【正文】 舍去 ,并向前一位進(jìn) 1。 四、數(shù)的改寫 、整萬(wàn)的數(shù)。 三、數(shù)的大小比較 ,首先要看數(shù)的位數(shù) ,位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大。讀個(gè)級(jí)上的數(shù)時(shí) ,直接讀即可。這就是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 易錯(cuò)題 :平行四邊形的對(duì)邊一定相等 ,鄰邊一定不相等。 千米 2 換算成公頃 ,把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位 ,反之 ,向左移動(dòng)兩位 。 (2)邊長(zhǎng)是 100 米的正方形的面積是 1 公頃 。 。 三角形的高 h=2S247。 平行四邊形的底 =三角形的底平行四邊形的高 =三角形的高平行四邊形的面積 =底高三角形的面積 =底高247。 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂線 ,頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫作三角形的高 ,垂足所在的邊叫作三角形的底。 在直角三角形中 ,已知一個(gè)銳角的度數(shù) ,可以直接用 90176。 (2)三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用。 。等邊三角形和等腰三角形都是軸對(duì)稱圖形。 不等邊三角形 :三條邊都不相等的三角形叫作不等邊三角形。 (1)三角形按角分類 :銳角三角形 :三個(gè)角都是銳角的三角形叫作銳角三角形。 三角形具有穩(wěn)定性 ,不易變形。 由三條線段順次首尾相接組成的圖形叫作三角形。 (2)高 =面積 2247。 2。每個(gè)梯形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。直角梯形不是軸對(duì)稱圖形。 有一個(gè)角是直角的梯形叫作直角梯形。不平行的一組對(duì)邊叫作梯形的腰。 不同點(diǎn) :平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等 。 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫作梯形。 通過(guò)剪拼發(fā)現(xiàn) :長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等 ,平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 。 (1)認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高。正方形不僅具備長(zhǎng)方形的所有特征 ,并且四 條邊都相等 ,所以正方形是特殊的長(zhǎng)方形。 。 b b247。 方法提示 :理清題目中的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵。 正確答案 :247。 方法提示 :求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù) ,用除法計(jì)算。a=n(a、 b均不為 0),那么 m n=1。 二、解決問(wèn)題在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中 ,要準(zhǔn)確找出題中的信息 ,根據(jù)題中的信息分析數(shù)量關(guān)系 ,找出解題策略。 ,?。 37 ②循環(huán)節(jié)是多個(gè)數(shù)字的循環(huán)小數(shù) ,可以只寫一組循環(huán)數(shù)字 ,并在這組循環(huán)數(shù)字的首位數(shù)字和末位數(shù)字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn) ,如?寫作 :例如 ,在 ?中 ,“ 6”是小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字 ,“ 6”就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié) 。 。用“進(jìn)一法”得到的近似值比準(zhǔn)確值大。 。例如 ,(2)除數(shù)是小數(shù)的除法的驗(yàn)算方法與整數(shù)除法的驗(yàn)算方法相同 ,可以用乘法驗(yàn)算 ,看商乘除數(shù)是否等于被除數(shù) ,也可以用除法驗(yàn)算 ,看被除數(shù)除以商是否等于除數(shù)。例如 ,。商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 。交換、分配和結(jié)合 ,算完還要再細(xì)看。是 5大 5前進(jìn) 1,不足 5的全舍掉 。如果因數(shù)不為 0,一個(gè)因數(shù)大于 1,另一個(gè)因數(shù)小于積 。 要點(diǎn)提示 :小數(shù)乘整數(shù)的積的末尾有 0 時(shí) ,一定要先點(diǎn)積中的小數(shù)點(diǎn) ,再去掉小數(shù)部分末尾的 0。 ,要先算小括號(hào)里面的 ,再算中括號(hào)里面的 ,最后算中括號(hào)外面的。 ,因此應(yīng)該用“≈”連接。一個(gè)因數(shù)小于 1,積小于另一個(gè)因數(shù) (0 除外 )一個(gè)因數(shù)等于 1,積等于另一個(gè)因數(shù)。 (2)看因數(shù)中一共有幾位小數(shù) ,有幾位小數(shù) ,就從積的右邊起數(shù)出幾位 ,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 (2)如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍 ,另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的幾分之幾 ,它們的積不變。 :先按整數(shù)乘法算出積 ,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù) ,有幾位小數(shù) ,就從積的右邊起數(shù)出幾位 ,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 (3)如果積的小數(shù)位數(shù)不夠 ,就在積的前面用 0補(bǔ)位。 