【正文】 2)三角形面積公式的推導(dǎo)。 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 平行四邊形的底 =三角形的底平行四邊形的高 =三角形的高平行四邊形的面積 =底高三角形的面積 =底高247。 2用 S表示三角形的面積 ,a表示底 ,h 表示高 ,則 S=ah247。 2。 (3)三角形面積公式的應(yīng)用。 三角形的高 h=2S247。 a 三角形的底 a=2S247。 h 四、組合圖 形 組合圖形。 組合圖形是由簡(jiǎn)單圖形組合而成的。 。 計(jì)算組合圖形的面積時(shí) ,要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解 ,先轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形 ,分別計(jì)算出它們的面積 ,再求和或求差。 五、千米 2 和公頃 2和公頃。 (1)千米 2和公頃是常用的測(cè)量較大土地面積的計(jì)量單位。 (2)邊長(zhǎng)是 100 米的正方形的面積是 1 公頃 。邊長(zhǎng)是 1 千米 (1000米 )的正方形的面積是 1千米 2。 2之間的進(jìn)率。 1 公頃 =10000 米 2 1千米 2=100公頃 =1000000 米 公頃、米 2 之間的換算方法。 千米 2 換算成公頃 ,把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位 ,反之 ,向左移動(dòng)兩位 。公頃換算成米 2,把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)四位 ,反之 ,向左移動(dòng)四位 。千米 2換算成米 2,把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)六位 ,反之 ,向左移動(dòng)六位。 重點(diǎn)提示 :在拉動(dòng)長(zhǎng)方形的過(guò)程中 ,長(zhǎng)方形的形狀改變 ,但兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度不變。 易錯(cuò)題 :平行四邊形的對(duì)邊一定相等 ,鄰邊一定不相等。 ( 第四篇：人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)單元小結(jié) 單元小結(jié) （一） 本單元的教學(xué)工作，有收獲，也有困惑。二年級(jí)數(shù)學(xué)教材是以多樣、形象、有趣為宗旨，如果用傳統(tǒng)教學(xué)方法將會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的絆腳石，只能消極的促使學(xué)生厭學(xué)情緒早期形成。新學(xué)期剛開(kāi)始，學(xué)生就碰到了難題 —— 長(zhǎng)度單位。雖然他們?cè)谌ツ暌荒甑膶W(xué)習(xí)中觸及到關(guān)于“米”或”“厘米”這類的詞語(yǔ)，但是真正的意思還是不知道的，這是他們第一次正式的學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位。這對(duì)于他們是新知識(shí)，但是在日常生活中又是老經(jīng)驗(yàn)了。所以，這樣的課我做到了一下幾點(diǎn)： ，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活 ，和我們很近。 ，建立 1 米、 1 厘米的長(zhǎng)度觀念。 者建立聯(lián)系，能用新知識(shí)去測(cè)量生活中的物體。能用老經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)和加深對(duì)新知識(shí)的理解。 。二年級(jí)學(xué)生聽(tīng)話效果、理解能力相對(duì)較弱一些，有時(shí)教師對(duì)同樣一句話重復(fù)多次，也只能達(dá)到 40﹪ 60﹪的效果，這樣教師教的吃力，學(xué)生學(xué)得也吃力。我在教學(xué)中積極設(shè)臵生活中的畫(huà)面幫助學(xué)生分析。例如：小熊從家到學(xué)校已經(jīng)走了 35 米，小熊家離學(xué)校共有多少米 ?教師引導(dǎo)學(xué)生演示，在直觀演示中學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的興趣，帶著一份深深的思考輕 松的解決問(wèn)題。 。數(shù)學(xué)教學(xué)中概念性知識(shí)教師最難講，學(xué)生最難接受，尤其對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生就更難了。如：在教學(xué)長(zhǎng)度單位米、厘米的認(rèn)識(shí)及之間的關(guān)系時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察 1 米長(zhǎng)的尺子上的刻度，先觀察一小格的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)，然后讓學(xué)生在自己的尺子上找出 1 厘米，再用尺子畫(huà)出 1 厘米的線段，真切感受 1 厘米的實(shí)際長(zhǎng)度。這樣既讓學(xué)生在知識(shí)的形成過(guò)程中加深知識(shí)的記憶，又在記憶的過(guò)程中促進(jìn)了知識(shí)的形成，收到了相輔相成的效果。 單元小結(jié) （二） 本單元的《 100以內(nèi)的加法和減法 （二）》是在學(xué)生會(huì)口算兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上編排的。主要教學(xué)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算，其中包含兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法，兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法和退位減法，兩位數(shù)的連加、連減和加減混合運(yùn)算以及兩位數(shù)加減法估算等內(nèi)容。