【正文】 247。 (3)三角形面積公式的應用。 2用 S表示三角形的面積 ,a表示底 ,h 表示高 ,則 S=ah247。 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。 任意一個三角形都有三條高。 (1)三角形的底和高。減去已知銳角的度數 ,即可求出另一個銳角的度數。連續(xù)減去已知的兩個角的度數 ,即可求出第三個角的度數。 已知三角形兩個內角的度數 ,根據三角形的內角和等于 180176。直角三角形的兩個銳角拼起來和它的直角相等 ,三個角的度數相加的和是 180176。 (1)三角形的內角和定理。反之 ,如果兩個角相等 ,那么它們所對的邊一定也相等。 (4)拓展提高。 (3)等邊三角形的三個角都是 60176。 等腰三角形 :有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形。 (2)三角形按邊分類。 直角三角形 :有一個角是直角的三角形叫作直角三角形。 。 (4)三角形三條邊之間的關系。 (3)三角形的特性。 (2)三角形各部分的名稱。 (1)三角形的含義。 (上底 +下底 )上底 +下底 =面積 2247。 2。 。 如果用 a、 b、 h、 S 分別表示上底、下底、高和面積 ,則 S=(a+b) h247。 平行四邊形的面積 =(上底 +下底 )高 ,所以梯形面積 =(上底 +下底 )高247。平行四邊形的底等于梯形的上、下底之 和 ,高等于梯形的高。 。 等腰梯形是軸對稱圖形 ,它只有一條對稱軸 。 (2)等腰梯形。 (1)直角梯形。從上底的任意一點向下底引垂線 ,這點到垂足間的線段叫作梯形的高。 在梯形中 ,互相平行的一組對邊分別叫作梯形的上底和下底 。梯形只有一組對邊平行 ,且平行的這組對邊不相等。都有平行的對邊。 。 二、梯形 。平行四邊形的高等于長方形的寬。 (2)平行四邊形的面積。 從平行四邊形一條邊上的任意一點向對邊引垂線 ,這點到垂足間的線段叫作平行四邊形的高 ,垂足所在的邊叫作平行四邊形的底。 。 。 長方形和正方形同平行四邊形一樣 ,都是兩組對邊分別平行且相等 ,長方形和正方形具有平行四邊形的一切特征 ,所以長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。 平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等。 兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。 a=1a、 b均不為 0。 a)=a247。 要點 提示 : (a247。 正確答案 :? 點撥 :循環(huán)小數的小數部分的位數是無限的 ,而這個小數的整數部分的位數是有限的。 9=?易錯題 : 是循環(huán)小數。 9≈ ?錯解分析 :商 ?是循環(huán)小數 ,它是一個準確值 ,不能用“≈”連接。 重點提示 :求出的商的近似值末尾是 0時 ,末尾的 0不能去掉。 =0。 提示 :把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時 ,小數點向右移動的位數由除數決定 ,即除數的小數點向右移動幾位 ,被除數的小數點也向右移動幾位。 b=m,b247。 三、探索規(guī)律 :揭示除法中的秘密被除數和除數 (均不為 0)交換位置后 ,所得的商和原商相乘 ,積都等于 1。 (5)取循環(huán)小數的近似值的方法 :可以用“四舍五入法”取循環(huán)小數的近似值。 混循環(huán)小數 :循環(huán)節(jié)不是從小數部分的十分位開始的小數叫作混循環(huán)小數。例如 , (4)拓展提高。?寫作 : 6 ①循環(huán)節(jié)是一個數字的循環(huán)小數 ,可以只寫一個循環(huán)數字 ,并 在這個數字的上面記一個小圓點 ,如 ?寫作 :在 ?中 ,“ 36”是小數部分依次不斷重復出現的數字 ,“ 36”就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。 一個循環(huán)小數的小數部分 ,依次不斷重復出現的數字就是這個小數的循環(huán)節(jié)。 (1)一個小數的小數部分從某一位起 ,一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現 ,這樣的小數叫作循環(huán)小數。