正文】 的限制（見圖（b）），有 ?頻移分別為正、零或負(fù)的條件是：當(dāng)（）時，頻移；當(dāng)（）時，即機(jī)載雷達(dá)發(fā)射信號時正好位于P點(diǎn)到航線的垂足處，頻移 ?當(dāng)（）時，頻移。五、（20分） 在de邊未出磁場的過程中，ab、cf和de三邊切割磁力線運(yùn)動，每條邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等，但感應(yīng)電流為零，故不需要外力做功 ① 在de邊出磁場但cf邊未出磁場過程中，ab和cf兩條邊做切割磁力線運(yùn)動，導(dǎo)線框的等效電路如圖a所示。按如圖所示電流方向，根據(jù)基爾霍夫第一定律可得 ②由基爾霍夫第二定律，對4個回路可列出4個獨(dú)立方程 ③式中，感應(yīng)電動勢為 ④聯(lián)立②③④式得： ⑤ ⑥此時，ab邊和ed邊所受的安培力大小分別為 ⑦ ⑧式中l(wèi)ab和led分別為ab邊和ed邊的長度。在cf邊移出磁場后，只有邊ab切割磁力線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。根據(jù)基爾霍夫定律可得 ⑩和 ?聯(lián)立⑩?式得 ?此時，ab邊受到的安培力為 ?外力所做的功為 ?整個過程中外力做的功為 ?評分參考：①式1分，②③④式各2分，⑤⑥⑦⑧⑨式各1分，⑩?式各2分，????式各1分。A、B兩條邊的速度大小相等， ①A、B處對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 ② ③其中，為真空磁導(dǎo)率，rr2分別為A和B到長直導(dǎo)線的垂直距離。 根據(jù)幾何關(guān)系得 ⑤其中α、β分別為rr2與x方向的夾角。由②③式和安培力公式得和的大小為 ? ?式中i為導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流。將⑦⑧⑨?式代入?式得需要加的外力矩為 ?（2）（解法二）導(dǎo)線框在電流I的磁場中旋轉(zhuǎn)，受到安培力相對于軸的合力矩的作用，要使導(dǎo)線框保持角速度為的勻速旋轉(zhuǎn)，所加的外力矩M必須滿足 ?此時，安培力的合力矩的功率P0應(yīng)與導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的功率Pi相等，即 ?式中 ?安培力的合力矩為 ?由?式可得，外力矩M為 ?評分參考：第（1）問13分，①②③式各1分，④式2分，⑤式1分，⑥式2分，⑦⑧⑨式各1分，⑩式2分； 第（2）問10分，（解法一）??式各2分，??式各1分，??式各2分；（解法二）?????式各2分。對過程的初態(tài)和終態(tài)，有 ⑧由⑧式得 ⑨ 由⑥⑦⑧⑨式得 ⑩（3）根據(jù)過程熱容的定義有 ?式中，是氣體在此直線過程中，溫度升高時從外界吸收的熱量。氣體在abcda循環(huán)過程的效率可表示為循環(huán)過程中對外做的功除以總吸熱，即 ?對于循環(huán)過程，和過程吸熱，過程放熱。八、（20分）（1）對于光線在波導(dǎo)層和襯底層的折射情況，根據(jù)折射定律有 ①若要求光線不會折射到襯底中，即發(fā)生全反射，應(yīng)有 ②式中，為光線在波導(dǎo)層和襯底層的交界面上發(fā)生全反射的臨界角 ③同理應(yīng)有 ④式中，為光線在波導(dǎo)層和襯底層的交界面上發(fā)生全反射的臨界角 ⑤由題設(shè)，可知 ⑥ln1dBAφ10θi1θi1φ1200251786240251785216251781120251782144251783168251784192所以，當(dāng)入射角時，光被完全限制在波導(dǎo)薄膜里。此時光波的波長可由光的入射角決定。如右圖所示，和分別為1和0界面以及1和2界面上的反射引入的相位（和）。此后，光線A與再經(jīng)過兩次反射的光線B之間的相位差應(yīng)該為的整數(shù)倍，以致光可在波導(dǎo)薄膜中傳輸?？紤]介質(zhì)與交界面的反射，由①式得 ⑧考慮到⑧式，在介質(zhì)與交界面的反射系數(shù)為 ⑨由上式可以得到介質(zhì)與交界面的反射相位 ⑩再考慮介質(zhì)與交界面的反射，由①式得 ?按照題給的推廣的定義，上式右邊大于或等于1也并不奇怪。當(dāng)時可得，能在薄膜波導(dǎo)中傳輸?shù)墓獠ㄔ谠摻橘|(zhì)中的的最長波長為 ?評分參考：第（1）問10分，①②式各2分，③④式各1分，給出“入射角時，光被完全限制在波導(dǎo)薄膜里”的結(jié)論給2分，⑤⑥式各1分；第（2）問10分，⑦式2分，⑨⑩??????式
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