重點(diǎn)是進(jìn)位加和退位減。下面就談?wù)勛约荷媳締卧蟮囊恍└惺馨桑? 在教學(xué)《兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法》時(shí)，雖然注意了知識(shí)間的相互遷移，重視了用學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)的構(gòu)建新的知識(shí)內(nèi)容，消除了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的陌生感，希望使學(xué)生易于接受、理解。而且也針對(duì)學(xué)生的年齡特 點(diǎn)，用擺小棒的方法，力求培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，又使學(xué)生更直觀地了解抽象算理。但錯(cuò)誤的情況依然存在。存在錯(cuò)誤情況有：⑴橫式上的得數(shù)漏寫(xiě)。⑵筆算中進(jìn)位 1 沒(méi)有寫(xiě)，做時(shí)沒(méi)能在十位上加“進(jìn) 1” 《兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法》是本單元的一個(gè)重難點(diǎn)，對(duì)于退位減法，在課堂中我也鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作，自己發(fā)現(xiàn)退位算理。其實(shí)，在課堂上學(xué)生的算法多樣化，如：有的學(xué)生問(wèn)十位算起可以嗎 ?通過(guò)比較優(yōu)化，最后選用最基本的算法（從個(gè)位算起）。其二，也把方法通過(guò)一定的練習(xí)加以鞏固，但學(xué)生的錯(cuò)誤還是有。面對(duì)這樣的錯(cuò)誤時(shí)，我想重要的是將這一錯(cuò) 誤資源整頓。通過(guò)學(xué)生板演，我和學(xué)生一起抓住典型的錯(cuò)例，和學(xué)生分析錯(cuò)誤的所在，是粗性的錯(cuò)誤，還是方法的錯(cuò)誤，或還是其他的錯(cuò)誤。讓學(xué)生在作業(yè)中反思自己的錯(cuò)誤，以便在今后的作業(yè)中更能避免這樣的錯(cuò)誤。 還有，在上本單元時(shí)我感受最深的是學(xué)生作業(yè)的正確率不高，一次作業(yè)下來(lái)，全做對(duì)的學(xué)生不多，究其原因，是學(xué)生計(jì)算的正確率不高。還有做口算的速度不快，還需在今后的教學(xué)中慢慢訓(xùn)練，不斷加強(qiáng)。 單元小結(jié) （三） 《角的初步認(rèn)識(shí)》是二年級(jí)第三單元的教學(xué)內(nèi)容，主要的目標(biāo)是要讓學(xué)生初步的認(rèn)識(shí)角，學(xué)會(huì)畫(huà)角 ，比較角的大小。如何在新課程理念下讓學(xué)生掌握這些內(nèi)容，建立正確的空間觀念呢？在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)我進(jìn)行了以下的做法： 一、在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上建立角的概念。 學(xué)生對(duì)于角究竟有多少認(rèn)識(shí)呢？在一年級(jí)的時(shí)候?qū)W生曾有過(guò)觀察物體的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)生覺(jué)得在長(zhǎng)方形、正方形上都有一些尖尖的角，另外學(xué)生也認(rèn)識(shí)了一些平面圖形，這些平面圖形中，長(zhǎng)方形、正方形、三角形都有角。所以，我覺(jué)得角的認(rèn)識(shí)首先應(yīng)該從學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，并在本單元教學(xué)中發(fā)展他們的認(rèn)知水平。由此，我在教學(xué)導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)時(shí)，運(yùn)用了符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的兒 童畫(huà)語(yǔ)言“認(rèn)認(rèn)老朋友”，引導(dǎo)學(xué)生把已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形（三角形、圓形、長(zhǎng)方形、正方形）逐個(gè)的呈現(xiàn)出來(lái)，而后又從學(xué)生熟悉的三角形出發(fā)，把三角形的一條邊去掉形成一個(gè)新的圖形，這個(gè)圖形就是角。這樣，使學(xué)生很形象的接受了“角”這一概念。 二、依存學(xué)生體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生認(rèn)知。 數(shù)學(xué)教學(xué)向來(lái)是以知識(shí)和技能為重要目標(biāo)的，在新課程教學(xué)下，如何體現(xiàn)“經(jīng)歷、體驗(yàn)”這一理念呢？我覺(jué)得體驗(yàn)是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。對(duì)學(xué)生而言，無(wú)論哪一門學(xué)科，其心理機(jī)制是一樣的，無(wú)論是知識(shí)的重點(diǎn)還是難點(diǎn)，只要學(xué)生體會(huì)到了知識(shí)點(diǎn)的重要性，才能真正引起學(xué)生內(nèi)心的重視。所以在教學(xué)畫(huà)角這一環(huán)節(jié)時(shí)，我先讓學(xué)生回顧前面畫(huà)角的方法，口述畫(huà)角的步驟，然后進(jìn)行互相比較，得出畫(huà)角的正確步驟，這樣，學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上通過(guò)比較、親身體驗(yàn)對(duì)于發(fā)展學(xué)生正確的認(rèn)知是很有好處的。