用“去尾法”得到的近似值比準確值小。 (3)用“去尾法”解決實際問題。 “進一法” :在解決問題時 ,根據實際情況 ,不管省略部分最高位上的數字是多少 ,都要向前一位進 1。 (1)取商的近似值的方法 :先看保留幾位小數 ,保留幾位小數 ,就除到比需要保留的小數位數多一位 ,再按照“四舍五入法”取商的近似值。若除數等于1,則商等于被 除數。 (3)商與被除數的大小關系 :當被除數不等于 0 時 ,若除數大于 1,則商小于被除數 。 ③然后按照除數是整數的除法的計算方法進行計算。 (1)計 算方法 :①先移動除數的小數點 ,使它變成整數。除到哪一位不夠除時 ,要在商的那一位上寫 0占位 ,然后繼續(xù)除。如果被除數小于除數 ,個位上不夠商 1,應在商的個位上寫 0占位 ,點上商的小數點后繼續(xù)除 。 按照整數除法的計算方法進行計算 。 重點提示 :乘法分配律的逆用 :a c+b c=(a+b) c 方法提示 :可以用樹狀圖表示題中的數量關系 ,理清解題思路。 知識巧記 :小數簡算并不難 ,運算定律莫記亂 。等號改成約等號 ,使人一看就明了。保留哪位看下位 ,再同數 5作比較 。一個因數小于 1,另一個因數大于積。積中位數如不夠 ,用 0補足再點點 。 知識巧記 :小數乘法并不難 ,關鍵點好小數點 。 重點提示 :小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同 ,都是求幾個相同加數的和的簡便運算。 五、小數乘法的簡算 :乘法交換律 :a b=b a 乘法結合律 :(a b) c=a (b c)乘法分配律 :(a+b) c=a c+b c 減法的性質 :abc=a(b+c) ,運用乘法運算定律和減法的性質可以使小數混合運算計算起來更簡便。 ,要先算小括號里面的 ,再算小括號外面的。 0的小數 ,這 個小數末尾的 0不能去掉 ,否則會改變精確度?？醋鞯恼麛等绻仍瓉淼囊驍敌?,積的估算值小于準確值。 三、小數乘法的估算及積的近似值 :先用“四舍五入法”把兩個因數分別看作與它接近的整數 ,再把這兩個整數相乘即可估算出積。 :一個因數 大于 1,積大于另一個因數 (0 除外 )。 (3)如果積的小數位數不夠 ,就在積的前面用 0補位。 二、小數乘小數 :(1)按照整數乘法的計算方法算出積。 :先按整數乘法算出積 ,再看因數中一共有幾位小數 ,有幾位小數 ,就從積的右邊起數出幾位 ,點上小數點。北京版五年級上冊數學全冊知識小結 [推薦閱讀 ] 第一篇：北京版五年級上冊數學全冊知識小結 一 小數乘法 一、小數乘整數 :(1)一個因數不變 ,另一個因數擴大到原來的幾倍 (或縮小到原來的幾分之幾 ),它們的積也擴大到原來的幾倍 (或縮小到原來的幾分之幾 )。 (2)如果一個因數擴大到原來的幾倍 ,另一個因數縮小到原來的幾分之幾 ,它們的積不變。如果積的小數部分末尾有 0,可以把 0去掉 ,把小數化簡。 (2)看因數中一共有幾位小數 ,有幾位小數 ,就從積的右邊起數出幾位 ,點上小數點。 (4)如果積的小數部分末尾有 0,可以把 0去掉。一個因數小于 1,積小于另一個因數 (0 除外 )一個因數等于 1,積等于另一個因數。 ,看作的整數如果比原來的因數大 ,積的估算值大于準確值 。 ,因此應該用“≈”連接。 四、小數混合運算小數混合運算的運算順序 :里 ,要先算乘除法 ,后算加減法。 ,要先算小括號里面的 ,再算中括號里面的 ,最后算中括號外面的。 六、用小數乘法解決實際問題運用小數乘法的知識解決實際問題時 ,先要找出已知條件和所求問題 ,然后分析題中的數量關系 ,最后確定解題方法。 要點提示 :小數乘整數的積的末尾有 0 時 ,一定要先點積中的小數點 ,再去掉小數部分末尾的 0。因數小數位數和 ,等同積中小數 位 。如果因數不為 0,一個因數大于 1,另一個因數小于積 。 知識巧記 :四舍五入方法好 ,近似值來有法找 。是 5大 5前進 1,不足 5的全舍掉 。 方法提示 :小數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同。交換、分配和結合 ,算完還要再細看。 二 小數除法 一、小數除法的計算方法 方法。商的小數點要與被除數的小數點對齊 。如果除到被除數的末尾仍有余數 ,要在后面添 0繼續(xù)除 。例如 ,。 ②除數的小數點向右移動幾位 ,被除數的小數點也要向右移動幾位 ,位數不夠的 ,要在被除數的末尾用 0補足。