三、小數(shù)乘法的估算及積的近似值 :先用“四舍五入法”把兩個(gè)因數(shù)分別看作與它接近的整數(shù) ,再把這兩個(gè)整數(shù)相乘即可估算出積。 0的小數(shù) ,這 個(gè)小數(shù)末尾的 0不能去掉 ,否則會(huì)改變精確度。 五、小數(shù)乘法的簡(jiǎn)算 :乘法交換律 :a b=b a 乘法結(jié)合律 :(a b) c=a (b c)乘法分配律 :(a+b) c=a c+b c 減法的性質(zhì) :abc=a(b+c) ,運(yùn)用乘法運(yùn)算定律和減法的性質(zhì)可以使小數(shù)混合運(yùn)算計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)便。 知識(shí)巧記 :小數(shù)乘法并不難 ,關(guān)鍵點(diǎn)好小數(shù)點(diǎn) 。一個(gè)因數(shù)小于 1,另一個(gè)因數(shù)大于積。等號(hào)改成約等號(hào) ,使人一看就明了。 重點(diǎn)提示 :乘法分配律的逆用 :a c+b c=(a+b) c 方法提示 :可以用樹(shù)狀圖表示題中的數(shù)量關(guān)系 ,理清解題思路。如果被除數(shù)小于除數(shù) ,個(gè)位上不夠商 1,應(yīng)在商的個(gè)位上寫 0占位 ,點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)后繼續(xù)除 。 (1)計(jì) 算方法 :①先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn) ,使它變成整數(shù)。 (3)商與被除數(shù)的大小關(guān)系 :當(dāng)被除數(shù)不等于 0 時(shí) ,若除數(shù)大于 1,則商小于被除數(shù) 。 (1)取商的近似值的方法 :先看保留幾位小數(shù) ,保留幾位小數(shù) ,就除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位 ,再按照“四舍五入法”取商的近似值。 (3)用“去尾法”解決實(shí)際問(wèn)題。 (1)一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分從某一位起 ,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn) ,這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。在 ?中 ,“ 36”是小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字 ,“ 36”就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 6 (4)拓展提高。 混循環(huán)小數(shù) :循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分的十分位開(kāi)始的小數(shù)叫作混循環(huán)小數(shù)。 三、探索規(guī)律 :揭示除法中的秘密被除數(shù)和除數(shù) (均不為 0)交換位置后 ,所得的商和原商相乘 ,積都等于 1。 提示 :把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時(shí) ,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的位數(shù)由除數(shù)決定 ,即除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位 ,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位。 重點(diǎn)提示 :求出的商的近似值末尾是 0時(shí) ,末尾的 0不能去掉。 9=?易錯(cuò)題 : 是循環(huán)小數(shù)。 要點(diǎn) 提示 : (a247。 a=1a、 b均不為 0。 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等。 。 從平行四邊形一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呉咕€ ,這點(diǎn)到垂足間的線段叫作平行四邊形的高 ,垂足所在的邊叫作平行四邊形的底。平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。 。梯形只有一組對(duì)邊平行 ,且平行的這組對(duì)邊不相等。從上底的任意一點(diǎn)向下底引垂線 ,這點(diǎn)到垂足間的線段叫作梯形的高。 (2)等腰梯形。 。 平行四邊形的面積 =(上底 +下底 )高 ,所以梯形面積 =(上底 +下底 )高247。 。 (上底 +下底 )上底 +下底 =面積 2247。 (2)三角形各部分的名稱。 (4)三角形三條邊之間的關(guān)系。 直角三角形 :有一個(gè)角是直角的三角形叫作直角三角形。 等腰三角形 :有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形。 (4)拓展提高。 (1)三角形的內(nèi)角和定理。 已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù) ,根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180176。減去已知銳角的度數(shù) ,即可求出另一個(gè)銳角的度數(shù)。 任意一個(gè)三角形都有三條高。 2用 S表示三角形的面積 ,a表示底 ,h 表示高 ,則 S=ah247。 a 三角形的底 a=2S247。 計(jì)算組合圖形的面積時(shí) ,要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解 ,先轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形 ,分別計(jì)算出它們的面積 ,再求和或求差。邊長(zhǎng)是 1 千米 (1000米 )的正方形的面積是 1千米 2。公頃換算成米 2,把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)四位 ,反之 ,向左移動(dòng)四位 。 ( 第二篇：北京版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)小結(jié) 一 大數(shù)的認(rèn)識(shí) 一、計(jì)數(shù)單位與數(shù)位順序表 (個(gè) )、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)??