體驗(yàn)帶來(lái)的是一種學(xué)習(xí)的革命，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要組織學(xué)生不斷 進(jìn)行體驗(yàn)，不斷豐富學(xué)生的認(rèn)知水平。 單元小結(jié) （四） 本單元是學(xué)生初步認(rèn)識(shí)表內(nèi)乘法，所以，我們本單元的設(shè)計(jì)就從加法入手。先出示情境圖，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題來(lái)提問(wèn)題，從情境圖中開(kāi)火車的有多少人，做碰碰車的有多少人，跳繩的有多少人這些情景入手，大部分孩子都能解除加法算式，教師板書(shū)，然后同學(xué)們來(lái)觀察著幾個(gè)加法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些算式都有相同的加數(shù)。在這一環(huán)節(jié)的處理上要注重孩子對(duì)語(yǔ)言表達(dá)上的培養(yǎng)和行為習(xí)慣的養(yǎng)成。另外，在總結(jié)乘法算式的過(guò)程中利用我們之前的發(fā)現(xiàn)使學(xué)生意識(shí)到：求幾個(gè)相同加數(shù)的和用加法算式，也可以用乘法計(jì)算。換一句話說(shuō)，只要有著相同加數(shù)的算式才可以寫(xiě)成 乘法算式。在學(xué)習(xí)把加法算式寫(xiě)成乘法算式的過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到如： 4+4+4+4+4這 5個(gè) 4 相加即可以寫(xiě)成5 4 也可以寫(xiě)成 4 5，因?yàn)橹袄蠋熢谑罴僮鳂I(yè)上有一項(xiàng)要求整理背誦 9 內(nèi)乘法口訣表，有的學(xué)生只是單純的去記憶，不明白其中的意思，以至于我讓他轉(zhuǎn)換其他的加法算式為乘法算式的過(guò)程中，出現(xiàn)了濫用乘法口訣的現(xiàn)象。針對(duì)這一問(wèn)題，我首先向同學(xué)們解釋了何為乘法口訣，在做練習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生很容易分不清加數(shù)和個(gè)數(shù)，比如 3+3 寫(xiě)成乘法算式，有個(gè)別同學(xué)會(huì)寫(xiě)成 3 3，針對(duì)這一情況，我會(huì)重新讓學(xué)生去回憶并理解幾個(gè)幾相加就是幾乘幾。 這一單元是學(xué)生認(rèn)識(shí)乘法的起始課，使學(xué)生學(xué)習(xí)并運(yùn)用乘法口訣的基礎(chǔ)。二年級(jí)的學(xué)生雖然在平時(shí)計(jì)算過(guò)程中經(jīng)常見(jiàn)到幾個(gè)幾相加，卻并沒(méi)真正的運(yùn)用過(guò)。所以，這一單元就是培養(yǎng)認(rèn)識(shí)到加法和乘法關(guān)系的一個(gè)過(guò)程，使學(xué)生加深了對(duì)乘法意義的理解學(xué)生總體上掌握的不錯(cuò)。 通過(guò)這一單元的教學(xué)，使我認(rèn)識(shí)到：信任學(xué)生，凡是能讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)的，讓自己去學(xué)會(huì)；凡是能讓學(xué)生自己去做的，就讓自己去做吧。 單元小結(jié) （五） 本單元包括三個(gè)部分內(nèi)容：從不同的位臵觀察物體、軸對(duì)稱、鏡面對(duì)稱。這些內(nèi)容都是學(xué)習(xí)空間與圖形 知識(shí)的必要基礎(chǔ)，對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力都有著不可忽視的作用。在編排上，教材是按照知識(shí)引入 概念教學(xué) 知識(shí)應(yīng)用的順序逐步展開(kāi)的，體現(xiàn)了知識(shí)的形成過(guò)程。 通過(guò)本單元的教學(xué)，我體驗(yàn)到：從不同角度觀察物體，看到的形狀是不同的，最多能看到三個(gè)面。觀察點(diǎn)不同，觀察到物體的形狀也不同，觀察物體，可以從正面、側(cè)面、上面觀察，這樣比較全面。初步建立學(xué)生的空間觀念，不能離開(kāi)實(shí)物，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。具體講有如下幾個(gè)特點(diǎn)： 活動(dòng)時(shí)低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方式 ，因此，我在本單元的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，離不開(kāi)學(xué)生的活動(dòng)。比如，在觀察紙箱的活動(dòng)中，不是讓學(xué)生單純的站在位臵上看一看，說(shuō)一說(shuō)，而是設(shè)計(jì)了小組合作交流，有觀察，有記錄，最后進(jìn)行對(duì)比、交流、總結(jié)，得出結(jié)論。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且有助于學(xué)生更好地的理解和運(yùn)用知識(shí)。 在本單元教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，給學(xué)生提供了直觀形象的學(xué)習(xí)材料，注重了學(xué)生的動(dòng)手操作。比如：猜猜看（美麗的學(xué)校）：判斷從正面、側(cè)面，還是從上面拍攝的。讓每個(gè)學(xué)生結(jié)合學(xué)校的實(shí)景觀察圖片，體驗(yàn)從不同的位臵觀察同一物體時(shí)，形狀是不同的。