例如 ,(2)除數是小數的除法的驗算方法與整數除法的驗算方法相同 ,可以用乘法驗算 ,看商乘除數是否等于被除數 ,也可以用除法驗算 ,看被除數除以商是否等于除數。若除數小于 1(0 除外 ),則商大于被除數 。 。 (2)用“進一法”解決實際問題。用“進一法”得到的近似值比準確值大。 “去尾法” :在解決問題時 ,根據實際情況 ,不管省略部分最高位上的數字是多少 ,都要舍去。 。 例如 ,? ? (2)循環(huán)節(jié)。例如 ,在 ?中 ,“ 6”是小數部分依次不斷重復出現的數字 ,“ 6”就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié) 。 (3)循環(huán)小數的簡便寫法。 ②循環(huán)節(jié)是多個數字的循環(huán)小數 ,可以只寫一組循環(huán)數字 ,并在這組循環(huán)數字的首位數字和末位數字上面各記一個小圓點 ,如?寫作 : 。 37 純循環(huán)小數 :循環(huán)節(jié) 從小數部分的十分位開始的小數叫作純循環(huán)小數。 ,?。例如 ,?。 二、解決問題在解決實際問題的過程中 ,要準確找出題中的信息 ,根據題中的信息分析數量關系 ,找出解題策略。用字母表示 :如果 a247。a=n(a、 b均不為 0),那么 m n=1。 重點提示 :0 除以任何數 (0 除外 )都等于 0,所以當被除數是 0 時 ,商也是 0,如 0247。 方法提示 :求一個數里面有幾個另一個數 ,用除法計算。 易錯題 :247。 正確答案 :247。(√ )錯解分析 :題中所給的數雖然是由 9 和 8 兩個數字重復組成的 ,但是這兩個數字在小數部分只重復出現了兩次 ,小數部分是四位小數 ,這是一個有限小數。 方法提示 :理清題目中的數量關系是解題關鍵。 b) (b247。 b b247。 三 平行四邊形、梯形和三角形一、平行四邊形 定義。 。 、正方形和平行四邊形之間的關系。正方形不僅具備長方形的所有特征 ,并且四 條邊都相等 ,所以正方形是特殊的長方形。 平行四邊形具有不穩(wěn)定性 ,容易變形。 (1)認識平行四邊形的底和高。平行四邊形有無數條高 ,一般能畫出兩種長度的高。 通過剪拼發(fā)現 :長方形的面積與平行四邊形的面積相等 ,平行四邊形的底等于長方形的長 。 長方形的面積 =長寬平行四邊形的面積 =底高如果用 S 表示平行四邊形的面積 ,a和 h分別表示平行四邊形的底和高 ,那么平行四邊形的面積的字母公式為 S=ah。 只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。 相同點 :都是四邊形 。 不同點 :平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等 。 。不平行的一組對邊叫作梯形的腰。 。 有一個角是直角的梯形叫作直角梯形。 兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。直角梯形不是軸對稱圖形。 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。 2。 2。 (1)已知梯形的上底、下底和高 ,可以直接運用梯形的面積公式來計算 ,即梯形的面積 =(上底 +下底 )高247。 (2)高 =面積 2247。高三、三角形。 由三條線段順次首尾相接組成的圖形叫作三角形。 三角形有三條邊、三個頂點和三個角。 三角形具有穩(wěn)定性 ,不易變形。 三角形任意兩邊的和大于第三邊。 (1)三角形按角分類 :銳角三角形 :三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形。 鈍角三角形 :有一個角是鈍角的三角形 叫作鈍角三角形。 不等邊三角形 :三條邊都不相等的三角形叫作不等邊三角形。 等邊三角形 :三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形。等邊三角形和等腰三角形都是軸對稱圖形。 在一個三角形中 ,相等的邊所對的角一定相等 。 。 通過觀察發(fā)現 :銳角三角形和鈍角三角形各自拼成了一個平角。 (2)三角形的內角和定理的應用。 ,用內角和 180176。 在直角三角形中 ,已知一個銳角的度數 ,可以直接用 90176。 。 從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂線 ,頂點到垂足之間的