都是計(jì)數(shù)單位。 二、大數(shù)的讀法、寫法 : (1)讀數(shù)時(shí) ,要從高位讀起 ,按照數(shù)位順序表劃分?jǐn)?shù)級(jí) ,先讀億級(jí) ,再讀萬(wàn)級(jí) ,最后讀個(gè)級(jí)。 (3)每級(jí)末尾不管有幾個(gè) 0,都不讀 ,其他數(shù)位上有一個(gè)或者連續(xù)幾個(gè) 0,都只讀一個(gè)零。 ,就比較最高位 ,最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。 (1)改寫整萬(wàn)的數(shù)時(shí) ,先分級(jí) ,然后去掉萬(wàn)級(jí)后面的 4 個(gè) 0,并在末尾寫上“萬(wàn)”字。 (2)如果精確位的下一位小于 5,就直接把精確位后面的數(shù)全部舍去。 易錯(cuò)點(diǎn) :誤認(rèn)為計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10,這是不對(duì)的 ,一 定要注意“相鄰”二字。 巧記 大數(shù)比較數(shù)數(shù)位 , 數(shù)位相同看首位 。 二 乘 法 一、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則 (進(jìn)位 ,因數(shù)中間和末尾沒(méi)有 0) (1)較大的數(shù)寫在上面 ,相同數(shù)位對(duì)齊。 (一個(gè)因數(shù)中間有 0) 下面的 兩位數(shù)的個(gè)位或十位與 0 相乘后 ,加上進(jìn)位數(shù) ,寫在相應(yīng)位置 ,如果沒(méi)有進(jìn)位 ,就在這一位上寫 0。如 : 18 2=36 45 3=135 180 2=360 45 30=1350 180 20=3600 450 30=13500 巧記 三位數(shù)乘兩位數(shù) , 豎式計(jì)算別馬虎 , 大數(shù)在上位對(duì)齊 , 下面的數(shù)最辛苦 , 個(gè)位乘完十位乘 , 對(duì)準(zhǔn)各自積尾數(shù) , 所得的積加一起 , 就是最后的得數(shù)。 易錯(cuò)點(diǎn) : 乘法算式中 ,一個(gè)因數(shù)乘幾 (0 除外 ),另一個(gè)因數(shù)除以幾 (0 除外 ),積不變。簡(jiǎn)便計(jì)算的基本原則是“湊整”。 用字母表示 :(a b) c=a (b c) 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘 ,可以先用這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘 ,再把兩個(gè)積相加 ,結(jié)果不變。 不管運(yùn)用什么定律 ,湊整數(shù)是簡(jiǎn)便計(jì)算最基本的原則。也可以將射線看作是把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng) ,得到一條射線。直線不能測(cè)量長(zhǎng)度。角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示。 (2)量角的步驟 ①將角的頂點(diǎn)與量角器的中心點(diǎn)重合。的角 。且小于 180176。周角是等于 360176。 (2)使量角器的中心點(diǎn)和射線的端點(diǎn)重合 ,0 刻度線和射線重合。 巧記 射線一路跑到黑 , 直線兩端無(wú)頭尾 , 線段兩端被固定 , 要量長(zhǎng)度不用愁。角的頂點(diǎn)確定角的位置 ,角的兩邊叉開(kāi)的大小確定角的大小。、 90176。的角 ,利用一副三角尺 ,可以畫(huà)出很多特殊的角 ,比如 :15176。等。 首先要確定方向 。小紅家在學(xué)校的西南方向 ,距離是 1000米 。三 是注意單位距離表示的實(shí)際距離。再以 2 號(hào)點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)向西南行進(jìn) 200米到達(dá)終點(diǎn)。B 同學(xué)的位置用數(shù)對(duì)表示為 (2,4),那么他在教室中的位置是第 2 列、第 4行。沿著莫比烏斯圈的中心線剪開(kāi) ,不會(huì)像普通紙圈一樣得到兩個(gè)紙圈 ,而是得到一個(gè)更大的紙圈。 描述行走路線時(shí) ,要先描述起點(diǎn) ,再描述方向 ,最后描述距離。 比如 :150247。 把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商 ,試得的商和除數(shù)相乘 ,如果余數(shù)比除數(shù)小 ,說(shuō)明試得的商是合適的。 (1)從被除數(shù)的最高位除起。 : 四舍法 :當(dāng)除數(shù)的個(gè)位上是 4時(shí)舍去 ,看作整十?dāng)?shù)去估計(jì)大概商幾 ,此法試得初商通常大些 ,如不合適應(yīng)調(diào)小。 91 把 812看作 810, 91 看作 90, 810247。 79,如果把 79 看作 80,那么就要把 713 看作 720,因?yàn)?72 是 8的倍數(shù) ,因?yàn)?71 不是 8 的倍數(shù) ,所以即使 713個(gè)位上的數(shù)字不滿 5,也要向十位進(jìn)一。 比如 :59247。單價(jià) =數(shù)量 總價(jià)247。 易錯(cuò)點(diǎn) : 用“四舍”法估計(jì)除數(shù)來(lái)試商 ,得到的商容易偏大 。 易錯(cuò)點(diǎn) : 如果題目中不止有一種商品 ,注意單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)要相對(duì)應(yīng)?！币约啊?=”等其他功能鍵。 (3)按 +,顯示屏顯示 27。 比如 :1 1=1 11 11=121 111 111=12321 1111 1111=1234321 首先我們可以用計(jì)算器計(jì)算前三個(gè)算式的結(jié)果 ,通過(guò)計(jì)算和觀察規(guī)律 ,乘法算式的兩個(gè)因數(shù)是相同的 ,由若干個(gè) 1 組成 ,因數(shù)有幾個(gè) 1,乘積就先從 1 排列到幾 ,然后從幾排到 1,比如 :1111 1111=1234321,兩個(gè)因數(shù)由 4 個(gè) 1 組成 ,積就從 1 排到 4 再排到 1,即 1234321,這樣我們就可以推斷出下 一個(gè)算式的乘積為 11111 11111=12345321。