又如讓學(xué)生通過(guò)玩 手中的長(zhǎng)方形并猜出顏色這個(gè)游戲時(shí)，通過(guò)顏色與幾何體面的對(duì)應(yīng)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)物體正面、上面和側(cè)面的理解。 通過(guò)本單元的教學(xué)，有些不足的地方也值得我深思。比如：學(xué)生對(duì)“面”的理解比較抽象，模糊。在觀察一個(gè)紙箱時(shí)，有的學(xué)生竟說(shuō)出自己能看到四個(gè)面。還有，課堂上“動(dòng)”起來(lái)了，學(xué)生的思維活躍了，但學(xué)生的活動(dòng)沒(méi)有章法，有些亂。在新課改的理念下，課堂中如何讓學(xué)生“活而不亂”，這是我在今后教學(xué)中應(yīng)該認(rèn)真思考的問(wèn)題。 單元小結(jié) （六） 學(xué)生在學(xué)習(xí) 79 的乘法口訣之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了 16 的 口訣，對(duì)口訣的結(jié)構(gòu)及意義都有所了解，但 79 的乘法口訣句數(shù)較多，記憶不太容易。因此根據(jù)二年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、認(rèn)知規(guī)律，我對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行了重新的定位。讓學(xué)生自主參與編制乘法口訣的活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)方式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括、推理及自主學(xué)習(xí)的能力，與同學(xué)合作交流的態(tài)度，并從中體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。 創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 充分利用教學(xué)插圖及教學(xué)課件，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓 學(xué)生主動(dòng)參與到口決的編制學(xué)習(xí)過(guò)程中。 小組合作，主動(dòng)探究，編制口訣 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了 1 到 6 的口訣，已經(jīng)知道了口訣的一些特點(diǎn)，如小數(shù)在前面，大數(shù)在后面，還有積的一些變化規(guī)律。所以我放手讓學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，自己編口訣。然后指名反饋。在檢驗(yàn)學(xué)生的口訣時(shí)滲透兩個(gè)乘法算式、用加法計(jì)算等一些基本知識(shí)。再引導(dǎo)學(xué)生觀察這些口訣，找一找口訣的規(guī)律。 關(guān)注小組合作學(xué)習(xí)的作用。 這單元教學(xué)，我認(rèn)為還有一個(gè)閃光的地方就是小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷合作的愉快，因此學(xué)生的積極性很高，合作意識(shí)也增 強(qiáng)了。 多種形式練習(xí) 對(duì)口訣的記憶如果單純的依靠讀、背，肯定會(huì)引起學(xué)生的反感，學(xué)生學(xué)得也比較累。所以我設(shè)計(jì)了多種形式的練習(xí)。如送繞口令“數(shù)棗”、利用規(guī)律記憶，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很濃。 當(dāng)然也存在著不足，我認(rèn)為我的評(píng)價(jià)語(yǔ)言過(guò)于蒼白，針對(duì)性不強(qiáng)，今后的教學(xué)中我要注意評(píng)價(jià)語(yǔ)言的運(yùn)用，讓每一節(jié)課都能給學(xué)生帶來(lái)收獲。 單元小結(jié) （七） 在一年級(jí)下冊(cè)教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)，初步體驗(yàn)了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，學(xué)會(huì)了運(yùn)用簡(jiǎn)單的方法收集和整理 數(shù)據(jù)，初步認(rèn)識(shí)了 1 個(gè)格表示 1 個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，二年級(jí)這節(jié)統(tǒng)計(jì)課最大的變化就是隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增大，條形統(tǒng)計(jì)圖的每個(gè)格字代表 2 個(gè)單位。在本單元的教學(xué)中，我根據(jù)學(xué)生的年齡特征，從學(xué)生喜歡的可愛(ài)的小動(dòng)物出發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生感受信息來(lái)自生活，并讓學(xué)生親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程。本節(jié)課自我感覺(jué)最好的就是真正讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理。將過(guò)去的老師講變?yōu)閷W(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的方法，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神。通過(guò)學(xué)生之間交流調(diào)查方法，使學(xué)生體會(huì)到 解決問(wèn)題策略的多樣性。 在小組合作調(diào)查中，教師不停地巡視、指導(dǎo)，與學(xué)生一同投入到調(diào)查之中，尤其關(guān)注需要幫助的小組，